Основы прикладной математики и информатики

2021/2022

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Школа коммуникаций

Статус:

Курс адаптационный

Когда читается:

1-й курс, 1 модуль

Преподаватель

Шеремет Елизавета Павловна

Программа дисциплины

Аннотация

Адаптационный курс является обязательным для посещения студентами, которые не имеют базового образования в области прикладной математики и информатики. Основные разделы курса: • Понятие функции. Производная. Определенный интеграл. • Введение в теорию вероятностей. Вероятность события. Условная вероятность. Формула полной вероятности и формула Байеса. • Дискретные случайные величины. Совместное распределение дискретных случайных величин. Непрерывные случайные величины. • Введение в статистику. Выборка и ее описание. Статистическое оценивание. Проверка статистических гипотез. • Шкалы. Оценка связи между показателями, измеренными в различных шкалах. • Понятие линейного пространства и базиса. Матрицы и операции с ними. • Булевы функции. Таблицы истинности. Формулы. Эквивалентные преобразования.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Основы прикладной математики и информатики» являются: знакомство с основными математическими понятиями, необходимыми для дальнейшего углубленного изучения некоторых разделов математики и статистики, а также методов машинного обучения; освоение основ теории вероятностей и математической статистики, необходимых для решения практических задач, возникающих в сфере управления коммуникациями и маркетинге, а также проведения академических исследований, с использованием методов интеллектуального анализа данных; овладение базовыми навыками программирования на языке Python и работы в Jupyter Notebook, необходимыми для дальнейшего обучения программированию и анализу больших данных.
• Целями освоения дисциплины «Основы прикладной математики и информатики» являются: знакомство с основными математическими понятиями, необходимыми для дальнейшего углубленного изучения некоторых разделов математики и статистики, а также методов машинного обучения; освоение основ теории вероятностей и математической статистики, необходимых для решения практических задач, возникающих в сфере управления коммуникациями и маркетинге, а также проведения исследований с использованием методов интеллектуального анализа данных; базовое знакомство с функционалом R и R Studio для анализа данных.

Планируемые результаты обучения

• Умеет находить собственные значения и векторы матриц.
• Умеет определять типы шкал и оценивать связи между показателями, измеренными в различных шкалах.
• Умеет решать задачи на определение вероятности событий.
• Умеет решать задачи на поиск математического ожидания и стандартного отклонения случайной величины.
• Умеет строить графики элементарных функций, находить производные функций.
• Умеет строить таблицы истинности булевых функций.
• Умеет формулировать и проверять статистические гипотезы. Умеет корректно формулировать утверждения. Адекватно оценивает корректность использования статистических методов, применяемых при формулировке и решении задач, владеет базовыми навыками анализа данных с использованием Python и Jupyter Notebook.
• Умеет формулировать и проверять статистические гипотезы. Умеет корректно формулировать утверждения. Адекватно оценивает корректность использования статистических методов, применяемых при формулировке и решении задач.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Понятие функции. Производная. Определенный интеграл.
• Тема 2. Введение в теорию вероятностей. Вероятность события. Условная вероятность. Формула полной вероятности и формула Байеса.
• Тема 3. Дискретные случайные величины. Совместное распределение дискретных случайных величин. Непрерывные случайные величины.
• Тема 4. Введение в статистику. Выборка и ее описание. Статистическое оценивание. Проверка статистических гипотез.
• Тема 5. Шкалы. Оценка связи между показателями, измеренными в различных шкалах.
• Тема 6. Понятие линейного пространства и базиса. Матрицы и операции с ними.
• Тема 7. Булевы функции. Таблицы истинности. Формулы. Эквивалентные преобразования.

Элементы контроля

• Работа на семинарах
• Самостоятельная работа
• Письменный экзамен

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 1 модуль
  0.5 * Письменный экзамен + 0.35 * Самостоятельная работа + 0.15 * Работа на семинарах

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Анализ данных на компьютере : учеб. пособие, Тюрин, Ю. Н., 2008
• Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

• AP statistics : most up-to-date review and practice tests currently available, Sternstein, M., 2010
• AP statistics : most up-to-date review and practice tests currently available, Sternstein, M., 2015
• AP Statistics : most up-to-date review and practice tests currently available, Sternstein, M., 2017
• AP statistics, Sternstein, M., 2013
• Calculus early transcendentals, Stewart, J., 2012
• Голая статистика : самая интересная книга о самой скучной науке, Уилан, Ч., 2016
• Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке, Уилан, Ч., 2016
• Комбинаторика, Виленкин, Н. Я., 2013
• Комбинаторика, Виленкин, Н. Я., 2015