• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоиск

Теоретическое и численное исследование современных математических моделей в социально-экономической, политической и финансовой сферах

Приоритетные направления развития: экономика, гуманитарные науки, компьютерно-математическое
2014

Объектом исследования были модели и методы принятия решений, дизайна механизмов и интеллектуального анализа данных.

Цель исследования ‒ разработка и теоретическое исследование новых моделей в социально-экономической, политической и финансовой сферах, а также применение разработанных моделей к решению ряда прикладных задач принятия решений.

Проект направлен на решение как фундаментальных, так и прикладных проблем. Методологической основой исследований были теория игр, теория многокритериального принятия решений, теория индивидуального и коллективного выбора, интеллектуальный анализ данных. Основными средствами и методами исследований были численные и комбинаторные методы, методы статистического и кластерного анализа данных, процедуры оптимизации, методы теории вероятностей и др.

Техническим средством исследования были информационно-вычислительные системы. Для прикладных исследований использовались интернет-данные и базы данных из открытых источников.

В результате выполнения проекта получены следующие результаты:

‒ в рамках разработки организационных моделей и механизмов построены новые математические модели для оптимизации: а) расписания движения поездов; б) стратегии перемещения порожних вагонов; в) тарифов на перевозки грузов железнодорожным транспортом; г) работы железнодорожной сортировочной станции; д) объемов выработки электроэнергии базовыми генераторами региональных сетей электроснабжения;

‒ в рамках теоретико-игрового исследования по библиометрии показана эквивалентность вектора Шепли и метода равного разделения долей соавторов при оценивании вклада авторов в совместные публикации;

‒ построены эффективные алгоритмы для расчета индексов влияния при формировании коалиций с учетом предпочтений агентов в случае, когда все игроки имеют равное количество голосов;

‒ в рамках теоретико-экспериментальных исследований по автоматической интерпретации текстовых документов: а) проведены экспериментальные исследования методов оценивания релевантности строк и текстов для решения задач автоматизации аннотирования статей; б) разработана и исследована мера близости между двумя предложениями на основе аннотированных суффиксных деревьев; в) разработан метод лифтинга в таксономиях на основе принципа максимального правдоподобия;

‒ исследованы альтернативные процедуры агрегирования исходных переменных индекса конкурентоспособности промышленного производства, разработанного экспертами ЮНИДО; вместо кардинальной агрегирующей функции применены ординальные методы ранжирования, заимствованные из теории коллективного выбора, основанные на правиле большинства; показано, что некоторые из новых версий глобального рейтинга представляют данный набор критериев лучше, чем исходная версия;

‒ проанализированы нечеткостные методы сравнения гистограмм применительно к возможности их использования для ранжирования вузов по гистограммам ЕГЭ поступивших абитуриентов; предложена модель «идеального» зачисления абитуриентов и показано, что распределение зачисленных абитуриентов в вуз в такой модели будет унимодальным при достаточно общих предположениях о функции предпочтения; поставлена и решена задача оптимального преобразования гистограмм, приводящей ее к унимодальному виду;

‒ найдены необходимые и достаточные условия на уровень искажений гистограмм, при выполнении которых результат сравнения гистограмм некоторыми наиболее популярными вероятностными методами не изменится;

‒ проведена серия экспериментов имитационного моделирования поведения игроков на бирже, в которой агенты (трейдеры) являются мелкими и/или средними игроками; найдены условия на параметры модели (опыт/удачливость трейдера, используемые инструменты торговли и др.), при которых вероятность получения прибыли трейдером достаточно высока/низка;

‒ в рамах развития теории важности критериев определено и исследовано понятие превосходства в важности одной группы критериев над другой; представлены решающие правила для количественной и специальных видов качественной информации о группах критериев; предложено новое аналитическое правило для многокритериальных задач, в которых критерии с порядковой шкалой нестрого упорядочены по важности;

‒ в рамках исследования манипулирования правил агрегирования предпочтений были найдены индексы манипулируемости при бесконечно большом числе избирателей для популярных позиционных правил коллективного выбора; была исследована вычислительная сложность различных задач и алгоритмов манипулирования правил агрегирования предпочтений;

‒ в рамках исследования индексов поляризованности проведено сравнение индексов поляризованности Алескерова-Голубенко и Эстебана-Рэя в случаях равного распределения четного и нечетного числа групп; кроме того, проведено сравнение указанных индексов со среднеквадратичным отклонением положений групп от среднего значения; исследована устойчивость этих индексов к малым возмущениям;

‒ в рамках исследования свойств процедур выбора, основанных на суперпозиции, проанализировано 28 известных и 190 двухступенчатых процедур многокритериального выбора на предмет удовлетворения существующим нормативным условиям (рациональности, монотонности, пороговой некомпенсируемости), которые характеризуют качественные оценки процедур выбора; кроме того, проанализирована вычислительная сложность рассмотренных процедур выбора.

