• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Разработка и исследование новых математических моделей в социально-экономической и политической сферах

Приоритетные направления развития: экономика, гуманитарные науки, математика
2016

Цель работы: разработка и исследование новых организационных моделей и механизмов, моделей анализа данных и принятия решений, методов многокритериального и коллективного принятия решений, а также применение разработанных моделей и методов к решению ряда прикладных задач в социально-экономической, финансовой и политической сферах.

Используемые методы: методы теории игр и исследования операций, методы многокритериального принятия решений, методы теории индивидуального и коллективного выбора, методы оптимизации, методы теории вероятностей и математической статистики, методы кластерного анализа данных, методы сетевого анализа данных, методы неточных вероятностей и др.

Эмпирическая база исследования: данные по потокам мигрантов, собранные отделом народонаселения ООН; данные о наблюдаемых воздушных потоках на территории США в период 1995-1999гг.; данные по голосованиям в государственной Думе РФ в период 1996-2007 гг.; данные котировок фондового рынка S&P500 в период 2001-2010гг.; данные ранжирований научных журналов по экономике и менеджменту; данные голосований в рейхстаге Веймарской Германии в 1920-1930 гг.; базы данных межгосударственных конфликтов; отчеты программы RCAP (Regulatory Compliance Assessment Programme) по оценке степени отклонения национального регулирования от минимальных Базельских стандартов; данные Банка международных расчетов; базы данных прогнозных цен акций российских компаний в 2012-2014гг.

Результаты работы:

