• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория представлений и математическая физика

2015

Основными задачами исследований являются:

  • разработка новых методов и концепций в теории представлений полупростых алгебр Ли и их деформаций, основанных на идеях теории интегрируемых систем, симплектической геометрии и теории эквивариантных квантовых когомологий колчанных многообразий;
  • развитие комбинаторных, гомологических и геометрических методов в теории пространств модулей алгебраических кривых и их отображений с приложениями к проблемам математической физики;
  • развитие нового подхода в теории интегрируемых систем, связанного с квантовыми когомологиями пространств флагов; -нахождение и исследование зеркальной симметрии (mirror symmetry) для кокасательных расслоений пространств флагов;
  • дальнейшее изучение и развитие связей между общими гипергеометрическими функциями и фробениусовыми структурами, ассоциированными с квантовыми  когомологиями;
  • изучение связей между динамическими квантовыми группами и геометрией аффинных грассманианов;
  • вычисление характеристических классов глобальных локусов сингулярностей в пространствах модулей отображений алгебраических кривых и развитие связей с интегрируемыми иерархиями;
  • выявление геометрической и теоретико-представленческой природы обнаруженного недавно нетривиального соответствия между квантовыми интегрируемыми системами и классическими интегрируемыми иерархиями;
  • развитие теории представлений и геометрической теории эллиптических деформаций алгебр Ли с приложениями к интегрируемым системам с эллиптическими R-матрицами;
  • алгебраический анализ интегрируемых иерархий солитонных уравнений, интегрируемых моделей классической и квантовой теории поля и статистической физики;
  • анализ интегрируемых структур конформных теорий поля, суперсимметричных калибровочных теорий поля и их деформаций.

Публикации по проекту:


Harnad J., Orlov A. Y. Hypergeometric τ -Functions, Hurwitz Numbers and Enumeration of Paths // Communications in Mathematical Physics. 2015. Vol. 338. No. 1. P. 267-284. doi
Gavrylenko P., Marshakov A. Exact conformal blocks for the W-algebras, twist fields and isomonodromic deformations / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2015. No. 1507.08794.
Gorsky E., Etingof P., Losev I. Representations of Rational Cherednik algebras with minimal support and torus knots // Advances in Mathematics. 2015. Vol. 277. P. 124-180. doi
Anno R., Bezrukavnikov R., Mirkovic I. Stability conditions for slodowy slices and real variations of stability // Moscow Mathematical Journal. 2015. Vol. 15. No. 2. P. 187-203.
Bezrukavnikov R., Kazhdan D., Varshavsky Y. On the stable center conjecture // Asterisque. 2015. Vol. 369 . P. 27-97.
Bezrukavnikov R., Kazhdan D. Geometry of second adjointness for p-adic groups // Representation Theory. 2015
M.A. Bershtein, A.I.Shchechkin. Bilinear equations on Painleve tau functions from CFT // Communications in Mathematical Physics. 2015. Vol. 339. No. 3. P. 1021-1061.
Gorsky E., Lewark L. On stable sl3-homology of torus knots // Experimental Mathematics. 2015. Vol. 24. No. 2. P. 162-174. doi
Gorsky E., Nemethi A. Lattice and Heegaard-Floer homologies of algebraic links // International Mathematics Research Notices. 2015. No. 23. P. 12737-12780. doi
Gavrylenko P. Isomonodromic $\tau$-functions and $W_N$ conformal blocks // Journal of High Energy Physics. 2015. No. 09. P. 167.
Sergeev A., Veselov A. P. Jack-Laurent symmetric functions // Proceedings of the London Mathematical Society. 2015. Vol. 111 doi
Kharchev S., Zabrodin A. Theta vocabulary I // Journal of Geometry and Physics. 2015. Vol. 94. P. 19-31. doi
Sergeev A. Dunkl operators at infinity and Calogero-Moser systems // International Mathematical Research Notes. 2015
Tsuboi Z., Zabrodin A., Zotov A. Supersymmetric quantum spin chains and classical integrable systems // Journal of High Energy Physics. 2015. Vol. 2015. No. 5, Article number 86 doi
Derbyshev A. E., Povolotsky A. M., Priezzhev V. Emergence of jams in the generalized totally asymmetric simple exclusion process // Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2015. Vol. 91. P. 022125 . doi
Dunin-Barkowski Petr, Kazarian Maxim, Orantin N., Shadrin S., Spitz L. Polynomiality of Hurwitz numbers, Bouchard-Mariño conjecture, and a new proof of the ELSV formula // Advances in Mathematics. 2015. Vol. 279. P. 67-103. doi
Bufetov A., Петров Л. Law of Large Numbers for Infinite Random Matrices over a Finite Field // Selecta Mathematica, New Series. 2015. Vol. 21. No. 4. P. 1271-1338. doi
Bufetov A., Горин В. Stochastic Monotonicity in Young Graph and Thoma Theorem // International Mathematics Research Notices. 2015. Vol. 23. P. 12920-12940. doi
Bufetov A., Бородин А. М. An irreversible local Markov chain that preserves the six vertex model on a torus // Annales de l'institut Henri Poincare (B) Probability and Statistics. 2015
Bufetov A., Borodin A., Corwin I. Directed random polymers via nested contour integrals // Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015
Gorsky E., Negut A. Refined knot invariants and Hilbert schemes // Journal de Mathématiques Pures and Appliquées. 2015. Vol. 104. No. 3. P. 403-435. doi
Кричевер И. М. Коммутирующие разностные операторы и комбинаторное преобразование Гэйла // Функциональный анализ и его приложения. 2015. Т. 49. № 3. С. 22-40.
Krichever I. M., Grushevsky S. Real-Normalized Differentials and the Elliptic 1 Calogero-Moser System // Complex Geometry and Dynamics, Abel Symposia. 2015. No. 10
Zabrodin A., Zotov A. Classical-Quantum Correspondence and Functional Relations for Painlevé Equations // Constructive Approximation. 2015. Vol. 41. No. 3. P. 385-423. doi
Dunin-Barkowski P., Lewanski D., Popolitov A., Shadrin S. Polynomiality of orbifold Hurwitz numbers, spectral curve, and a new proof of the Johnson–Pandharipande–Tseng formula // Journal of London Mathematical Society. 2015. Vol. 92. No. 3. P. 547-565. doi
Dunin-Barkowski P., Popolitov A., Shabat G., Sleptsov A. On the Homology of Certain Smooth Covers of Moduli Spaces of Algebraic Curves // Differential Geometry and its Application. 2015. Vol. 40. P. 86-102. doi
Bezrukavnikov R. On two geometric realizations of an affine Hecke algebra / Publications Mathématiques de l'IHÉS. Series arXiv:1209.0403 "arXiv:1209.0403". 2015.
Willwacher T., Zivkovic M. Differentials on Graph Complexes II, Hairy graphs / Cornell University. Серия "Working papers by Cornell University". 2015. № 1508.01281.
Anno R., Bezrukavnikov R., Mirkovic I. Stability conditions for slodowy slices and real variations of stability // Moscow Mathematical Journal. 2015. Vol. 1. No. 15. P. 187-203.
A.I. Bufetov, Qiu Y. The explicit formulae for scaling limits in the ergodic decomposition of infinite Pickrell measures // Arkiv for Matematik. 2016
Казарян М. Э., Ландо С. К. Комбинаторные решения интегрируемых иерархий // Успехи математических наук. 2015. Т. 70. № 3. С. 70-106. doi
Bufetov A. I., Qiu Y. Equivalence of Palm measures for determinantal point processes associated with Hilbert spaces of holomorphic functions // Comptes Rendus Mathematique. 2015. Vol. 353. No. 6. P. 551-555. doi
van de Leur J., Orlov A. Y. Pfaffian and Determinantal Tau Functions // Letters in Mathematical Physics. 2015. Vol. 105. P. 1499--1531. doi