Научный семинар "Перспективные математические технологии": доклад М. Белова "Дробно-степенные ряды и интегрируемость алгебраических обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка"

Уважаемые коллеги!

Приглашаем вас на научный семинар "Перспективные математические технологии"  при Лаборатории «Математические методы естествознания» 

20 ноября в 16-40 в здании МИЭМ НИУ ВШЭ в Строгино в аудитории 402 (Таллиннская ул., д. 34)  будет представлен доклад: 

Мария Белова "Дробно-степенные ряды и интегрируемость алгебраических обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка"

Аннотация. Доклад посвящен проблеме построения первых интегралов для алгебраических обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Известно, что знание всех неприводимых алгебраических и экспоненциальных инвариантов позволяет находить первые интегралы, являющиеся функциями Лиувилля. Такие первые интегралы чрезвычайно важны с прикладной точки зрения, поскольку они являются не некоторой математической абстракцией, а представляют собой конечные суперпозиции алгебраических функций, квадратур и экспоненциальных функций. Для построения и классификации алгебраических инвариантов может с успехом применяться метод дробно-степенные рядов. Основная идея метода состоит в использовании разложения алгебраических инвариантов на множители в алгебраически замкнутом поле дробно-степенных рядов. Планируется детально рассмотреть алгоритм метода, а также некоторые примеры, интересные с прикладной точки зрения. В частности, мы остановимся на вопросе построения инвариантов и первых интегралов для нелинейных осцилляторов Дуффинга и Дуффинга – Ван-дер-Поля.

Для заказа пропуска нужно накануне сообщить о своем участии секретарю семинара по e-mail: rgaydukov@hse.ru.

Руководитель семинара Данилов Владимир Григорьевич.

Секретарь семинара Гайдуков Роман Константинович (rgaydukov@hse.ru, +7 (495) 772-9590 доб. 15129)

Сайт семинара https://cfi.hse.ru/math-phys/seminars/2018