Избранные разделы математики

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Департамент прикладной математики

Статус:

Курс адаптационный

Когда читается:

1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Манита Анатолий Дмитриевич

Программа дисциплины

Аннотация

This discipline belongs to the class of adaptation. The purpose of studying the discipline is to form students' basic knowledge in the field of Fourier analysis and the ability to apply fundamental principles to solve practical problems.

Цель освоения дисциплины

• As a result of studying the discipline, the student will know: 1. Fundamental provisions of selected sections of higher mathematics. 2. The main results of the theory of Hilbert spaces and Fourier analysis.
• be able to: 1. Use the main provisions of the selected sections of Fourier analysis for solving problems of mathematical physics. 2. Use the main provisions of selected sections of Fourier analysis for solving problems of approximation theory.
• have skills: 1. Solving model problems in selected sections of Fourier analysis and approximation theory. 2. Using the main provisions of the selected sections of Fourier analysis for solving problems of approximation theory.

Планируемые результаты обучения

• be able to: Use the main provisions of the selected sections of Fourier analysis for solving problems of mathematical physics. have skills: Solving model problems in selected sections of Fourier analysis and approximation theory.
• be able to: Use the main provisions of selected sections of Fourier analysis for solving problems of approximation theory. have skills: Using the main provisions of the selected sections of Fourier analysis for solving problems of approximation theory.

Содержание учебной дисциплины

• Fourier series. Some problems of mathematical physics. Generalized functions and Fourier transform. Poisson summation formula. The main provisions of the theory of approximation.
• Metric and normalized spaces. Continuous functions. Full spaces. The principle of compressing mappings and its application. Banach and Hilbert spaces. Examples: Lp spaces.

Элементы контроля

• экзамен
• аудиторные занятия
  Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских и практических занятиях: оценивается активность студента в дискуссиях, правильность решения задач, уровень ориентированности студента в демонстрируемых им программах, понимание сильных сторон и ограничений используемых вычислительных методов. Оценка по 10-ти балльной шкале за работу на практических занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем — Оауд.
• самостоятельные
  Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: оценивается правильность выполнения домашних работ, задания для которых выдаются дистанционно. Оценка по 10-ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или завершающим контролем — Осам.
• Контрольно-измерительные материалы
  Контрольно-измерительные материалы

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  Орезультат = 0.25*ауд+0.25 *Осам +0.5*Оэкзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Элементы теории функций и функционального анализа : учебник, Колмогоров, А. Н., 1976

Рекомендуемая дополнительная литература

• Linear algebra : concepts and methods, Anthony, M., 2012