• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Магистерская программа «Математические методы моделирования и компьютерные технологии»

Феномен жизни – вызов для математики и компьютерных наук

Недавно со студентами департамента Прикладной математики состоялась дискуссия, которую провели преподаватели магистерской программы НИУ ВШЭ «Математические методы моделирования и компьютерные технологии»:  В.А. Аветисов, О.В. Вальба, Р.Г. Ефремов, М.В. Карасев, И.В.Морозов, М.В. Тамм.
Приводим выдержки из нее.

Человек никогда не противоречит себе, если он вообще никогда ничего не говорит.
Мигель де Унамуно

Зададим себе простые, но очень важные вопросы. Вирусы – это что, живое или неживое? Чем одно отличается от другого? Как вирусы, а также молекулы лекарств проникают в клетки? Как молекулы распознают своих «друзей» и «врагов», как они самособираются и саморазбираются? Как управлять этим неугомонным молекулярным сообществом? Как спроектировать молекулярную машину?

Все подобные вопросы еще недавно относились исключительно к медицине и биологии, ну, еще частично к философии, но никак не к математике или информатике. Однако, благодаря бурному прогрессу в (нано)технологиях физических наблюдений и измерений в последние десятилетия была накоплена достаточно детальная информация о том как протекают процессы строительства и разрушения жизни на молекулярном уровне. В принципе, базируясь на этих данных, сейчас уже возможно выписать полный набор математических уравнений, моделирующих биомедицинские системы и молекулярные процессы в них.

Во всей полноте это невероятно сложная совокупность уравнений. Поиск ее решений – грандиозная задача, во-первых, для математики и, во-вторых, для информатики и программной инженерии. Первая должна разработать упрощенные модели и абстрактный язык, позволяющие с разумной точностью исследовать молекулярные биомедицинские структуры. А вторая должна создать информационные системы и принципиально новое программное обеспечение для суперкомпьютеров, по своей сложности адекватные сложности явлений в таких структурах.  Например: создать самоорганизующиеся программные комплексы (аналог самосборки молекул) или программы, обладающие ассоциативной функциональностью (аналог «свободы воли» у живых систем).

Необходимость и высокая эффективность разработки абстрактных математических и вычислительных методов подтверждается всей технологической историей человечества, начиная с древних Египта и Греции. Но особенно наглядно они были продемонстрированы в относительно недавние времена, от Максвелла до Планка, Гейзенберга и Шредингера, когда был выработан принципиально новый взгляд на физическое пространство, в котором обычный мир дополняется миром «импульсов» или «частот» (где хорошо жить, будучи радиоприемником). Движения в этом дополнительном мире зацеплены за движения в обычном мире, что создает возможность для перемещения информации в обход пространственных барьеров. Эта, казалось бы, абстрактная концепция - волновая и квантовая механика - обеспечила не только понимание очень тонких деталей строения материи, но и грандиозный прогресс в ноосфере, создаваемой человеком, например, в IT-области или в технологиях получения материалов с недостижимыми в природе свойствами.

Однако, с точки зрения изучения более высоких, биологических форм организации материи упомянутые фундаментальные достижения были лишь начальными шагами. Сейчас, в 21-ом столетии, развитие познания и технологии ставят новый вызов: построить математическую модель и объяснить сам феномен жизни, научиться управлять им.

Жизнь – это не только копирование и перемещение, но, главное, - создание новой информации, а также механизм ее материализации. На Земле эти функции природа реализует с помощью сложных молекулярных систем. 

Михаил Карасев
профессор НИУ ВШЭ

Такие системы расположены в особом мезодиапазоне скоростей и масштабов, между примитивно индивидуальным «нано» (атомы, простые молекулы) и чрезмерно коллективным «макро» (кристаллы, жидкости, газы). Биомолекулярные системы, с одной стороны, достаточно сложны так, что их свойства не сводятся к сумме свойств составляющих атомов, но, одновременно, эти системы  недостаточно размыты и однородны, чтобы их свойства определялись усредненными статистическими понятиями типа давления, температуры и т.п.

По этой причине оказывается, что с точки зрения математического моделирования биомолекулярные системы попадают в «серую зону», в которой хорошо разработанные для нано и макро масштабов аналитические и компьютерные модели динамики полей и частиц оказываются недостаточными (хотя и очень полезными). На мезомасштабах в игру вступают такие ключевые факторы как топология, случайность, параметры порядка, структурирование больших данных, квантовые свойства мезоскопических ансамблей, адиабатичность и многомасштабность. Математическая теория, компьютерные алгоритмы и программное обеспечение по всем этим направлениям, применительно к молекулярным биомедицинским системам, пока слабо развиты и ждут исследователей. Это те области, про которые говорят: «непаханое поле». И это то поле, плоды которого чрезвычайно востребованы в новых технологиях.

Посмотрите, в качестве иллюстрации, на результаты компьютерного моделирования процесса внедрения молекулы яда паука в мембрану клетки.



