Кузнецов Александр Геннадьевич
- Научный сотрудник:Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений
- Начал работать в НИУ ВШЭ в 2010 году.
- Научно-педагогический стаж: 23 года.
Образование, учёные степени и учёные звания
- 2016Член-корреспондент РАН
- 2015Ученое звание: Профессор РАН
- 2009Доктор физико-математических наук
- 1998Кандидат физико-математических наук
- 1995
Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика, прикладная математика», квалификация «Математик»
Достижения и поощрения
- Благодарственное письмо проректора НИУ ВШЭ (август 2021)
- Благодарность Высшей школы экономики (декабрь 2017)
Участие в редколлегиях научных журналов
С 2010 г.: член редколлегии журнала «Moscow Mathematical Journal».
С 2010 г.: член редколлегии журнала «Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste».
Конференции
- 2021
Семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений (Москва). Доклад: Категорные разрешения особенностей
Международная конференция "Нелинейные волны и фробениусовы структуры в геометрии и физике", посвященная памяти Бориса Анатольевича Дубровина (Москва). Доклад: Quantum cohomology and derived categories
Noncommutative shapes (Antwerp). Доклад: Simultaneous categorical resolutions
Hausdorff School: “Hyperkähler Geometry” (Bonn). Доклад: Fractional Calabi-Yau properties of residual categories
Recent Developments in Algebraic Geometry, Arithmetic and Dynamics Part 1 (Singapore ). Доклад: Rationality over non-closed fields of Fano threefolds with higher geometric Picard rank
FanoHK kick-off conference (Versailles). Доклад: Smooth hyperplane sections of the Cayley plane
- 2020
Gauged Linear Sigma Models (Блэксбург). Доклад: Overview of homological projective duality
Международная конференция Derived, Birational, and Categorical Algebraic Geometry (Online) (Ванкувер). Доклад: Rationality and derived categories of some Fano threefolds over non-closed fields
- 2019
Международная конференция "Бирациональная геометрия" (Москва). Доклад: Rationality of prime Fano3-folds over nonclosed fields
Международная конференция "Бирациональная геометрия" (Москва). Доклад: Rationality of prime Fano3-folds over nonclosed fields
Korean–Russian Algebraic Geometry Meeting (Российско-корейская конференция по алгебраической геометрии ) (Москва). Доклад: Intermediate Jacobian of Gushel–Mukai threefolds
Korean–Russian Algebraic Geometry Meeting (Российско-корейская конференция по алгебраической геометрии ) (Москва). Доклад: Intermediate Jacobian of Gushel–Mukai threefolds
Международная конференция «Встреча мировых лидеров гомологической зеркальной симметрии» (Who is Who in Mirror Symmetry) (Москва). Доклад: Residual categories of Grassmannians
- 2018
XVIII Летняя школа «современная математика» имени Виталия Арнольда (Дубна). Доклад: Курс лекций "Группа Брауэра в алгебре и геометрии"
Classical Algebraic Geometry (Обервольфах). Доклад: On 5-dimensional minifolds and their Hilbert schemes of lines
- Геометрический семинар Международной школы передовых исследований в Триесте (Сисса) (SISSA GEOMETRY SEMINARS) (Триест). Доклад: "Semiorthogonal decompositions of singular surfaces" ("Полуортогональные разложения особых поверхностей")
Коллоквиум "Москва-Пиза" (Москва). Доклад: Semiorthogonal decompositions for singular surfaces (Полуортогональные разложения сингулярных поверхностей)
- 2017
Еженедельный семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений (Москва). Доклад: D-эквивалентность и L-эквивалентность
Первая летняя математическая школа на Фонтанке: Геометрия 2017 (Санкт-Петербург). Доклад: Многообразия Фано
- Geometry and Mathematical Physics (Триест). Доклад: D-equivalence and L-equivalence
Еженедельный семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений (Москва). Доклад: Многообразия Гушеля-Мукаи и их производные категории
- 2016
Séminaire de géométrie algébrique de Jussieu (Париж). Доклад: Categorical joins
Advanced School and Workshop on Moduli Spaces, Mirror Symmetry and Enumerative Geometry (Триест). Доклад: Derived categories and moduli spaces
- 2015Algebraic geometry (Обервольфах). Доклад: On some Kuechle fourfolds
- Научный семинар SISSA (Триест). Доклад: Embedding derived categories of curves into Fano varieties
- Научный семинар Университета Триеста (Триест). Доклад: Derived categories and exceptional collections
- Rationality Problems in Algebraic Geometry (Левико Терме). Доклад: Derived categories view on rationality problems
- Workshop on Projective Algebraic Geometry (celebrating Fyodor Zak's 65th birthday) (Москва (Moscow)). Доклад: Birational isomorphisms of Gushel-Mukai varieties
- Moduli Spaces in Geometry (Люмини). Доклад: Geometry and moduli spaces of Gushel-Mukai varieties.
