• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Вероятностные и статистические методы анализа сложных моделей, задаваемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями

2016

Цели данного исследования по направлениям:
1) Статистическое оценивание в полу - и непараметрических моделях. Основной целью этого направления исследования является разработка процедур статистического оценивания, используемых на практике при анализе сложных моделей. Разработка процедур включает в себя вычисление оптимальных порядков сходимости, представляющее большой теоретический интерес. Кроме того, планируется вычисление асимптотического распределения, знание которого позволит определить асимптотические доверительные интервалы и построить асимптотические статистические тесты для оценок параметров.
2) Дискретизация стохастических дифференциальных уравнений. Основной целью является доказательство локальных предельных теорем для широкого класса схем дискретизации. В рассматриваемый класс схем входят классические схемы, такие как схемы Эйлера, Мильштейна, стохастические разложения Тейлора высоких порядков.
3) Невырожденные диффузии и двухсторонние границы для переходных плотностей. Целью данного направления исследований является разработка численных приближений для Броуновского движения на ортогональной группе и стохастического интеграла этого случайного процесса.

Публикации по проекту:


Palamarchuk E. S. Analysis of criteria for long-run average in the problem of stochastic linear regulator / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2016. Vol. 77. No. 10. P. 1756-1767. doi
Palamarchuk E. S. Comparison theorem for a class of Riccati differential equations and its application / Пер. с рус. // Differential Equations. 2016. Vol. 52. No. 8. P. 981-986. doi
Conrad C., Mammen E. Asymptotics for parametric GARCH-in-Mean models // Journal of Econometrics. 2016. Vol. 194. No. 2. P. 319-329. doi
Lee E., Mammen E. Local linear smoothing for sparse high dimensional varying coefficient models // Electronic journal of statistics. 2016. Vol. 10. No. 1. P. 855-894. doi
Konakov V., Kozhina A., Menozzi S. Stability of densities for perturbed Diffusions and Markov Chains / Cornell University. Series arxive "math". 2016. No. 1506.08758v2.
Kelbert M., Konakov V., Menozzi S. Weak error for Continuous Time Markov Chains related to fractional in time P(I)DEs // Stochastic Processes and their Applications. 2016. Vol. 126. P. 1145-1183. doi
Belomestny D., Krätschmer V. Optimal stopping under model uncertainty: Randomized stopping times approach // Annals of Applied Probability. 2016. Vol. 26. No. 2. P. 1260-1295.
Da Prato G., Flandoli F., Röckner M., Veretennikov A. Strong uniqueness for SDEs in Hilbert spaces with nonregular drift // Annals of Probability. 2016. Vol. 44. No. 3. P. 1985-2023. doi
Veretennikov A., Veretennikova E. On partial derivatives of multivariate Bernstein polynomials / Пер. с рус. // Siberian Advances in Mathematics. 2016. Vol. 26. No. 4. P. 231-242.
Kelbert M., Suhov Y., Stuhl I., Sekeh S. Y. Basic inequalities for weighted entropies // Aequationes Mathematicae. 2016. P. 1-32. doi
Konakov V., Panov V. Sup-norm convergence rates for Levy density estimation // Extremes. 2016. Vol. 19. No. 3. P. 371-403. doi
Belomestny D., Schoenmakers J. Statistical inference for time-changed Lévy processes via Mellin transform approach // Stochastic Processes and their Applications. 2016. Vol. 126. No. 7. P. 2092-2122. doi
Kelbert M., Sazonov I., Gravenor M. Random migration processes between two stochastic epidemic centers // Mathematical Biosciences. 2016. Vol. 274. P. 45-57. doi
Konakov V., Menozzi S. Weak error for the Euler scheme approximation of diffusions with non-smooth coefficients / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016. No. 1604.00771v2.
Veretennikov A., Kleptsyna M. On robustness of discrete time optimal filters // Mathematical Methods of Statistics. 2016. Vol. 25. No. 3. P. 207-218. doi
Veretennikov A. On Recurrence and Availability Factor for Single–Server System With General Arrivals // Reliability: Theory & Applications. 2016. Vol. 11. No. 3(42). P. 49-58.
Davydov Y., Konakov V. Random walks in non homogeneous Poissonian environment / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016. No. 1609.07066.