• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория представлений квантовых матричных алгебр и некоммутативная геометрия

2014

В рамках проекта предполагается исследовать теорию конечномерных представлений со старшим весом для так называемой спектрально расширенной квантовой алгебры U_q(gl(n)). Расширение строится путем добавления к максимальной коммутативной подалгебре новых генераторов --- квантовых собственных значений матрицы алгебры уравнения отражений, связанной с U_q(gl(n)). Это спектральное расширение позволяет ввести в квантованной алгебре новый набор генераторов --- аналогов Вейлевских пар, что сильно упрощает структуру перестановочных соотношений и может быть весьма полезно для конструирования квантовых физических моделей на основе этой алгебры. Проблема, которую планируется решать в данном проекте, состоит в том, что для новых генераторов не известен вид коумножения, и, как следствие, не известно правило построения их представлений в тензорном произведении модулей над расширенной алгеброй U_q(gl(n)).

Публикации по проекту:


Pavel Saponov, Gurevich D. Noncommutative Geometry and dynamical models on U(u(2)) background // Journal of Generalized Lie Theory and Applications. 2015. Vol. 9. No. 1. P. 1000215.