Область применения полученных результатов – организационные структуры и тарифная политика в энергетической и транспортной сферах, библиометрия, анализ поляризованности социальных групп, анализ влияния групп в выборных органах, многокритериальное принятие решений, анализ текстов и интернет-данных, ранжирование альтернатив и построение агрегированных рейтингов, биржевой анализ.

Все полученные результаты являются новыми. Их значимость подтверждена многочисленными апробациями на международных научных форумах (конференциях, семинарах и пр.). Кроме того, практически все представленные результаты опубликованы, в том числе в реферируемых научных изданиях.

Публикации по проекту:


Artemova E., Mirkin B. Computationally refining a taxonomy by using annotated suffix trees over Wikipedia resources, in: Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии: По материалам ежегодной Международной конференции «Диалог» (Бекасово, 29 мая - 2 июня 2013 г.). В 2-х т.. Moscow : РГГУ, 2013. С. 177-185. 
Belenky A. Two Classes of Games on Polyhedral Sets in Systems Economic Studies,, in: Network Models in Economics and Finance.: Springer Verlag, 2014. С. 35-80. 
Kalugina E. O., Shvydun S. An Effective Personnel Selection Model // Procedia Computer Science. 2014. No. 31. doi
Aleskerov F. T., Mitichkin Y. O., Chistyakov V., Shvydun S., Yakuba V. I. Method for selecting valid variants in search and recommendation systems (variants) // World Intellectual Property Organization. 2014. No. Publication Number WO/2014/148948, International Application Number PCT/RU2013/001180. 
Vadim A., Penikas H. I. A Financial Stability Index for Israel // Procedia Computer Science. 2014. Vol. 31. P. 985-994. doi
Zakharov A., Sorokin C. Policy convergence in a two-candidate probabilistic voting model // Social Choice and Welfare. 2014. Vol. 43. No. 2. P. 429-446. doi
Kalugina E. O., Shvydun S. An Effective Personnel Selection Model // Procedia Computer Science. 2014. No. 31. P. 1102-1106. doi
Karpov A. V. Equal weights coauthorship sharing and the Shapley value are equivalent // Journal of Informetrics. 2014. Vol. 8. No. 1. P. 71-76. doi
Sofya K. Generalized matchings for preferences represented by simplest semiorder: Stability and pareto optimality // Автоматика и телемеханика. 2014. Vol. 75. No. 6. P. 1069-1077. doi
Sofya K. Matchings with Interval Order Preferences: Efficiency vs Strategy-proofness // Procedia Computer Science. 2014. Vol. 31. P. 807-813. doi
Лепский А. Е. Сравнение искаженных гистограмм вероятностными методами // Машинное обучение и анализ данных. 2014. Т. 1. № 8. C. 949-965. 
Selmier W. T., Penikas H. I., Vasilyeva K. Financial Risk as a Good // Procedia Computer Science. 2014. Vol. 31. P. 115-123. doi
Подиновская О. В., Подиновский В. В. Информация о важности групп критериев в многокритериальных задачах принятия решений. II. Количественная важность // Информационные технологии моделирования и управления. 2014. № 3. C. 238-247. 
Подиновский В. В., Нелюбин А. П. Потенциальная недоминируемость в задачах выбора при неточной информации о предпочтениях // Искусственный интеллект и принятие решений. 2014. № 4. C. 83-95. 
Шварц Д. А., Захаров А. В. Аксиоматика некооперативного подхода к коалиционным играм // Автоматика и телемеханика. 2014. 
Арзамасов В. Ю., Пеникас Г. И. Сравнение прогнозной силы интегрального индекса финансовой стабильности, построенного с использованием «обучения» и в его отсутствии: пример Израиля, in: XII Всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды [Электронный ресурс]. Москва : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С. 5852-5863. 
Веселова Ю. А. Сложность порядковых правил коллективного выбора, in: XIV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах. Книга 4. Москва : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2014. С. 431-438. 
Egorova L. G. Effectiveness of Different Trading Strategies for Price-takers, in: Procedia Computer Science. 2nd International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2014. National Research University Higher School of Economics (HSE) in Moscow (Russia) on June 3-5, 2014. Amsterdam : ELSEVIER, 2014. С. 133-142. 
Mirkin B., Artemova E. A Method for Refining a Taxonomy by Using Annotated Suffix Trees and Wikipedia Resources, in: Procedia Computer Science. 2nd International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2014. National Research University Higher School of Economics (HSE) in Moscow (Russia) on June 3-5, 2014. Amsterdam : ELSEVIER, 2014. С. 193-200. 
