Комбинаторика и теория вероятностей

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Кафедра технологий моделирования сложных систем (Факультет компьютерных наук)

Статус:

Курс адаптационный

Когда читается:

1-й курс, 1 модуль

Преподаватель

Светличный Дмитрий Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

Для освоения программы курса требуется знание элементов функционального анализа, теории вероятностей и основ математической статистики, линейной алгебры, а также способность читать и понимать техническую литературу на английском языке.

Цель освоения дисциплины

• Cформировать у студентов представление о принципах проектирования, анализа и моделирования современных телекоммуникационных систем и сетей

Планируемые результаты обучения

• Знать основные понятия теории 4 информации
• Знать основные методы цифровой модуляции и методы анализа сигналов
• Знать основные принципы построения однопользовательских и многопользовательских систем связи

Содержание учебной дисциплины

• Телекоммуникационные системы как математические объекты: общее введение и элементы теории информации
  Общая структура системы связи. Факторы, влияющие на качество связи. Стратегии приема. Математические задачи возникающие при проектировании и исследовании систем связи. Информация и неопределенность. Энтропия как мера неопределенности. Собственная информация, связь информации и энтропии. Взаимная энтропия. Дискретные каналы без памяти. Пропускная способность канала по Шеннону и ее связь с взаимной информацией и скоростью передачи. Основная теорема кодирования для канала с шумами.
• Однопользовательские системы связи: общие принципы построения и математические модели
  Сигнально-кодовые конструкции и методы модуляции. Представление сигнала в виде комплексной функции, амплитуда и фаза, различные виды ортогональных базисов в гильбертовых пространствах и их использование в представлении сигнала. Методы цифровой модуляции: ASK, PSK, FSK и QAM. Когерентные методы модуляции и методы модуляции, допускающие некогерентный прием. Каналы связи: общая классификация. Особенности распространения сигнала в беспроводных каналах связи: факторы, влияющие на распространение сигналов, классификация изменений сигналов при их распространении. Математические модели беспроводных каналов связи. Модель распространения в свободном пространстве, двухлучевая модель и логнормальная модель Замирания: классификация замираний и ее связь с параметрами системы связи. Линейный фильтр как модель канала с замираниями. Примеры распределений используемых при описании каналов с замираниями. Мультиплексирование с использованием ортогональных частот (OFDM) и его использование в современных системах связи. Математическая модель системы связи использующей OFDM.Оценивание параметров беспроводных каналов связи и компенсация искажений сигнала в системах, использующих OFDM. Достоинства и недостатки использования технологии OFDM. Пик-фактор (PAPR) и методы его снижения.
• Методы и протоколы множественного доступа: общие принципы построения и математические модели
  Задача множественного доступа. Модели систем множественного доступа: модель с центральным узлом и модель без центрального узла. Прямой и обратный каналы и методы их разделения (TDD и FDD). Преимущества и недостатки TDD и FDD. Кодовые методы разделения пользователей в системах множественного доступа. Причины использования кодовых методов. Методы выбора сигнатурных последовательностей и стратегии приема. Протоколы случайного доступа. ALOHA. Разрешение коллизий: алгоритм Капетанакиса- Цыбакова-Михайлова. Случайный доступ с прослушиванием среды: CSMA. Проблема "скрытых" и "засвеченных" станций.

Элементы контроля

• Работа на семинарах
  Работа на семинаре проверяется в форме опросов, содержащих вопросы и задачи по тематике изученных разделов. Опросы проводятся на семинарах.
• Экзамен (устный)

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (1 модуль)
  0.3 * Работа на семинарах + 0.7 * Экзамен (устный)

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• A perspective on multiaccess channels. (1985). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsndl&AN=edsndl.oai.union.ndltd.org.MIT.oai.dspace.mit.edu.1721.1.1149
• Bernard Sklar, & Communications Engineering Services. (1997). Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems Part I: Characterization. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.388CC70F
• Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (Vol. Second edition). Hoboken, N.J.: Wiley-Interscience. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=158159
• Csiszár, I., & Körner, J. (2011). Information Theory : Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems (Vol. 2nd ed). Cambridge: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=409029
• Krouk, E., & Semenov, S. (2011). Modulation and Coding Techniques in Wireless Communications. Chichester, West Sussex, United Kingdom: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=354112

Рекомендуемая дополнительная литература

• Glisic, S. G. (2004). Advanced Wireless Communications : 4G Technologies. Chichester: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=141682
• Glisic, S. G. (2007). Advanced Wireless Communications : 4G Cognitive and Cooperative Broadband Technology (Vol. 2nd ed). Chichester, West Sussex, England: Wiley-Interscience. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=198012
• Haiyu Huang, Kejie Lu, Giovanni Pau, Yong Ren, & Pai-Yen Chen. (2018). Advanced Wireless Communications and Mobile Computing Technologies for the Internet of Things. https://doi.org/10.1155/2018/9693514
• Wesołowski, K. (2009). Introduction to Digital Communication Systems. Chichester, U.K.: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=289267