• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоискМеню

Ценообразование и маржирование производных финансовых инструментов на основе гарантированного подхода

Приоритетные направления развития: экономика
2015
Руководитель: Смирнов Сергей Николаевич

Цель работы - всесторонний анализ процесса ценообразования и хеджирования/маржирования портфелей обусловленных обязательств (прежде всего производных финансовых инструментов) в рамках гарантированного подхода на гипотетических и реальных рынках.

Используемые методы: В работе применялся аппарат динамического программирования, выпуклой оптимизации, методы системного анализа, численные методы, а также визуализации данных. Были изучены современные научные работы зарубежных и отечественных исследователей в области финансовой математики, выпуклого анализа, задач управления и др. Для проведения расчетов использовалась среда программирования Matlab.

Эмпирическая база исследования: В исследовании также были использованы данные о расчетных ценах и волатильностях клиринговых сессий на российском рынке фьючерсов и опционов (ММВБ-РТС), а также высокочастотные данные о торгах акций на рынке ММВБ.

Результаты работы:

  • Представлена модель неполного рынка в детерминистской постановке. Рассматривалась модель с дискретным временем без транзакционных издержек, но с торговыми ограничениями. Для построенной модели сформулировано условия отсутствия арбитражных возможностей, а также обоснованы признаки безарбитражности в зависимости от входных параметров модели. Для построенной модели была поставлена задача поиска суперхеджирующего портфеля для произвольного обусловленного обязательства с ограниченными функциями профелей выплат. При отсутствии или неактивности торговых ограничений решение этой задачи сводится к построению минимальной вогнутой оболочки функции выплат в окрестности текущей цены базового актива, определенной множеством возможных приращений цен в ближайший период времени. Наличие активных торговых ограничений приводят к более сложным решениям с менее ясной геометрической интерпретацией.
  • Изучены свойства оценок обусловленных обязательств по гарантированному подходу в зависимости от свойств функций выплат, свойств множеств возможных приращения цен, торговых ограничений и модели описания цен базовых активов.
  • Получены рекуррентные соотношения для вычисления стоимости суперхеджирующей стратегии для ценообразования опционов и их комбинаций, часто используемых в финансовой инженерии. Среди рассмотренных опционов: европейский опцион; американский опцион; азиатский опцион; бинарный опцион; опцион lookback; бинарный опцион; комбинации европейских опционов.
  • Реализован подход к сопоставлению систем маржинальных требований, с помощью которого проводится сравнение оценок маржи по гарантированному подходу и оценок по альтернативным и используемым на практике альтернативами на примере реальных данных о ходе торгов опционами на Московской бирже. Полученные результаты позволяют сформулировать практические рекомендации к оценке  множества приращения цен и торговых ограничений для применения гарантированного подхода к задаче маржирования.

Публикации по проекту:


Victor L., Vadim K. A nonparametric method for term structure fitting with automatic smoothing // Applied Economics. 2016. Vol. 48. No. 58. P. 5654-5666. doi
Andreev N. A. Worst-Case Approach to Strategic Optimal Portfolio Selection Under Transaction Costs and Trading Limits / Высшая школа экономики. Series FE "Financial Economics". 2015. No. WP BRP 45/FE/2015 .