Отдельные атомы здесь условно изображены цветными отрезками. Их перемещения задаются элементарными механическими законами.  Мы видим в этом фильме компьютерный расчет траекторий частиц (атомов), входящих в биомолекулу яда.
А вся динамика в целом уже напоминает действия живого существа, не так ли?  Кажется, что оно целеустремленно старается проникнуть внутрь, через слой мембраны.
Но целеполагания у такого «животного» нет.  Его, скорее, можно рассматривать как естественную молекулярную машину.
Ну, а у группы биомолекул может возникнуть целеполагание и свобода воли, как Вы думаете? Где та грань, за которой неживое превращается в живое?  Можно ли ее нащупать с помощью математических моделей, информатики больших данных, суперкомпьютерных средств и программной инженерии?

Актуальные разработки в данной захватывающе интересной области под силу делать уже студентам магистратуры, а начинать можно даже с первых курсов бакалавриата.

В магистерской программе   «Математические методы моделирования и компьютерные технологии»  представлены три направления и исследовательские группы, относящиеся к моделированию молекулярных систем.

Во-первых, это  группа  Р.Г. Ефремова, зам. директора Института биоорганической химии (ИБХ РАН). На базе лаборатории  этого института студенты – прикладные математики –  знакомятся с новейшими математическими методами изучения биомолекулярных систем.. Рассматриваемые сложные мезоскопические объекты содержат иногда до десятков миллионов частиц и требуют для своего моделирования суперкомпьютерных вычислений, применения новейших методов поиска, анализа и обработки больших данных, в том числе, семантических и онтологических технологий. Важность проводимых разработок обусловлена тем, что изучаемые объекты представляют собой наиболее перспективный класс фармакологических мишеней, на которые должно быть направлено действие лекарств нового поколения. Данные проблемы находятся на переднем крае научных исследований в мире и непосредственно востребованы бизнесом.

Технологии изучения молекулярных систем in silico (от лат. «в кремнии», т.е. на компьютере) сегодня являются неотъемлемыми партнерами экспериментальной биомедицины.

Роман Ефремов
професср НИУ ВШЭ

Во-вторых, это группа суперкомпьютерного моделирования (И.В. Морозов, В.В. Стегайлов, А.В Тимофеев, зав. отделами и лабораторией ОИВТ РАН), которая специализируется на исследовании разнообразных задач молекулярной динамики и разработке технологий параллельных вычислений, в том числе, на многопроцессорных вычислительных комплексах с графическими ускорителями и на Grid. В частности, разрабатываются интеллектуальные алгоритмы и программное обеспечение, которые обеспечивают динамическое изменение сценария в процессе расчета. Среди множества изучаемых этой группой конкретных прикладных проблем молекулярного моделирования можно упомянуть интригующую биофизическую задачу выявления структуры молекул воды и водных кластеров (компьютерными средствами).

В третьих, это группа математического и компьютерного проектирования молекулярных машин (В.А. Аветисов, зав. лабораторией моделирования Института химической физики РАН, С.К. Нечаев, в.н.с. ФИАН, Universite Paris Sud, М.В. Тамм, наноцентр МГУ, О.В. Вальба, Ю.А. Будков). В исследованиях участвуют также сотрудники Математического института РАН, и ученые из Universite Pierre et Marie Curie, Massachusetts Institute of Technology. Исследуемая проблема, а также собственно производство молекулярных машин, представляется вызовом всему технологическому развитию 21-го века. Фундаментальные аспекты этой темы могут быть также связаны с разгадкой тайны возникновения жизни. С темой можно ознакомиться, прочитав интервью С. Нечаева и В. Аветисова   "Конструкторы молекулярных машин", опубликованное в «Независимой газете» от 11 сентября 2013 года, и посмотрев публичную лекцию В. Аветисова на ПОЛИТ.РУ   "Молекулярные машины: что это такое и как их делать".

Студенты, в частности, осваивают приемы компьютерного дизайна молекулярных машин на основе так называемых фрактальных глобул, с перспективой разработки оригинального авторского проекта искусственной молекулярной машины.

Кстати, почему язык кибернетики так хорошо ложится на генетику? Программа, считывание информации - почему? Именно потому, что процессы, которые протекают в клетке, очень похожи на вычисления. 

Владик Аветисов
профессор НИУ ВШЭ

Наряду с компьютерной частью, эта проблематика связана с очень глубокими математическими исследованиями. Фрактально-глобульное состояние (плотная упаковка) длинных молекул требует для своего моделирования привлечения теории чисел, случайных графов и сложных сетей, ультраметрических пространств, теории аномальной, неброуновской диффузии, методов машинного обучения  (machine learning), интеллектуального анализа данных (data mining). В последние годы получены экспериментальные данные, говорящие о том, что генетический материал (ДНК) в ядрах живых клеток упакован во что-то, очень похожее на фрактальную глобулу, что вызвало настоящий бум публикаций по теории фрактально-глобулярного состояния: ежегодно публикуется более сотни статей на эту тему. При этом полной теории и математической модели фрактальных глобул до сих пор не создано.