• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теоретическое и численное исследование современных математических моделей в социально-экономической, политической и финансовой сферах

Приоритетные направления развития: экономика, гуманитарные науки, компьютерно-математическое
2014

Объектом исследования были модели и методы принятия решений, дизайна механизмов и интеллектуального анализа данных.

Цель исследования ‒ разработка и теоретическое исследование новых моделей в социально-экономической, политической и финансовой сферах, а также применение разработанных моделей к решению ряда прикладных задач принятия решений.

Проект направлен на решение как фундаментальных, так и прикладных проблем. Методологической основой исследований были теория игр, теория многокритериального принятия решений, теория индивидуального и коллективного выбора, интеллектуальный анализ данных. Основными средствами и методами исследований были численные и комбинаторные методы, методы статистического и кластерного анализа данных, процедуры оптимизации, методы теории вероятностей и др.

Техническим средством исследования были информационно-вычислительные системы. Для прикладных исследований использовались интернет-данные и базы данных из открытых источников.

В результате выполнения проекта получены следующие результаты:

‒ в рамках разработки организационных моделей и механизмов построены новые математические модели для оптимизации: а) расписания движения поездов; б) стратегии перемещения порожних вагонов; в) тарифов на перевозки грузов железнодорожным транспортом; г) работы железнодорожной сортировочной станции; д) объемов выработки электроэнергии базовыми генераторами региональных сетей электроснабжения;

‒ в рамках теоретико-игрового исследования по библиометрии показана эквивалентность вектора Шепли и метода равного разделения долей соавторов при оценивании вклада авторов в совместные публикации;

‒ построены эффективные алгоритмы для расчета индексов влияния при формировании коалиций с учетом предпочтений агентов в случае, когда все игроки имеют равное количество голосов;

‒ в рамках теоретико-экспериментальных исследований по автоматической интерпретации текстовых документов: а) проведены экспериментальные исследования методов оценивания релевантности строк и текстов для решения задач автоматизации аннотирования статей; б) разработана и исследована мера близости между двумя предложениями на основе аннотированных суффиксных деревьев; в) разработан метод лифтинга в таксономиях на основе принципа максимального правдоподобия;

‒ исследованы альтернативные процедуры агрегирования исходных переменных индекса конкурентоспособности промышленного производства, разработанного экспертами ЮНИДО; вместо кардинальной агрегирующей функции применены ординальные методы ранжирования, заимствованные из теории коллективного выбора, основанные на правиле большинства; показано, что некоторые из новых версий глобального рейтинга представляют данный набор критериев лучше, чем исходная версия;

‒ проанализированы нечеткостные методы сравнения гистограмм применительно к возможности их использования для ранжирования вузов по гистограммам ЕГЭ поступивших абитуриентов; предложена модель «идеального» зачисления абитуриентов и показано, что распределение зачисленных абитуриентов в вуз в такой модели будет унимодальным при достаточно общих предположениях о функции предпочтения; поставлена и решена задача оптимального преобразования гистограмм, приводящей ее к унимодальному виду;

‒ найдены необходимые и достаточные условия на уровень искажений гистограмм, при выполнении которых результат сравнения гистограмм некоторыми наиболее популярными вероятностными методами не изменится;

‒ проведена серия экспериментов имитационного моделирования поведения игроков на бирже, в которой агенты (трейдеры) являются мелкими и/или средними игроками; найдены условия на параметры модели (опыт/удачливость трейдера, используемые инструменты торговли и др.), при которых вероятность получения прибыли трейдером достаточно высока/низка;

‒ в рамах развития теории важности критериев определено и исследовано понятие превосходства в важности одной группы критериев над другой; представлены решающие правила для количественной и специальных видов качественной информации о группах критериев; предложено новое аналитическое правило для многокритериальных задач, в которых критерии с порядковой шкалой нестрого упорядочены по важности;

‒ в рамках исследования манипулирования правил агрегирования предпочтений были найдены индексы манипулируемости при бесконечно большом числе избирателей для популярных позиционных правил коллективного выбора; была исследована вычислительная сложность различных задач и алгоритмов манипулирования правил агрегирования предпочтений;

‒ в рамках исследования индексов поляризованности проведено сравнение индексов поляризованности Алескерова-Голубенко и Эстебана-Рэя в случаях равного распределения четного и нечетного числа групп; кроме того, проведено сравнение указанных индексов со среднеквадратичным отклонением положений групп от среднего значения; исследована устойчивость этих индексов к малым возмущениям;

‒ в рамках исследования свойств процедур выбора, основанных на суперпозиции, проанализировано 28 известных и 190 двухступенчатых процедур многокритериального выбора на предмет удовлетворения существующим нормативным условиям (рациональности, монотонности, пороговой некомпенсируемости), которые характеризуют качественные оценки процедур выбора; кроме того, проанализирована вычислительная сложность рассмотренных процедур выбора.

