• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»Исследовательские проектыВероятностные и статистические методы анализа сложных моделей, задаваемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями

Вероятностные и статистические методы анализа сложных моделей, задаваемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями

2017

Исследования проводятся по направлениям:

1) Статистическое оценивание в полу- и непараметрических моделях. 

Основной целью этого направления исследования является разработка процедур статистического оценивания, используемых на практике при анализе сложных моделей. Разработка процедур включает в себя вычисление оптимальных порядков сходимости, представляющее большой теоретический интерес. Кроме того, планируется вычисление асимптотического распределения, знание которого позволит определить асимптотические доверительные интервалы и построить асимптотические статистические тесты для оценок параметров.

2) Дискретизация стохастических дифференциальных уравнений.

Основной целью является доказательство локальных предельных теорем для широкого класса схем дискретизации. В рассматриваемый класс схем входят классические схемы, такие как схемы Эйлера, Мильштейна, стохастические разложения Тейлора высоких порядков.

3) Невырожденные диффузии и двухсторонние границы для переходных плотностей.

Целью данного направления исследований является разработка численных приближений для Броуновского движения на ортогональной группе и стохастического интеграла этого случайного процесса. 

Публикации по проекту:


Kelbert M., Suhov Y., Stuhl I. Weighted entropy and optimal portfolios for cautious Kelly investments / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2017.
Veretennikov A. Ergodic Markov processes and Poisson equations (lecture notes), in: Modern problems of stochastic analysis and statistics - Selected contributions in honor of Valentin Konakov / Ed. by V. Panov. Springer, 2017.
Modern problems of stochastic analysis and statistics - Selected contributions in honor of Valentin Konakov / Ed. by V. Panov. Springer, 2017.
Veretennikov A. On mean-field GI/GI/1 queueing model:existence and uniqueness, in: Аналитические и вычислительные методы в теории вероятностей и её приложениях (АВМТВ-2017) = Analytical and Computational Methods in Probability Theory and its Applications (ACMPT-2017) : материалы Международной научной конференции. Россия, Москва, 23–27 октября 2017 г. / под общ. ред. А. В. Лебедева. – Москва : РУДН, 2017. – 743 с.. M. : RUDN, 2017. P. 182-186.
Veretennikov A. On Poisson equations with a potential in the whole space for ``ergodic" generators // Теорiя Ймовiрностей та Математична Статистика. 2016. Vol. 95. P. 178-188.
Kelbert M., Suhov Y., Stuhl I. Weighted entropy: basic inequalities // Modern Stochastics: Theory and Applications. 2017. Vol. 4. No. 3 doi
Kelbert M., Orsingher E. Asymptotic behaviour of non-isotropic random walks with heavy tails // Modern Stochastics: Theory and Applications. 2017. Vol. 4. No. 1. P. 79-89. doi
Kelbert M., Mozgunov P. Generalization of Cram´er-Rao and Bhattacharyya inequalities for the weighted covariance matrix // Mathematical Communications. 2017. Vol. 22. No. 1. P. 25-40.
Belomestny D., Häfner S., Urusov M. Stratified regression-based variance reduction approach for weak approximation schemes // Mathematics and Computers in Simulation. 2017. Vol. 143. P. 125-137.
Belomestny D., HAERDLE W., Krymova E. SIEVE ESTIMATION OF THE MINIMAL ENTROPY MARTINGALE MARGINAL DENSITY WITH APPLICATION TO PRICING KERNEL ESTIMATION // International Journal of Theoretical and Applied Finance. 2017. Vol. 20. No. 6
Belomestny D., Kraetschmer V. ADDENDUM TO “OPTIMAL STOPPING UNDER MODEL UNCERTAINTY: RANDOMIZED STOPPING TIMES APPROACH” // Annals of Applied Probability. 2017. Vol. 2. No. 27. P. 1289-1293. doi
Belomestny D., Mai H., Schoenmakers J. Generalized Post–Widder inversion formula with application to statistics // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2017. No. 455. P. 89-104.
Konakov V., Menozzi S., Molchanov S. The Brownian motion on Aff(R) and qusai-local theorems / Cornell University. Series arxive "math". 2017. No. 1709.06411.
Panov V. Limit theorems for sums of random variables with mixture distribution // Statistics and Probability Letters. 2017. Vol. 129. P. 379-386. doi
Belomestny D., Panov V. Semiparametric estimation in the normal variance-mean mixture model / Cornell University. Series ArXiv.org "Stat". 2017. No. 1705.07578.
Konakov V., Kozhina A., Menozzi S. Stability of Densities for Perturbed Diffusions and Markov Chains // ESAIM: Probability and Statistics. 2017. Vol. 21. P. 88-112. doi