• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоискМеню

Компактификация пространства модулей математических инстантонных расслоений на проективном пространстве

2016

Предметом настоящего исследования является описание компактификации пространства модулей математических инстантонных векторных расслоений ранга два на проективном пространстве. Эта компактификация ищется в схеме модулей Гизекера-Маруямы полустабильных пучков ранга два без кручения с нулевыми первым и третьим классами Черна и целым положительным вторым классом Черна (зарядом). Наша основная гипотеза состоит в том, что пучки с одномерными особенностями, принадлежащие границе этой компактификации, имеют в качестве множества особенностей пространственные рациональные кривые степени, не превосходящей заряда инстантонов. Предполагается точное описание таких пучков как ядер сюръекции инстантонных расслоений меньшего заряда на подходящий обратимый пучок на кривой особенностей. Как следствие будут построены неприводимые дивизориальные компоненты границы модулей математических инстантонов, соответствующие рациональным кривым фиксированной степени. Предполагается также доказательство гипотезы о том, что эти компоненты границы не лежат в особенностях схемы модулей Гизекера-Маруямы.

Публикации по проекту:


Jardim M., Markushevich D., Tikhomirov A. S. Two infinite series of moduli spaces of rank 2 sheaves on P3 // Annali di Matematica Pura ed Applicata. 2017. Vol. 196. No. 4. P. 1573-1608. doi