Область применения полученных результатов – организационные структуры и тарифная политика в энергетической и транспортной сферах, библиометрия, анализ поляризованности социальных групп, анализ влияния групп в выборных органах, многокритериальное принятие решений, анализ текстов и интернет-данных, ранжирование альтернатив и построение агрегированных рейтингов, биржевой анализ.

Все полученные результаты являются новыми. Их значимость подтверждена многочисленными апробациями на международных научных форумах (конференциях, семинарах и пр.). Кроме того, практически все представленные результаты опубликованы, в том числе в реферируемых научных изданиях.

Публикации по проекту:


Karpov A. V. Patient Mobility, Health Care Quality, Welfare And Regulation / NRU Higher School of Economics. Series WP BRP "Economics/EC". 2014. No. 64.
Aleskerov F. T., Pislyakov V., Subochev A. Ranking Journals In Economics, Management And Political Science By Social Choice Theory Methods / NRU Higher School of Economics. Series WP BRP "Science, Technology and Innovation". 2014. No. WP BRP 27/STI/2014.
Шварц Д. А. Аксиоматики для индексов влияния в задаче голосования с квотой // В кн.: XIV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах. Книга 1 / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2014. С. 355-364.
Egorova L. G. Effectiveness of Different Trading Strategies for Price-takers, in: Procedia Computer Science. 2nd International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2014. National Research University Higher School of Economics (HSE) in Moscow (Russia) on June 3-5, 2014 / Ed. by Y. Shi, A. Lepskiy, F. T. Aleskerov. Vol. 31. Amsterdam : Elsevier, 2014. P. 133-142.
Камалова Р. У., Алескеров Ф. Т., Холлер М. Распределение влияния в рейхстаге Веймарской Германии в 1919–1933 гг. . // В кн.: XIV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах. Книга 4 / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2014. С. 449-457.
Камалова Р. У., Костомаров В. А. Этническая гетерогенность: основные понятия и проблемы измерения // В кн.: XII Всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды [Электронный ресурс]. М. : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С. 6208-6212.
Шварц Д. А., Захаров А. В. Аксиоматика некооперативного подхода к коалиционным играм // Автоматика и телемеханика. 2014
Швыдун С. В. Исследование нормативных свойств двухступенчатых процедур выбора // В кн.: XII Всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды [Электронный ресурс]. М. : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С. 7977-7985.
Egorova L. G. The Effectiveness Of Different Trading Strategies For Price-Takers / NRU Higher School of Economics. Series FE "Financial Economics". 2014. No. WP BRP 29/FE/2014 .
Chernyak E. L., Mirkin B. Computationally refining a taxonomy by using annotated suffix trees over Wikipedia resources, in: Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии: По материалам ежегодной Международной конференции «Диалог» (Бекасово, 29 мая - 2 июня 2013 г.). В 2-х т. Т. 2: Доклады специальных секций. Вып. 12(19). М. : РГГУ, 2013. P. 177-185.
Aleskerov F. T., Mitichkin Y. O., Chistyakov V., Shvydun S., Yakuba V. I. Method for selecting valid variants in search and recommendation systems (variants) // World Intellectual Property Organization. 2014. No. Publication Number WO/2014/148948, International Application Number PCT/RU2013/001180
Vadim Arzamasov, Penikas H. I. A Financial Stability Index for Israel // Procedia Computer Science. 2014. Vol. 31. P. 985-994. doi
Selmier W. T., Penikas H. I., Vasilyeva K. Financial Risk as a Good // Procedia Computer Science. 2014. Vol. 31. P. 115-123. doi
Арзамасов В. Ю., Пеникас Г. И. Сравнение прогнозной силы интегрального индекса финансовой стабильности, построенного с использованием «обучения» и в его отсутствии: пример Израиля // В кн.: XII Всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды [Электронный ресурс]. М. : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С. 5852-5863.
Подиновская О. В., Подиновский В. В. Информация о важности групп критериев в многокритериальных задачах принятия решений. II. Количественная важность // Информационные технологии моделирования и управления. 2014. № 3. С. 238-247.
Chernyak E. L. A Method for Refining a Taxonomy by Using Annotated Suffix Trees and Wikipedia Resources, in: Procedia Computer Science. 2nd International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2014. National Research University Higher School of Economics (HSE) in Moscow (Russia) on June 3-5, 2014 / Ed. by Y. Shi, A. Lepskiy, F. T. Aleskerov. Vol. 31. Amsterdam : Elsevier, 2014. Ch. 22. P. 193-200.
