• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Клейновы поверхности

2017

Клейнова поверхность - это аналитический эквивалент вещественной алгебраической кривой. Исследование вещественных алгебраических кривых --- это одно из самых древних и актуальных направлений математических исследований. Вещественные алгебраические кривые естественно возникают практически во все естественно-научных и во многих гуманитарных исследованиях. Обычно это алгебраические кривые общего положения, поэтому исследование их фундаментальных топологических свойств является важной и актуальной задачей.

Цели исследования: найти топологические инварианты вещественных мероморфных функций общего положения, описать компоненты связности пространства таких функций, найти числа Гурвица для каждого топологического типа; доказать, что клейнова пена взаимно-однозначно соответствует семейству вещественных форм комплексной алгебраической кривой, использовать эту связь для исследования аналитических и топологических свойств клейновой пены.

Публикации по проекту:


Costa A. F., Sergey Natanzon, Shapiro B. TOPOLOGICAL CLASSIFICATION OF GENERIC REAL MEROMORPHIC FUNCTIONS FROM COMPACT SURFACES // Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica. 2018. Vol. 43. P. 349-363. doi
Gusein-Zade S., Natanzon Sergey M. Klein foams as families of real forms of Riemann surfaces // Advances in Theoretical and Mathematical Physics. 2017. Vol. 21. No. 1. P. 231-241. doi