  • в рамках исследований по выявлению влияния в сетевых структурах предложено несколько моделей, позволяющих учитывать индивидуальные характеристики каждой вершины сети, их групповое влияние, а также интенсивность ближних и дальних взаимодействий; разработанные модели были апробированы на реальных данных по миграционным потокам и экспорту продовольствия;
  • применен сетевой подход с использованием нового индекса влияния (long-range interaction centrality, LRIC), учитывающего непрямые взаимодействия в сети, к анализу военных конфликтов и войн с участием государств;
  • разработана модель, основанная на суперпозиции надпороговых процедур, с помощью которой можно оценить вероятность возникновения торнадо; результаты тестирования модели на реальных данных показали более высокую точность модели по сравнению с существующими аналогами;
  • предложен новый подход к анализу сложных систем, основанный на построении семейства кластеризаций, чьи свойства позволяют выявить некоторые важные содержательные особенности исходной системы; целесообразность и применимость разработанного подхода проиллюстрированы анализом голосований в Государственной Думе РФ и анализом индексов фондовых рынков;
  • разработана математическая модель оптимального комплектования преподавателей ВУЗа для чтения курсов, подготовленных с использованием онлайн материалов, проведены численные расчеты модели на ряде примеров;
  • разработаны математическая модель оценки целесообразности инвестирования в развитие сети электроснабжения региона и математическая модель оценки времени окупаемости системы хранения электроэнергии жителями микрорайона города;
  • разработана математическая модель для задачи оптимизации системы переработки твердых мусорных отходов, для которой произведены расчеты на модельных промерах;
  • исследована проблема дизайна механизма в области регулирования здравоохранения; получено условие, при котором существует возможность имплементировать эффективное решение; показано, что рыночный механизм не позволяет достичь эффективного решения;
  • исследована проблема построения оптимального посева в турнире по олимпийской системе; разработана новая система аксиом для данной задачи; создан новый метод (посев равных интервалов) и предложено его аксиоматическое обоснование;
  • построена обобщенная модель соревнования типа "Аукцион"; проанализирована сравнительная статика ожидаемого дохода от аукциона в зависимости от распределения типов игроков, в которых изменение данного распределения описывается с помощью различных стохастических порядков; доказана справедливость полученных результатов для широкого класса игр;
  • предложен новый подход к формированию согласительных решений в задачах многокритериального выбора, основанный на понятии максимально правдоподобно оптимальной (кратко, мп-оптимальной) альтернативы; исследованы свойства таких альтернатив и указаны подходы к их отысканию;
  • проведено сравнение трех наиболее известных рейтингов российских научных журналов по экономике и менеджменту друг с другом и с ранжированиями входящих в них журналов по значениям трех библиометрических показателей; показано, что эти рейтинги коррелируют слабо, а степень их отличия от рейтингов НЭБ/РИНЦ сопоставима со степенью их отличия друг от друга;
  • с помощью процедур выбора, основанных на моделировании коллективных предпочтений, построены агрегированные ранжирования 74 лучших российских журналов по экономике и менеджменту; проведен формальный корреляционный анализ этих ранжирований;
  • в рамках исследование манипулируемости правил агрегирования предпочтений показано, что для правила относительного большинства неполнота информации не влияет на успех манипулирования, если индекс стимула к манипулированию значительно меньше, чем вероятность манипулирования; разработаны алгоритмы и методы для вычисления коалиционной манипулируемости правил голосования для случаев, когда избиратели в одной коалиции имеют различные предпочтения;
  • с помощью индексов попарной согласованности участников выборных органов оценено влияние участников на принятие политических решений на примере рейхстага Веймарской Германии 1919-1930 гг.; показано, что готовность формировать коалиции дает участникам возможность усилить свое влияние на принятие политических решений, в то время как наличие ограничений на формирование коалиций или непопулярная политическая программа не дают в полной мере реализовать это влияние на принятие решений;
  • разработан и исследован многомерный индекс поляризованности социальной (политической) системы; этот индекс использован и показал свою эффективность при анализе Государственной Думы РФ (1994 – 2003) и Палаты Представителей США (1879 – 2015);
  • в рамках исследования стандартов Базельского комитета показано, что единое регулирование в банковской сфере может вызвать негативные последствия для экономики, особенно для стран-реципиентов; предложен количественный анализ факторов, которые могут быть использованы при переходе к стандартам Базель III для формирования переходного института с целью учета уровня экономического развития стран;
  • развит сетевой подход к оцениванию системного риска на рынке международных заимствований; предлагаемая методика позволяет определить страны, которые на первый взгляд не имеют высокий уровень системной значимости, но при этом оказывают существенное влияние на стабильность системы в целом;
  • исследована модификация математической модели поведения участников биржи при решении задач нахождения наилучшего гарантированного результата трейдера и стратегий взаимодействия трейдера с биржей, в которой реализована возможность торговли трейдером производными финансовыми инструментами (фьючерсами и опционами); доказаны условия существования гарантирующей стратегии для трейдера в антагонистической игре с биржей; приведены иллюстративные примеры решения задач отыскания трейдером наилучшего гарантированного результата торговли на фондовой бирже;
  • исследована согласованность рекомендаций инвестбанков о стоимости акций российских компаний в 2012-2014гг. в рамках теории функций доверия с помощью теоретико-игровых методов (индекс Шепли, индекс взаимодействия), методами сетевого анализа, методами анализа нечетких отношений, с помощью иерархической кластеризации.

Область применения полученных результатов: политологический анализ, прогнозирование торнадо, биржевой анализ, энергетические и транспортные системы, системы переработки твердых мусорных отходов, регулирования здравоохранения, спортивный менеджмент, сетевой анализ данных, образовательный менеджмент, многокритериальное принятие решений, ранжирование альтернатив, манипулируемость правилами коллективного выбора, банковское регулирование, анализ международного рынка заимствований, анализ выборных органов власти.

Все полученные результаты являются новыми. Значимость освещенных в отчете результатов подтверждена многочисленными апробациями на международных научных форумах (конференциях, семинарах и пр.). Большинство представленных результатов опубликованы или будут опубликованы, в том числе в реферируемых научных изданиях.

Степень внедрения, рекомендации по внедрению или итоги внедрения результатов НИР

Получены как фундаментальные, так и прикладные результаты. Большинство прикладных результатов носит аналитико-рекомендательный характер.