- 2014Conference on Homological Mirror Symmetry (Coral Gables). Доклад: Higher blowups
- Séminaire de géométrie algébrique de Jussieu - 2014 (Paris). Доклад: Derived categories of Fano varieties
- Séminaire de géométrie algébrique de Jussieu - 2014 (Paris). Доклад: Categorical resolutions of singularities
- Moduli spaces of irreducible symplectic varieties, cubics and Enriques surfaces (Lille). Доклад: Moduli spaces of sheaves on pfaffian cubic fourfolds via derived categories
- A workshop on the Chow group of holomorphically symplectic manifolds (Москва (Moscow)). Доклад: Calabi-Yau subcategories and Fano manifolds of degree 10
- International Congress of Mathematicians 2014 (Seoul). Доклад: Semiorthogonal decompositions in algebraic geometry
- GRIFGA/Lebesgue Summer school - Derived categories (Nantes). Доклад: Derived categories of cubic 4-folds (5 lectures)
- Научный семинар в Высшей школе передовых научных исследований (Триест (Trieste)). Доклад: Geometry of Fano manifolds of degree 10
- Научный семинар в Высшей школе передовых научных исследований (Триест (Trieste)). Доклад: Derived categories of Fano manifolds of degree 10
- Однодневная конференция, посвященная 50-летию Ю. Г. Прохорова (Москва (Moscow)). Доклад: О многообразиях Кюхле
- Традиционная зимняя сессия МИАН–ПОМИ, посвященная теме «Алгебраическая геометрия, К-теория и мотивы» (Санкт-Петербург (Saint-Petersburg)). Доклад: Производные категории циклических накрытий и их дивизоров ветвления
- 2013Workshop on Birational Geometry and Geometric Invariant Theory (Вена). Доклад: On a noncommutative blowup
- ESI School and Conference Geometry and Quantization GEOQUANT 2013 (Вена). Доклад: Курс лекций "Derived categories of coherent sheaves and moduli spaces"
- Международная конференция «Геометрия алгебраических многообразий», посвященная памяти В.А.Исковских (Москва). Доклад: Высшие раздутия
- Workshop "Quantum and motivic cohomology, Fano varieties and mirror symmetry" (Санкт-Петербург (Saint-Petersburg)). Доклад: On derived categories of Fano 3-folds
- Летняя школа "Современная математика" (Дубна). Доклад: Исчислительная геометрия на проективной плоскости (5 лекций)
- Еженедельный семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений (Москва (Moscow)). Доклад: Рациональность кубических гиперповерхностей и производные категории
- 2011Еженедельный семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений (Москва). Доклад: Исключительные наборы на однородных пространствах
Публикации82
- Статья Shinder E., Kuznetsov A., Karmazyn J. Derived categories of singular surfaces // Journal of the European Mathematical Society. 2022. Vol. 24. No. 2. P. 461-526. doi
- Препринт Kuznetsov A., Shinder E. Homologically finite-dimensional objects in triangulated categories / Cornell University. Series arXiv "math". 2022.
- Препринт Prokhorov Y., Kuznetsov A. On higher-dimensional del Pezzo varieties / Cornell University. Series arXiv "math". 2022.
- Статья Kuznetsov A., Prokhorov Y. Rationality over nonclosed fields of Fano threefolds with higher geometric Picard rank // Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu. 2022. P. 1-41. doi
- Статья Kuznetsov A. Simultaneous categorical resolutions // Mathematische Zeitschrift. 2022. Vol. 300. P. 3551-3576. doi
- Статья Kuznetsov A. Derived Categories of Families of Sextic del Pezzo Surfaces // International Mathematics Research Notices. 2021. Vol. 2021. No. 12. P. 9262-9339. doi
- Статья Belmans P., Kuznetsov A., Smirnov M. Derived categories of the Cayley plane and the coadjoint Grassmannian of type F // Transformation Groups. 2021 doi
- Статья Kuznetsov A., Perry A. Homological projective duality for quadrics // Algebraic Geometry. 2021. Vol. 30. P. 457-476. doi
- Препринт Kuznetsov A. Quadric bundles and hyperbolic equivalence / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
- Препринт Prokhorov Y., Kuznetsov A. Rationality over non-closed fields of Fano threefolds with higher geometric Picard rank / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
- Препринт Kuznetsov A., Perry A. Serre functors and dimensions of residual categories / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
- Препринт Kuznetsov A. Simultaneous categorical resolutions / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
- Статья Cheltsov I., Kuznetsov A., Shramov K. Coble fourfold, 𝔖6-invariant quartic threefolds, and Wiman–Edge sextics // Algebra & Number Theory. 2020. Vol. 14. No. 1. P. 213-274. doi
- Препринт Kuznetsov A., Smirnov M., Belmans P. Derived categories of the Cayley plane and the coadjoint Grassmannian of type F / Cornell University. Series arXiv "math". 2020.
