• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Стохастические и функционально-аналитические методы в исследовании сложных динамических процессов в экономике

2014

Современная динамично меняющаяся экономическая ситуация в мире, нестабильность и возможность кризисных явлений требует принятия своевременных и обоснованных решений, основанных на глубоком понимании проблемы с учетом специфики рассматриваемой сферы. Знание теоретических основ происходящих экономических процессов, детальный вероятностно - статистический анализ основных индикаторов состояния экономики, использование современных методов моделирования и построение прогнозов на основе адекватных моделей позволят сформулировать и обосновать оптимальное решение той или иной проблемы. 

Стохастический подход к исследованию предполагает, что каждая конкретная экономическая ситуация является результатом воздействия большого числа неконтролируемых факторов, поэтому протекающий процесс естественно считать не детерминированным, а случайным. Такой подход позволяет применять и развивать аппарат теории случайных процессов, исходя из нужд и специфики рассматриваемых задач.

В проекте предполагается изучать как высокочастотные данные, и здесь широко используется теория цепей Маркова и диффузионные процессы, так и низкочастотные данные в случае процессов со скачками (процессы Леви). Область исследования весьма актуальна, результаты применимы при моделировании флуктуаций на рынке, в задачах формирования оптимального портфеля ценных бумаг, в задачах управления рисками, в задачах ценообразования опционов.

Подробнее о проекте

Публикации по проекту:


Panov V., Sirotkin I. Series representations for bivariate time-changed L\'evy models // Methodology and Computing in Applied Probability. 2014
Конаков В. Д., Мозгунов П. А. Limits of Kalman Filter application in heavy tailed problems / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2015. № 1505.07981.
Panov V., Sirotkin I. Series representations for bivariate time-changed Levy models / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015. No. 1503.02214.
Панов В. А., Маркова А. Р. Построение COGARCH (Continuous GARCH) модели // В кн.: Математическое моделирование в экономике, страховании и управлении рисками: сборник материалов IV Международной молодежной научно-практической конференции Т. 1. Саратов : Издательство Саратовского университета, 2015. С. 171-176.
Konakov V., Markova A. Linear trend exclusion for models defined with stochastic differential and difference equations // Automation and Remote Control. 2015. Vol. 76. No. 10. P. 1771-1783. doi
Mozgunov P., Kelbert M. Asymptotic analysis of the Renyi, Tsallis and Fisher entropies in a Bayesian problem, in: Proceedings of Information Technology and Systems 2015. Sochi : ., 2015. P. 614-621.
Mozgunov P. Application of Kalman Filter with alpha-stable distibution, in: COMPSTAT 2014. 21st International Conference on Computational Statistics hosting the 5th IASC World Conference. Geneva, Switzerland, August 19–22, 2014. Book of Abstracts. Geneva : , 2014. P. 419-427.
Mozgunov P., Kelbert M. Asymptotic behaviour of the weighted Renyi and Fisher entropies in a Bayesian problem // Eurasian Mathematical Journal. 2015. Vol. 6. No. 2. P. 6-17.
Кожина А. А. Устойчивость переходных плотностей диффузий Ито при возмущении коэффициентов. // В кн.: Материалы Международного молодежного научного форума "ЛОМОНОСОВ-2015" / Отв. ред.: А. Андреев, А. Андриянов, Е. Антипов. М. : МАКС Пресс, 2015.
Panov V. Series representations for multivariate time-changed Levy models // Methodology and Computing in Applied Probability. 2017. Vol. 19. No. 1. P. 97-119. doi