Публикации по проекту:


Беленький А. С. Как выбирают президента США. В вопросах и ответах / 3-е изд., перераб. и доп.. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2016.
Веселова Ю. А. Вычислительная сложность правил коллективного выбора и манипулирования // В кн.: XVI Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4 кн. / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. Кн. 3. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2016. С. 79-88.
Веселова Ю. А. Вычислительная сложность манипулирования: обзор проблемы // Автоматика и телемеханика. 2016. Т. 77. № 3. С. 7-32.
Aleskerov F. T., Meshcheryakova N. G., Shvydun S., Yakuba V. I. Centrality Measures in Large and Sparse Networks, in: 6th International Conference on Computers Communications and Control (ICCCC) 2016. Oradea : Agora University, 2016. P. 118-123. doi
Aleskerov F. T., Иванов А. А., Karabekyan D., Yakuba V. I. On manipulability of aggregation procedures by coalitions with the same first-ranked alternative, in: VIII Moscow International Conference on Operations Research (ORM2016) Moscow, October 17–22, 2016. , 2016. P. 193-194.
Oleynik V. Application of Multidimensional Polarization Index to an Analysis of the United States House of Representatives (1879–2015) / Издательский дом ВШЭ. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2016.
Aleskerov F. T., Baiborodov N., Demin S. S., Richman M., Shvydun S., Trafalis T., Yakuba V. I. Построение эффективной модели машинного обучения для предсказания торнадо. / NRU Higher School of Economics. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2016.
Aleskerov F. T., Meshcheryakova N. G., Shvydun S. Centrality Measures in Networks based on Nodes Attributes, Long-Range Interactions and Group Influence / Издательский дом ВШЭ. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2016. No. WP7/2016/04.
Подиновский В. В. Согласительные решения для задач выбора при неполной информации о предпочтениях // В кн.: VIII Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2016): Москва, 17-22 октября 2016 г.: Труды Т. II. М. : ФИЦ ИУ РАН, 2016. С. 77-78.
Подиновский В. В., Нелюбин А. П. Многокритериальный выбор методами теории важности критериев при неточной информации о предпочтениях // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57. № 9. С. 1475-1483.
Иванов А. А., Якуба В. И. Быстрый алгоритм оценки манипулируемости правил коллективного выбора // В кн.: XVII Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4 кн. / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. Кн. 4. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2017. С. 495-501.
Veselova Y. A. The difference between manipulability indices in the IC and IANC models // Social Choice and Welfare. 2016. Vol. 46. No. 3. P. 609-638. doi
Karpov A. V. Evolutionary Justification of Plagiarism / University Library of Munich. Series "Munich Personal RePEc Archive". 2016. No. 70976.
Karpov A. V. Preference diversity orderings / Heidelberg University. Series DP600 "AWI Discussion Paper Series". 2016. No. DP610.
Мячин А. Л. Анализ паттернов: порядково-инвариантная паттерн-кластеризация // Управление большими системами: сборник трудов. 2016. № 61. С. 41-59.
Belenky A., Egorova L. G. Two approaches to modeling the interaction of small and medium price-taking traders with a stock exchange by mathematical programming techniques / Издательский дом ВШЭ. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2016. No. 02.
Aleskerov F. T., Meshcheryakova N. G., Nikitina A., Shvydun S. Key Borrower Detection by Long-Range Interactions / National Research University Higher School of Economics. Series WP BRP "Basic research program". 2016. No. 56.
Aleskerov F. T., Pislyakov V., Subochev A. Ranking Journals Using Social Choice Theory Methods: A Novel Approach in Bibliometrics, in: Proceedings of the 21 International Conference on Science and Technology Indicators. Valencia : Editorial Universitat Politècnica de València, 2016. doi Ch. 16. P. 1266-1273. doi
Lepskiy A. A Comparison of Stochastic and Fuzzy Orderings, in: Proceedings of the First International Scientific Conference “Intelligent Information Technologies for Industry” (IITI’16) Vol. 450. Issue 1. Springer, 2016. doi P. 27-37. doi