Бобров Р. А., Лепский А. Е. Ранжирование вузов по баллам ЕГЭ методами сравнения нечетких чисел / Высшая школа экономики. Серия WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2014. № 1.
Веселова Ю. А. Вычислительная сложность манипулирования в задаче голосования // В кн.: Фундаментальная информатика, информационные технологии и системы управления: реалии и перспективы. FIITM-2014: материалы международной науч.-практич. конф. Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2014.
Lepskiy A. On the Stability of Comparing Histograms with Help of Probabilistic Methods, in: Procedia Computer Science. 2nd International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2014. National Research University Higher School of Economics (HSE) in Moscow (Russia) on June 3-5, 2014 / Ed. by Y. Shi, A. Lepskiy, F. T. Aleskerov. Vol. 31. Amsterdam : Elsevier, 2014. P. 597-605.
Lepskiy A. On Comparison of Distorted Histograms, in: Strengthening Links Between Data Analysis and Soft Computing Vol. 315. L., NY, Dordrecht, Heidelberg : Springer, 2015. P. 159-166.
Lepskiy A. General Schemes of Combining Rules and the Quality Characteristics of Combining, in: Belief Functions: Theory and Applications Vol. 8764. L., NY, Dordrecht, Heidelberg : Springer, 2014. P. 29-38.
Лепский А. Е. Распределение абитуриентов, зачисленных в вуз по баллам ЕГЭ, и ранжирование вузов // В кн.: XII Всероссийское совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды [Электронный ресурс]. М. : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С. 7919-7928.
Vladislav V. Podinovski. Decision making under uncertainty with unknown utility function and rank-ordered probabilities // European Journal of Operational Research. 2014. Vol. 239. No. 2. P. 537-541. doi
Веселова Ю. А. Сложность порядковых правил коллективного выбора // В кн.: XIV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах. Книга 4 / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2014. С. 431-438.
Zakharov A., Sorokin C. Policy convergence in a two-candidate probabilistic voting model // Social Choice and Welfare. 2014. Vol. 43. No. 2. P. 429-446. doi
Лепский А. Е. Сравнение искаженных гистограмм вероятностными методами // Машинное обучение и анализ данных. 2014. Т. 1. № 8. С. 949-965.
Mirkin B., Orlov M. A. RESEARCH IMPACT: LEVEL OF RESULTS, CITATION, MERIT / Издательский дом ВШЭ. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2014. No. 9.
Подиновский В. В., Нелюбин А. П. Потенциальная недоминируемость в задачах выбора при неточной информации о предпочтениях // Искусственный интеллект и принятие решений. 2014. № 4. С. 83-95.
Belenky A. Two Classes of Games on Polyhedral Sets in Systems Economic Studies,, in: Network Models in Economics and Finance. Springer, 2014. P. 35-80.
Камалова Р. У. Основные подходы к измерению этнической гетерогенности // В кн.: XV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. Кн. 1. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2015. С. 261-267.
Kamalova R. The Main Approaches to Measurement of Ethnic Heterogeneity
Sofya Kisel'gof. Generalized matchings for preferences represented by simplest semiorder: Stability and pareto optimality / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2014. Vol. 75. No. 6. P. 1069-1077. doi
Sofya Kiselgof. Matchings with Interval Order Preferences: Efficiency vs Strategy-proofness // Procedia Computer Science. 2014. Vol. 31. P. 807-813. doi
Karpov A. V. Apparentement incentives under the d’Hondt method / Kyoto institute of economic research, Kyoto University. Series 896 "KIER Discussion paper series". 2014. No. 896.
Karpov A. V. Equal weights coauthorship sharing and the Shapley value are equivalent // Journal of Informetrics. 2014. Vol. 8. No. 1. P. 71-76. doi
Kalugina E. O., Shvydun S. An Effective Personnel Selection Model // Procedia Computer Science. 2014. No. 31. P. 1102-1106. doi
Mirkin B., Amorim R. Selecting the Minkowski Exponent for Intelligent K-Means with Feature Weighting, in: Clusters, orders, trees: methods and applications. In Honor of Boris Mirkin's 70th Birthday / Ed. by F. T. Aleskerov, B. I. Goldengorin, P. M. Pardalos. Vol. 92. Berlin : Springer, 2014. P. 1250-1257. doi
Mirkin B., Shestakoff A. A Note on the Effectiveness of the Least Squares Consensus Clustering, in: Clusters, orders, trees: methods and applications. In Honor of Boris Mirkin's 70th Birthday / Ed. by F. T. Aleskerov, B. I. Goldengorin, P. M. Pardalos. Vol. 92. Berlin : Springer, 2014.

См. также

Ключевые слова