Цель научного исследования по направлениям:
1. Статистическое оценивание в полу - и непараметрических моделях.Основной целью этого направления исследования является разработка процедур статистического оценивания, используемых на практике при анализе сложных моделей. Разработка процедур включает в себя вычисление оптимальных порядков сходимости, представляющее большой теоретический интерес. Кроме того, планируется вычисление асимптотического распределения, знание которого позволит определить асимптотические доверительные интервалы и построить асимптотические статистические тесты для оценок параметров.
2. Дискретизация стохастических дифференциальных уравнений.
Основной целью является доказательство локальных предельных теорем для широкого класса схем дискретизации. В рассматриваемый класс схем входят классические схемы, такие как схемы Эйлера, Мильштейна, стохастические разложения Тейлора высоких порядков.
3. Невырожденные диффузии и двухсторонние границы для переходных плотностей.
Целью данного направления исследований является разработка численных приближений для Броуновского движения на ортогональной группе и стохастического интеграла этого случайного процесса.