• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Численные методы для задач ценообразования опционов и оптимального инвестирования в рамках гарантированного подхода

Приоритетные направления развития: экономика
2016

Цель работы: анализ задачи управления портфелем на реальном рынке в рамках гарантированного подхода, а также исследование численных свойств решения.

Используемые методы: В работе применялся аппарат стохастического динамического программирования, выпуклого анализа, линейного программирования, численные методы, а также визуализации данных. Были изучены современные научные работы зарубежных и отечественных исследователей в области финансовой математики, выпуклого анализа, задач управления и др. Для проведения расчетов использовалась среда программирования Matlab.

Эмпирическая база исследования: дневные данные о ходе торгов акциями на фондовом рынке Московской биржи: цены закрытия, последних сделок купли/продажи, цены открытия, максимальные и минимальные цены за день, торговые объемы в деньгах и штуках ценных бумаг, средневзвешенные цены.

Результаты работы: Разработано вероятностное обоснование гарантированного подхода для управления стохастической системой общего вида, получено уравнение Беллмана-Айзекса и доказана теорема верификации. Для задачи инвестирования получены достаточные условия выпуклости функции цены при наличии транзакционных издержек с функцией общего вида и торговых ограничений. Представлен численный метод решения задачи, получены достаточные условия ограниченности и конечности функции цены для общей постановки и в рамках задачи управления портфелем. Исследованы возможности применимости подхода в качестве системы поддержки принятия решений в рамках инвестиционного процесса.

Публикации по проекту:


Andreev N. A. Boundedness of the value function of the worst-case portfolio selection problem with linear constraints / NRU Higher School of Economics. Series FE "Financial Economics". 2017. No. WP BRP 59/FE/2017.
Андреев Н. А., Смирнов С. Н. Гарантированный подход к задачам инвестирования и хеджирования // В кн.: "Тихоновские чтения": научная конференция: тезисы докладов: посвящается памяти академика Андрея Николаевича Тихонова: 29 октября-2 ноября 2018 г. М. : МАКС Пресс, 2018. С. 11-11.
Андреев Н. А. Управление портфелем финансовых инструментов с учетом модельной ошибки и ликвидности рынка // В кн.: "Тихоновские чтения": научная конференция: тезисы докладов: посвящается памяти академика Андрея Николаевича Тихонова: 29 октября-1 ноября 2019 г. М. : ООО «Макс Пресс», 2019. С. 14-14.