Джон Милнор — светлый и мощный талант
Профессор НИУ ВШЭ Виктор Васильев о лауреате премии Абеля Джоне Милноре
23 марта 2011 г. Норвежская академия наук и литературы объявила о присуждении премии Абеля 2011 г. — аналога Нобелевской премии в области математики — американцу Джону Милнору (John Milnor), профессору Университета штата Нью-Йорк в Стони-Бруке. Милнор был удостоен такой высокой награды «за пионерские открытия в топологии, геометрии и алгебре». Публикуем добрые слова в его адрес от его друзей и коллег.
Виктор Васильев, академик РАН, главный научный сотрудник Математического института РАН им. Стеклова, профессор факультета математики НИУ ВШЭ, президент Московского математического общества:
Джон Милнор — одно из самых благодатных явлений в мире топологии, светлый, мощный и щедрый талант. Несколько раз он пробивал брешь, в которую устремлялись многочисленные последователи, а то и основное течение нашей науки. Самое знаменитое его достижение — открытие (и очень простая демонстрация) существования многомерных многообразий (т.е. множеств, всюду устроенных как линейное пространство), эквивалентных друг другу топологически (это более-менее значит, что их можно продеформировать одно в другое без разрывов), но не гладко (т.е. такая деформация обязательно имеет что-то вроде изломов).
Эта работа изменила представления о том, чего можно ждать от этой науки; все позднейшие работы в этой области написаны с оглядкой на этот феномен. Еще две работы Милнора — основание алгебраической К-теории как топологической дисциплины и основная теорема комплексной теории особенностей — являются центральными для целых направлений в математике. Помимо этих прорывных работ у него есть масса результатов, полученных как бы мимоходом, когда он вносил понимание и смысл в область, заросшую формалистикой и техническим чертополохом.
И все же еще важнее (по крайней мере для меня) — Милнор-учитель. По его потрясающим книгам выучилось несметное количество топологов — и не только. Исключительно редко в научной литературе встречается такая любовь к читателю, готовность снизойти к его невежеству, и в то же самое время настоящее понимание предмета, позволяющее всегда говорить о сути, а не прятаться за формулы и непонятные определения. Конечно, введение в элементарную топологию (для старшеклассников или первокурсников) надо преподавать по книжке Милнора-Уоллеса.
Конечно, дифференциальную геометрию надо преподавать с опорой на «Теорию Морса» Милнора. Конечно, в дифференциальную топологию надо входить с помощью его «Теоремы об h-кобордизме» Конечно, изучение алгебраической топологии должно начинаться с его «Характеристических классов» (хотя данной там подборки основ теории гомологий может оказаться недостаточно, и ее стоит дополнить где-нибудь на стороне). Конечно, поколения «катастрофистов» выучились по его «Особенностям комплексных гиперповерхностей». Конечно, геометрически мыслящему математику нет смысла соваться в алгебраическую К-теорию, не прочитав сначала книжку Милнора на эту тему. Трудно оценить, насколько современная топология обязана своими успехами возможности учиться по всем этим книжкам.