Mirkin B., Shestakoff A. A Note on the Effectiveness of the Least Squares Consensus Clustering, in: Clusters, orders, trees: methods and applications. In Honor of Boris Mirkin's 70th Birthday. Berlin : Springer, 2014. 
Mirkin B., Orlov M. A. RESEARCH IMPACT: LEVEL OF RESULTS, CITATION, MERIT / Издательский дом ВШЭ. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2014. No. 9. 
Kamalova R. .. 
Karpov A. V. Apparentement incentives under the d’Hondt method / Kyoto institute of economic research, Kyoto University. Series 896 "KIER Discussion paper series". 2014. No. 896. 
Vladislav V. P. Decision making under uncertainty with unknown utility function and rank-ordered probabilities // European Journal of Operational Research. 2014. Vol. 239. No. 2. P. 537-541. doi
Веселова Ю. А. Вычислительная сложность манипулирования в задаче голосования, in: Фундаментальная информатика, информационные технологии и системы управления: реалии и перспективы. FIITM-2014: материалы международной науч.-практич. конф.. Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2014. 
Камалова Р. У., Алескеров Ф. Т., Холлер М. Распределение влияния в рейхстаге Веймарской Германии в 1919–1933 гг. ., in: XIV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах. Книга 4. Москва : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2014. С. 449-457. 
Камалова Р. У., Костомаров В. А. Этническая гетерогенность: основные понятия и проблемы измерения, in: XII Всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды [Электронный ресурс]. Москва : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С. 6208-6212. 
Lepskiy A. General Schemes of Combining Rules and the Quality Characteristics of Combining, in: Belief Functions: Theory and Applications. Dordrecht : Springer, 2014. С. 29-38. 
Lepskiy A. On the Stability of Comparing Histograms with Help of Probabilistic Methods, in: Procedia Computer Science. 2nd International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2014. National Research University Higher School of Economics (HSE) in Moscow (Russia) on June 3-5, 2014. Amsterdam : ELSEVIER, 2014. С. 597-605. 
Mirkin B., Amorim R. Selecting the Minkowski Exponent for Intelligent K-Means with Feature Weighting, in: Clusters, orders, trees: methods and applications. In Honor of Boris Mirkin's 70th Birthday. Berlin : Springer, 2014. С. 1250-1257. 
Lepskiy A. On Comparison of Distorted Histograms, in: Strengthening Links Between Data Analysis and Soft Computing. Dordrecht : Springer, 2015. С. 159-166. 
Karpov A. V. Patient Mobility, Health Care Quality, Welfare And Regulation / Высшая школа экономики. Series WP BRP "Economics/EC". 2014. No. 64. 
Aleskerov F. T., Pislyakov V., Subochev A. Ranking Journals In Economics, Management And Political Science By Social Choice Theory Methods / Высшая школа экономики. Series WP BRP "Science, Technology and Innovation". 2014. No. WP BRP 27/STI/2014. 
Egorova L. G. The Effectiveness Of Different Trading Strategies For Price-Takers / Высшая школа экономики. Series FE "Financial Economics". 2014. No. WP BRP 29/FE/2014 . 
Лепский А. Е. Распределение абитуриентов, зачисленных в вуз по баллам ЕГЭ, и ранжирование вузов, in: XII Всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды [Электронный ресурс]. Москва : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С. 7919-7928. 
Шварц Д. А. Аксиоматики для индексов влияния в задаче голосования с квотой, in: XIV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах. Книга 1. Москва : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2014. С. 355-364. 
Швыдун С. В. Исследование нормативных свойств двухступенчатых процедур выбора, in: XII Всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды [Электронный ресурс]. Москва : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С. 7977-7985. 
Камалова Р. У. Основные подходы к измерению этнической гетерогенности, in: XV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах. Москва : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2015. С. 261-267. 
Бобров Р. А., Лепский А. Е. Ранжирование вузов по баллам ЕГЭ методами сравнения нечетких чисел / Высшая школа экономики. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2014. No. 1.