• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Магистерская программа «Науки о данных (Data Science)»

Математические основы современных телекоммуникаций

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Современные телекоммуникационные системы это сложные объекты, которые должны работать в самых разнообразных условиях. По этой причине как для исследования существующих систем, так и для проектирования систем связи будущих поколений необходимо использовать сложные математические методы. К числу таких методов, в частности, относятся методы: теории информации, теории линейных инвариантных систем, теории вероятностей и теории случайных процессов. Настоящий курс посвящен использованию этих и ряда других методов для исследования современных систем связи. Особое внимание уделяется фундаментальным принципам построения телекоммуникационных систем и их связи с практическими аспектами проектирования и эксплуатации современных систем передачи и хранения данных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель дисциплины «Математические основы современных телекоммуникаций» состоит в том, чтобы, сформировать у студентов представление о принципах проектирования, анализа и моделирования современных телекоммуникационных систем и сетей.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные понятия теории информации
  • Знать основные методы цифровой модуляции и методы анализа сигналов
  • Знать основные принципы построения однопользовательских и многопользовательских систем связи
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Телекоммуникационные системы как математические объекты: общее введение и элементы теории информации
    Общая структура системы связи. Факторы, влияющие на качество связи. Стратегии приема. Математические задачи возникающие при проектировании и исследовании систем связи. Информация и неопределенность. Энтропия как мера неопределенности. Собственная информация, связь информации и энтропии. Взаимная энтропия. Дискретные каналы без памяти. Пропускная способность канала по Шеннону и ее связь с взаимной информацией и скоростью передачи. Основная теорема кодирования для канала с шумами.
  • Однопользовательские системы связи: общие принципы построения и математические модели
    Сигнально-кодовые конструкции и методы модуляции. Представление сигнала в виде комплексной функции, амплитуда и фаза, различные виды ортогональных базисов в гильбертовых пространствах и их использование в представлении сигнала. Методы цифровой модуляции: ASK, PSK, FSK и QAM. Когерентные методы модуляции и методы модуляции, допускающие некогерентный прием. Каналы связи: общая классификация. Особенности распространения сигнала в беспроводных каналах связи: факторы, влияющие на распространение сигналов, классификация изменений сигналов при их распространении. Математические модели беспроводных каналов связи. Модель распространения в свободном пространстве, двухлучевая модель и логнормальная модель Замирания: классификация замираний и ее связь с параметрами системы связи. Линейный фильтр как модель канала с замираниями. Примеры распределений используемых при описании каналов с замираниями. Мультиплексирование с использованием ортогональных частот (OFDM) и его использование в современных системах связи. Математическая модель системы связи использующей OFDM.Оценивание параметров беспроводных каналов связи и компенсация искажений сигнала в системах, использующих OFDM. Достоинства и недостатки использования технологии OFDM. Пик-фактор (PAPR) и методы его снижения.
  • Методы и протоколы множественного доступа: общие принципы построения и математические модели
    Задача множественного доступа. Модели систем множественного доступа: модель с центральным узлом и модель без центрального узла. Прямой и обратный каналы и методы их разделения (TDD и FDD). Преимущества и недостатки TDD и FDD. Кодовые методы разделения пользователей в системах множественного доступа. Причины использования кодовых методов. Методы выбора сигнатурных последовательностей и стратегии приема. Протоколы случайного доступа. ALOHA. Разрешение коллизий: алгоритм Капетанакиса-Цыбакова-Михайлова. Случайный доступ с прослушиванием среды: CSMA. Проблема "скрытых" и "засвеченных" станций.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Работа на семинаре
    Работа на семинаре проверяется в форме опросов, содержащих вопросы и задачи по тематике изученных разделов. Опросы проводятся на семинарах.
  • неблокирующий Экзамен (устный)
    Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса). Экзамен проводится на платформе Zoom (https://www.zoom.us/). К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию за 5 минут до срока в письме, высланному преподавателем на электронные адреса студентов накануне экзамена (для выдачи вопросов) Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка Zoom). Для участия в экзамене студент обязан: явиться на экзамен согласно точному расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время подготовки к ответу студентам разрешено пользоваться конспектами лекций и любыми другими материалами. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее 3 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи более 3х минут. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре проведения экзамена
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * Работа на семинаре + 0.7 * Экзамен (устный)
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (Vol. Second edition). Hoboken, N.J.: Wiley-Interscience. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=158159
  • Cover, Thomas M., Thomas, Joy A. Elements of information theory. – Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], Hoboken, NJ, 2006. – 774 pp.
  • Csiszár, I., & Körner, J. (2011). Information Theory : Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems (Vol. 2nd ed). Cambridge: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=409029

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Bernard Sklar, & Communications Engineering Services. (1997). Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems Part I: Characterization. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.388CC70F
  • Glisic, S. G. (2011). Advanced Wireless Communications and Internet : Future Evolving Technologies (Vol. 3rd ed). Chichester, West Sussex, U.K.: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=509912
  • Wesołowski, K. (2009). Introduction to Digital Communication Systems. Chichester, U.K.: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=289267