• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Математика

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс адаптационный
Когда читается:
1-й курс, 1 модуль

Преподаватель


Светличный Дмитрий Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе дается введение в следующие темы: - предел последовательности и предел функции; - производные и дифференциалы, Экстремум функции; - первообразная функции, неопределенный интеграл; - векторы, матрицы, системы линейных уравнений; - линейное пространство, базис; - линейный оператор, матрица линейного оператора; - основные понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Математика» является подготовка студентов к дальнейшему освоению программы.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • В результате освоения дисциплины, студент должен уметь вычислять: предел последовательности и предел функции, производные и дифференциалы, экстремум функции, первообразная функции, неопределенный интеграл, – а также знать и уметь работать со следущими математическими объектами: векторы, матрицы, системы линейных уравнений, линейное пространство, базис линейного пространства, линейный оператор, его матрица, обыкновенные дифференциальные уравнения.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Предел последовательности и предел функции
    Понятие функции. Простейшие элементарные функции, их графики и свойства. Предел последовательности и предел функции. Непрерывные функции. Точки разрыва и кусочно-непрерывные функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций.
  • Производные и дифференциалы. Экстремум функции
    Производные и дифференциалы высших порядков. Возрастание и убывание функции, поиск экстремума. Формула Тейлора и ее приложение. Частная производная функции нескольких переменных.
  • Первообразная функции. Неопределенный интеграл.
    Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интегра- ла. Методы интегрирования. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Основная формула интегрального исчисления.
  • Векторы, матрицы, системы линейных уравнений
    Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Скалярное и векторное произведение. Матрицы и основные операции с матрицами. Определитель и его свойства. Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований. Система линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений.
  • Линейное пространство. Базис
    Понятие линейного пространств. Линейная зависимость и независимость элементов. Линейные оболочки. Размерность и базис, разложение по базису. Преобразование координат при замене базиса. Собственные значения и собственные векторы. Корни алгебраического многочлена. Характеристический многочлен.
  • Линейный оператор. Матрица линейного оператора
    Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду путем перехода к базису из собственных векторов. Приведение симметрических матриц к диагональному виду при помощи собственных значений и ортогональной замены координат.
  • Основные понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях.
    Понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям. Простейшие типы ОДУ и систем ОДУ. Задача Коши. Интегральная кривая и фазовый портрет. Анализ поведения динамической системы второго порядка на фазовой плоскости.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Письменный экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.5 * Домашнее задание + 0.5 * Письменный экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Основы математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - ISBN: 978-5-9221-0902-4 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/2180
  • - Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Основы математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2004 - ISBN: 5-9221-0536-1 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/59376

Рекомендуемая дополнительная литература

  • - Курош А.Г. — Лекции по общей алгебре: учебник - Издательство "Лань" - 2018 - ISBN: 978-5-8114-0617-3 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/104951
  • Кудрявцев Л. Д.-КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 1 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров-М.:Издательство Юрайт,2019-703-Бакалавр. Академический курс-978-5-9916-3701-5, 978-5-9916-2293-6: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-1-425369
  • Кудрявцев Л. Д.-КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 2 В 2 КНИГАХ. КНИГА 2 6-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-323-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-10723-4, 978-5-9916-2293-6, 978-5-534-02793-8: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-2-v-2-knigah-kniga-2-431350
  • Кудрявцев Л. Д.-КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 3 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров-М.:Издательство Юрайт,2019-351-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-02795-2, 978-5-9916-2293-6: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-3-444077
  • Пантелеев, А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Практический курс [Электронный ресурс] : учеб. пособие с мультимедиа сопровождением / А. В. Пантелеев, А. С. Якимова, К. А. Рыбаков. – М.: Логос, 2010. - 384 с.: ил. - (Новая университетская библиотека). - ISBN 978-5-98704-465-0.