Lepskiy A. The Qualitative Characteristics of Combining Evidence with Discounting, in: Advances in Intelligent Systems and Computing Vol. 456: Soft Methods for Data Science. Springer, 2017. doi P. 311-318. doi
Субочев А. Н. Насколько различны существующие рейтинги российских научных журналов по экономике и менеджменту и как их объединить // Журнал Новой экономической ассоциации. 2016. № 2(30). С. 181-192. doi
Maskin E. S., Dasgupta P. S. Debreu’s Social Equilibrium Existence Theorem // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2015. Vol. 112. No. 52. P. 15769-15770. doi
Ermolova M. D., Penikas H. I. QAIDS Model Based On Russian Pseudo-panel Data: Impact of 1998 and 2008 Crises, in: Proceedings of the Third Workshop on Experimental Economics and Machine Learning (EEML 2016), Moscow, Russia, July 18, 2016 / Ed. by R. Tagiew, D. I. Ignatov, A. Hilbert, R. Delhibabu. Vol. 1627. Aachen : CEUR Workshop Proceedings, 2016.
Proceedings of the 21 International Conference on Science and Technology Indicators. Valencia : Editorial Universitat Politècnica de València, 2016. doi
Abankina I., Aleskerov F. T., Belousova V., Gokhberg L., Zinkovsky K., Kiselgof S. G., Petrushchenko S., Shvydun S. Construction of Universities' Typology via DEA, in: Data Envelopment Analysis and its Applications. Proceedings of the 13th International Conference of DEA. Braunschweig : , 2016. doi P. 25-33. doi
Karpov A. V. Health care inequality, patient mobility and welfare // Economics Bulletin. 2016. Vol. 36. No. 2. P. 1000-1009.
Kutynina E., Lepskiy A. Dynamic Analysis of the Development of Scientific Communities in the Field of Soft Computing, in: Advances in Intelligent Systems and Computing Vol. 456: Soft Methods for Data Science. Springer, 2017. doi P. 293-302. doi
Musatova E. G., Lazarev A. A., Ponomarev K. V., Yadrentsev D. A., Bronnikov S. V., Khusnullin N. A Mathematical Model for the Astronaut Training Scheduling Problem // IFAC-PapersOnLine. 2016. Vol. 49. No. 12. P. 221-225.
Lazarev A. A., Arkhipov D. Minimization of the maximal lateness for a single machine // Automation and Remote Control. 2016. Vol. 77. No. 4. P. 656-671. doi
Gafarov E., Dolgui A., Lazarev A. A., Werner F. A new effective dynamic program for an investment optimization problem // Automation and Remote Control. 2016. Vol. 77. No. 9. P. 1633-1648. doi
Lazarev A. A., Arkhipov D. I., Werner F. On a generalized single machine scheduling problem with time-dependent processing times // IFAC-PapersOnLine. 2016. Vol. 49. No. 12. P. 226-230. doi
Zinder Y., Lazarev A. A., Musatova E. G., Tarasov I. A. Two-Station Single Track Scheduling Problem // IFAC-PapersOnLine. 2016. Vol. 49. No. 12. P. 231-236. doi
Бронников С. В., Герасимов А. Р., Лазарев А. А., Мусатова Е. Г., Петров А. С., Пономарёв К. В., Харламов М. М., Хуснуллин Н. Ф., Ядренцев Д. А. Алгоритмы формирования расписания подготовки космонавтов // В кн.: VIII Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2016): Москва, 17-22 октября 2016 г.: Труды Т. II. М. : ФИЦ ИУ РАН, 2016. С. 17-18.
Лазарев А. А., Архипов Д. И. Минимизация максимального временного смещения для одного прибора // Автоматика и телемеханика. 2016. № 4. С. 134-152.
Karpov A. V. A new knockout tournament seeding method and its axiomatic justification // Operations Research Letters. 2016. Vol. 44. No. 6. P. 706-711. doi
Aleskerov F. T., Petrushchenko S. Dea by sequential exclusion of alternatives in heterogeneous samples // International Journal of Information Technology and Decision Making. 2016. Vol. 15. No. 01. P. 5-22.
Aleskerov F. T., Oleynik V. Многомерный индекс поляризованности и его применение к анализу Государственной думы Российской Федерации (1994–2003 гг.) / Издательский дом ВШЭ. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2016.
Myachin A. L. New methods of pattern analysis in the study of Iris Anderson-Fisher Data, in: 6th International Conference on Computers Communications and Control (ICCCC) 2016. Oradea : Agora University, 2016. P. 97-102. doi
Подиновский В. В. Согласительные решения многокритериальных задач выбора // В кн.: Информационные технологии в науке, образовании и управлении: Труды международной конференции IT + S&E`16 (Гурзуф, 22.05. – 01.06.2016) / Под общ. ред.: Е. Глориозов. М. : ИНИТ, 2016. С. 117-123.
Подиновский В. В. Мп-оптимальные альтернативы в задачах многокритериального выбора // Информационные технологии моделирования и управления. 2016. № 5. С. 381-387.
Нелюбин А. П., Podinovskiy V. V. Multicriteria choice based on criteria importance methods with uncertain preference information / Пер. с рус. // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2017. Vol. 57. No. 9. P. 1475-1483. doi
Иванов А. А., Карабекян Д. С., Якуба В. И. Манипулируемость правил коллективного выбора в Impartial Anonymous Culture // В кн.: XVI Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4 кн. / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. Кн. 1. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2016. С. 488-494.
Bronevich A., Lepskiy A., Penikas H. I. Coherence Analysis of Financial Analysts’ Recommendations in the Framework of Evidence Theory, in: SCAKD 2016 – The Second International Workshop on Soft Computing Applications and Knowledge Discovery. Proceedings of the Second International Workshop on Soft Computing Applications and Knowledge Discovery. July 18, 2016 / Ed. by M. Ojeda-Aciego, D. I. Ignatov, A. Lepskiy. Vol. 1687. CEUR Workshop Proceedings, 2016. P. 12-23.
Aleskerov F. T., Meshcheryakova N. G., Rezyapova A., Shvydun S. Network analysis of international migration / Издательский дом ВШЭ. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2016. No. WP7/2016/06.
Lepskiy A. On internal conflict as an external conflict of a decomposition of evidence, in: Lecture Notes in Artificial Intelligence Vol. 9861: Belief Functions: Theory and Applications. Springer, 2016. doi P. 25-34. doi
Мячин А. Л. Порядково-инвариантная паттерн-кластеризация: свойства и сравнение с известными методами кластерного анализа // В кн.: VIII Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2016): Москва, 17-22 октября 2016 г.: Труды Т. II. М. : ФИЦ ИУ РАН, 2016. С. 265-267.
Камалова Р. У. Анализ согласованности позиций групп в Европейском Парламенте в 1979–2014 годах // Полития: Анализ. Хроника. Прогноз. 2016. Т. 80. № 1. С. 142-161.
Камалова Р. У. Оценка распределения влияния между политическими группами в Европейском парламенте в 1979-2014 гг. // Полис. Политические исследования. 2016. № 4. С. 147-161. doi
Veselova Y. A. Does Incomplete Information Reduce Manipulability? / NRU Higher School of Economics. Series EC "Economics". 2016. No. 152/EC/2016 .
Belenky A., Egorova L. G. Optimization of Portfolio Compositions for Small and Medium Price-Taking Traders, in: Optimization and Its Applications in Control and Data Sciences: In Honor of Boris T. Polyak’s 80th Birthday (Springer Optimization and Its Applications) / 1st ed.. Book 115. Springer, 2016. P. 51-117. doi
Агаев Р. П., Никифоров С. В. Методы регуляции многоагентных систем для образовательной среды и ранжирования web-страниц // В кн.: Актуальные проблемы управления: Маркетинг и менеджмент в образовании.III Сперанские чтения. Изд-во РГГУ, 2016. Гл. 1. С. 216-223.

См. также

Теоретическое и численное исследование современных математических моделей в социально-экономической, политической и финансовой сферах

Анализ данных и принятие решений в социально-экономических и политических системах

Анализ, выбор и принятия решений в социально-экономической, политической и финансовой сферах: новые модели, методы и алгоритмы

Исследование моделей принятия решений и анализа сложно структурированных данных

Современный контекст методов принятия решений и анализа данных: человеческий фактор, неопределенность, риски, сетевые модели, большие данные

Исследование новых методов и подходов в области математического моделирования и дизайна механизмов в социальной, экономической и политической сферах

Новые подходы к реализации менеджериальных исследований: расширение инструментария и создание междисциплинарных команд

Ключевые слова