Абугалиев Ренат, Факультет математики (Москва)
Номинация «Серебряный птенец»
4-й курс бакалавриата, программа "Математика"
Ренат Абугалиев занимается под моим научным руководством в течение 2014/2015 учебного года. За это время он достиг значительных успехов. Им были освоены методы современной бирациональной геометрии. Ренат являлся активным участником семинаров: за год им были сделаны два хороших доклада на исследовательском семинаре "Геометрия алгебраических многообразий (семинар Исковских)'' и многочисленные доклады на учебном семинаре "Алгебраическая геометрия'' в НОЦ МИАН. Также Ренат прослушал мои лекции по курсу "Автоморфизмы алгебраических многообразий'' и сдал экзамен на "отлично''. Тема курсовой работы Рената Абугалиева – "Когомологический подход к классификации подгрупп группы Кремоны''. В ней он вычислял когомологический инвариант $H^1(G,\mathrm{Pic} \, X)$ для конечных подгрупп $G\subset \mathrm{Cr}_2(k)$ двумерной группы Кремоны $\mathrm{Cr}_2(k)$ с коэффициентами в решетке Пикара проективной модели. Эти инвариант интересен, поскольку они различает классы стабильной сопряженности. Рассмотрен случай конечных циклических подгрупп $G\subset \mathrm{Cr}_2(k)$. Доказано существование естественного изоморфизма $H^1 (G, \mathrm{Pic} \, X)\simeq H^1 (G, \mathrm{Pic}\, C)$, где $C$ – кривая неподвижных точек. Результат является интересным и важным. Он получен автором самостоятельно. Продемонстрировано отличное владение методами алгебраической геометрии. На мой взгляд, работа в этом направлении может быть продолжена и результаты могут быть опубликованы. Я считаю, что Ренат Абугалиев является достойным кандидатом для получения премии "Золотая Вышка" в номинации "Серебряный птенец".
Комментарии: