• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Операторные и геометрические методы динамики

2022/2023
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
6
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины является ознакомление студентов с исчислением некоммутирующих операторов и его различными приложениями. В первой части курса вводятся и подробно объясняются все необходимые новые сведения. На различных примерах демонстрируется эффективность применения базовых формул некоммутативного анализа по сравнению с классическими методами. Во второй части курса излагаются различные варианты метода усреднения, в том числе, квантовое усреднение. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: «Линейная алгебра», «Функциональный анализ», «Дифференциальные уравнения», «Уравнения математической физики», «Асимптотические методы». Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнейшем при подготовке выпускной квалификационной работы.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины является ознакомление студентов с исчислением некоммутирующих операторов и его различными приложениями.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • владеть: навыками применения методов некоммутативного анализа для решения задач классической механики
  • знать: основные формулы и методы современного некоммутативного анализа
  • уметь: проводить исследование динамических систем современными математическими методами
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Общие принципы операторного анализа
  • Исчисление символов в операторном анализе
  • Методы усреднения
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Активность
    Оценивается посещаемость, активность на занятиях и выполнение текущих домашних заданий.
  • неблокирующий Домашнее задание
    Решение задач.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.8 * Домашнее задание + 0.2 * Активность
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Alpay, D., Cipriani, F., Colombo, F., Guido, D., Sabadini, I., Sauvageot, J.-L., Noncommutative Analysis, Operator Theory and Applications / Springer International Publishing Switzerland 2016

Рекомендуемая дополнительная литература

  • S. J. Gustafson, I. M. Sigal, Mathematical Concepts of Quantum Mechanics / Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011