- Препринт Kuznetsov A., Debarre O. Gushel--Mukai varieties: intermediate Jacobians / Cornell University. Series arXiv "math". 2020.
- Статья Kuznetsov A., Smirnov M. On residual categories for Grassmannians // Proceedings of the London Mathematical Society. 2020. Vol. 120. No. 5. P. 617-641. doi
- Препринт Prokhorov Y., Kuznetsov A. Rationality of Mukai varieties over non-closed fields / Cornell University. Series arXiv "math". 2020.
- Препринт Kuznetsov A., Smirnov M. Residual categories for (co)adjoint Grassmannians in classical types / Cornell University. Series arXiv "math". 2020.
- Статья Kuznetsov A. Calabi–Yau and fractional Calabi–Yau categories // Journal fuer die reine und angewandte Mathematik. 2019. Vol. 2019. No. 753. P. 239-267. doi
- Препринт Perry A., Kuznetsov A. Categorical cones and quadratic homological projective duality / Cornell University. Series arXiv "math". 2019.
- Статья Kuznetsov A., Debarre O. Gushel–Mukai varieties: Linear spaces and periods // Kyoto Journal of Mathematics. 2019. Vol. 4. No. 59. P. 897-953. doi
- Препринт Kuznetsov A., Perry A. Homological projective duality for quadrics / Cornell University. Series arXiv "math". 2019.
- Статья Cruz Morales J. A., Mellit A., Kuznetsov A., Smirnov M., Perrin N. On quantum cohomology of Grassmannians of isotropic lines, unfoldings of An-singularities, and Lefschetz exceptional collections // Annales de l'Institut Fourier. 2019. Vol. 69. No. 3. P. 955-991. doi
- Препринт Kuznetsov A., Prokhorov Y. Rationality of Fano threefolds over non-closed fields / Cornell University. Series arXiv "math". 2019.
- Статья Кузнецов А. Г. Вложение производных категорий поверхностей Энриквеса в производные категории многообразий Фано // Известия РАН. Серия математическая. 2019. Т. 83. № 3. С. 127-132. doi
- Препринт Cheltsov I., Kuznetsov A., Shramov K. Coble fourfold, S_6-invariant quartic threefolds, and Wiman-Edge sextics / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.
- Статья Fonarev A., Kuznetsov A. Derived Categories of Curves as Components of Fano Manifolds // Journal of London Mathematical Society. 2018. Vol. 97. No. 2. P. 24-46. doi
- Статья Kuznetsov A., Perry A. Derived categories of Gushel-Mukai varieties // Compositio Mathematica. 2018. Vol. 154. No. 7. P. 1362-1406. doi
- Препринт Kuznetsov A., Shinder E., Karmazyn J. Derived categories of singular surfaces / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
- Статья Kuznetsov A. Derived equivalence of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau 3-folds // Journal of the Mathematical Society of Japan. 2018. Vol. 70. No. 3. P. 1007-1013. doi
- Препринт Kuznetsov A., Debarre O. Double covers of quadratic degeneracy and Lagrangian intersection loci / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
- Препринт Kuznetsov A. Embedding derived categories of Enriques surfaces into derived categories of Fano varieties / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
- Статья Kuznetsov A., Shinder E. Grothendieck ring of varieties, D- and L-equivalence, and families of quadrics // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 4. P. 3475-3500. doi
- Статья Kuznetsov A., Debarre O. Gushel-Mukai varieties: Classification and birationalities // Algebraic Geometry. 2018. Vol. 5. No. 1. P. 15-76. doi
- Препринт Kuznetsov A., Debarre O. Gushel-Mukai varieties: moduli / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
- Статья Prokhorov Y., Kuznetsov A., Shramov K. Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds // Japanese Journal of Mathematics. 2018. Vol. 13. No. 1. P. 109-185.
