• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»Исследовательские проектыВероятностные и статистические методы анализа сложных моделей, задаваемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями

Вероятностные и статистические методы анализа сложных моделей, задаваемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями

2017

Исследования проводятся по направлениям:

1) Статистическое оценивание в полу- и непараметрических моделях. 

Основной целью этого направления исследования является разработка процедур статистического оценивания, используемых на практике при анализе сложных моделей. Разработка процедур включает в себя вычисление оптимальных порядков сходимости, представляющее большой теоретический интерес. Кроме того, планируется вычисление асимптотического распределения, знание которого позволит определить асимптотические доверительные интервалы и построить асимптотические статистические тесты для оценок параметров.

2) Дискретизация стохастических дифференциальных уравнений.

Основной целью является доказательство локальных предельных теорем для широкого класса схем дискретизации. В рассматриваемый класс схем входят классические схемы, такие как схемы Эйлера, Мильштейна, стохастические разложения Тейлора высоких порядков.

3) Невырожденные диффузии и двухсторонние границы для переходных плотностей.

Целью данного направления исследований является разработка численных приближений для Броуновского движения на ортогональной группе и стохастического интеграла этого случайного процесса. 

Публикации по проекту:


Konakov V., Kozhina A., Menozzi S. Stability of Densities for Perturbed Diffusions and Markov Chains // ESAIM: Probability and Statistics. 2017. Vol. 21. P. 88-112. doi