Математические основания компьютерной лингвистики

2022/2023

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

9

Кредиты

Кто читает:

Школа лингвистики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1-3 модуль

Преподаватель

Сахарова Нина Евгеньевна

Программа дисциплины

Аннотация

Курс знакомит студентов с основными разделами математики, необходимыми для изучения прикладных дисциплин, развивает логическое мышление и умение оперировать абстрактными понятиями, развивает навык строгих математических рассуждений и доказательств.

Цель освоения дисциплины

• Знакомство студентов со следующими разделами: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей и статистика, графы, конечные автоматы и регулярные языки, необходимых для изучения прикладных дисциплин и дальнейшего практического применения.
• Формирование у слушателей ясного представления о базисных понятиях и методах данных разделов.
• Развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений.
• Развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств.

Планируемые результаты обучения

• Владеет простыми техниками интегрирования
• Оценивает параметры линейной регрессии при помощи МНК
• Понимает и умеет использовать метод градиентного спуска
• Понимает основные определения в теории графов, владеет алгоритмом Дейкстры и алгоритмом Чу-Лю-Эдмондса
• Понимает основные определения, касающиеся линейных пространств. Владеет методом Гаусса решения систем линейных уравнений. Работает с матрицами.
• Умеет анализировать функцию и строить график функций
• Умеет использовать формулу Байеса и формулу полной вероятности
• Умеет использовать формулу Мувра-Лапласа
• Умеет использовать центральную предельную теорему для решения задач
• Умеет находить собственные векторы и собственные значение линейного оператора

Содержание учебной дисциплины

• Исследование функций
• Первообразная и интеграл
• Функции нескольких переменных. Частные производные и градиент.
• Вероятность
• Предельные теоремы в теории вероятностей
• Предельные теоремы в теории вероятностей (продолжение)
• Векторные пространства
• Линейные операторы. Билинейные и квадратичные формы.
• Линейные операторы. Билинейные и квадратичные формы (продолжение)
• Теория графов
• Конечные автоматы и регулярные языки

Элементы контроля

• Домашние задания
  Оценка за домашнее задание может быть дробным числом от 0 до 10.
• Контрольные работы
  Контрольная работа выполняется в режиме closed-book.
• Самостоятельные работы
  Самостоятельная работа представляет собой небольшое письменное задание (1-2 задачи) на 15 минут.
• Экзамен
  Экзамен выполняется в режиме closed-book

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 1 модуль
  Оценка X за первый модуль складывается так: X=0.5(Экзамен1)+0.3(Средняя оценка за ДЗ)+0.2(Средняя оценка за квизы). Эта оценка войдет с весом 0,33 в Вашу итоговую оценку в конце года.
• 2022/2023 учебный год 3 модуль
  0.1 * Самостоятельные работы + 0.1 * Домашние задания + 0.15 * Контрольные работы + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Алексеев, В. Е. Графы и алгоритмы : учебное пособие / В. Е. Алексеев, В. А. Таланов. — 2-е изд. — Москва : ИНТУИТ, 2016. — 153 с. — ISBN 5-9556-0066-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/100593 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Графы и их применение, Оре, О., 2008
• Задачи и упражнения по дискретной математике : учеб. пособие, Гаврилов, Г. П., 2005
• Теория вероятностей и статистика : учеб. пособие для 10 и 11 кл. общеобразоват. учреждений, Тюрин, Ю. Н., 2014

Рекомендуемая дополнительная литература

• Дискретная математика / Н.П. Редькин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 264 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9221-1093-8, 700 экз. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/208908