- Статья Kuznetsov A. On linear sections of the spinor tenfold. I // Izvestiya: Mathematics. 2018. Vol. 82. No. 4. P. 694-751. doi
- Препринт Kuznetsov A., Smirnov M. On residual categories for Grassmannians / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
- Статья Kuznetsov A., Prokhorov Y. Prime Fano threefolds of genus 12 with a Gm-action and their automorphisms // Épijournal de Géométrie Algébrique. 2018. Vol. 2. No. 3. P. 1-14.
- Статья Michael Finkelberg, Alexander Kuznetsov, Leonid Rybnikov, Dobrovolska G. Towards a cluster structure on trigonometric zastava // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 1. P. 187-225. doi
- Статья Kuznetsov A. Calabi-Yau and fractional Calabi-Yau categories // Journal fuer die reine und angewandte Mathematik. 2017 doi (в печати)
- Статья Alexander Kuznetsov, Perry A. Derived categories of cyclic covers and their branch divisors // Selecta Mathematica, New Series. 2017. Vol. 23. No. 1. P. 389-423. doi
- Препринт Prokhorov Y., Kuznetsov A. Prime Fano threefolds of genus 12 with a G_m-action / Cornell University. Series arXiv "math". 2017.
- Глава книги Kuznetsov A. Derived Categories View on Rationality Problems, in: Rationality Problems in Algebraic Geometry Levico Terme, Italy 2015 Vol. 2172. Switzerland : Springer, 2016. P. 67-104. doi
- Препринт Kuznetsov A., Perry A. Derived categories of Gushel-Mukai varieties / Cornell University. Series arXiv "math". 2016.
- Препринт Fonarev A., Kuznetsov A. Derived categories of curves as components of Fano manifolds / Cornell University. Series arXiv "math". 2016.
- Препринт Kuznetsov A. Derived equivalence of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau 3-folds / Cornell University. Series arXiv "math". 2016.
- Статья Kuznetsov A., Polishchuk A. Exceptional collections on isotropic Grassmannians // Journal of the European Mathematical Society. 2016. Vol. 18. No. 3. P. 507-574.
- Препринт Kuznetsov A., Shinder E. Grothendieck ring of varieties, D- and L-equivalence, and families of quadrics / Cornell University. Series arXiv "math". 2016.
- Препринт Debarre O., Kuznetsov A. Gushel-Mukai varieties: linear spaces and periods / Cornell University. Series arXiv "math". 2016.
- Препринт Kuznetsov A., Prokhorov Y., Shramov K. Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds / Cornell University. Series arXiv "math". 2016.
- Статья Finkelberg M. V., Ginzburg V., Ionov A., Kuznetsov A. Intersection cohomology of the Uhlenbeck compactification of the Calogero-Moser space // Selecta Mathematica, New Series. 2016. Vol. 22. No. 4. P. 2491-2534. doi
- Препринт Kuznetsov A., Debarre O. On the cohomology of Gushel-Mukai sixfolds / Cornell University. Series arXiv "math". 2016.
- Книга Beauville A., Hassett B., Kuznetsov A., Verra A. Rationality Problems in Algebraic Geometry Levico Terme, Italy 2015 Vol. 2172. Switzerland : Springer, 2016.
- Статья Finkelberg M. V., Kuznetsov A., Rybnikov L., Dobrovolska G. Towards a cluster structure on trigonometric zastava // Selecta Mathematica, New Series. 2016 doi (в печати)
- Статья Michael Finkelberg, Leonid Rybnikov, Alexander Kuznetsov, Dobrovolska G. Towards a cluster structure on trigonometric zastava // Selecta Mathematica, New Series. 2016. P. 1-39. doi (в печати)
- Препринт Kuznetsov A. Calabi-Yau and fractional Calabi-Yau categories / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
- Статья Kuznetsov A., Lunts V. Categorical Resolutions of Irrational Singularities // International Mathematics Research Notices. 2015. No. 13 doi
- Препринт Kuznetsov A. Derived categories view on rationality problems / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
- Препринт Kuznetsov A., Debarre O. Gushel--Mukai varieties: classification and birationalities / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
- Статья Kuznetsov A. Height of exceptional collections and Hochschild cohomology of quasiphantom categories // Journal fuer die reine und angewandte Mathematik. 2015. Vol. 2015. No. 708. P. 213-243. doi
- Препринт Finkelberg M. V., Ginzburg V., Ionov A., Kuznetsov A. Intersection cohomology of the Uhlenbeck compactification of the Calogero-Moser space / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
- Препринт Alexander Kuznetsov. On Küchle manifolds with Picard number greater than 1 / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
- Статья Ingalls C., Kuznetsov A. On nodal Enriques surfaces and quartic double solids // Mathematische Annalen. 2015. Vol. 361. No. 1-2. P. 107-133. doi
- Статья Kaledin D., Kuznetsov A. Refined blowups // Mathematical Research Letters. 2015. Vol. 22. No. 6. P. 1717-1732. doi
- Препринт Finkelberg M. V., Kuznetsov A., Rybnikov L. G., Dobrovolska G. Towards a cluster structure on trigonometric zastava / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
- Статья А.Г.Кузнецов О многообразиях Кюхле с числом Пикара, большим 1 // Известия РАН. Серия математическая. 2015. Т. 79. № 4. С. 3-16. (в печати)
- Препринт Alexander Kuznetsov, Perry A. Derived categories of cyclic covers and their branch divisors / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
- Препринт D. Kaledin, A. Kuznetsov. Refined blowups / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
- Статья A. Kuznetsov. Scheme of lines on a family of 2-dimensional quadrics: geometry and derived category // Mathematische Zeitschrift. 2014. Vol. 276. No. 3. P. 655-672. doi
- Препринт Alexander Kuznetsov. Semiorthogonal decompositions in algebraic geometry / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
- Препринт Kuznetsov A. A simple counterexample to the Jordan-Hölder property for derived categories / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013.
- Препринт Kuznetsov A., Lunts V. Categorical resolutions of irrational singularities / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1212.6170 .
- Препринт Kuznetsov A. Height of exceptional collections and Hochschild cohomology of quasiphantom categories / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1211.4693.
- Статья Kuznetsov A. Instanton bundles on Fano threefolds // Central European Journal of Mathematics. 2012. Vol. 10. No. 4. P. 1198-1231. doi
- Статья Kuznetsov A. Base change for semiorthogonal decompositions // Compositio Mathematica. 2011. Vol. 147. P. 852-876.
- Препринт Kuznetsov A., Polishchuk A. Exceptional collections on isotropic Grassmannians / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2011. No. 1110.5607 .
- Статья Kuznetsov A. Abel-Jacobi maps for hypersurfaces and non commutative Calabi-Yau's // Communications in Contemporary Mathematics. 2010. Vol. 12. No. 3. P. 373-416.
- Глава книги Alexander Kuznetsov. Derived Categories of Cubic Fourfolds, in: Cohomological and Geometric Approaches to Rationality Problems / Сост.: Fedor Bogomolov, Y. Tschinkel. Boston : Birkhäuser, 2010. P. 219-243.
- Препринт Kuznetsov A., Ingalls C. On nodal Enriques surfaces and quartic double solids / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2010. No. 1012.3530.
- Препринт Kuznetsov A. Scheme of lines on a family of 2-dimensional quadrics: geometry and derived category / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2010. No. 1011.4146.
Научный руководитель диссертационных исследований
- 1Гусева Л. А. Строение производных категорий и геометрия многообразий Фано в грассманианах, 2023
- 2Миронов М. К. Лефшецевы исключительные наборы в S_k-эквивариантных категориях (P^n)^k, 2022
- 3Новиков А. А. Исключительные наборы на изотропных грассманианах (aспирантура: 3-й год обучения)
- 4Пирожков Д. В. Структура допустимых подкатегорий в производных категориях многообразий (aспирантура: 4-й год обучения)
Опыт работы
с 2013 года старший научный сотрудник Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений
Информация*
- Общий стаж: 23 года
- Научно-педагогический стаж: 23 года
Ученые Вышки станут докладчиками на Международном конгрессе математиков
Определены докладчики ключевого мирового математического форума, который проводится раз в четыре года Международным математическим союзом. Очередной МКМ состоится в июле 2022 года в Санкт-Петербурге. Пять сотрудников факультета математики НИУ ВШЭ выступят на съезде с докладами.
«Нам удалось создать в Москве еще один центр математической жизни»
В Год науки и технологий мы продолжаем серию публикаций о международных лабораториях ВШЭ, которые возглавляют ученые мирового уровня. Первая из них – лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений – была создана в октябре 2010 года. О ее истории, научных результатах и работе в современных условиях рассказывает заведующий лабораторией Дмитрий Каледин.
International Laboratory for Mirror Symmetry and Automorphic Forms
The new International Laboratory for Mirror Symmetry and Automorphic Forms will open at HSE’s Faculty of Mathematics in 2017. This project, overseen by Ludmil Katzarkov (Professor at the University of Miami), won the Fifth Mega-Grants Competition of the Government of the Russian Federation.
Ученые из ВШЭ избраны академиками и членами-корреспондентами РАН
28 октября на итоговом заседании Российской академии наук были утверждены результаты выборов новых членов РАН. 176 ученых получили звание академика, 323 исследователя — звание члена-корреспондента РАН. В это число вошли и ученые из Вышки.