• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Аксиоматические аспекты задач справедливого распределения

Приоритетные направления развития: математика
2017

Цель работы:

Использовать комбинацию современных подходов (аксиоматический подход, алгоритмический анализ, стратегический анализ, компьютерное моделирование) для всестороннего исследования теоретико-игровых задач и задач дизайна экономических механизмов.

Используемые методы:

Методология состоит в комбинации аксиоматического и алгоритмического подходов к анализу таких задач. В рамках методологии были использованы методы стратегической и кооперативной теории игр, дизайна механизмов, микроэкономики (теории общего равновесия), теории вероятностей, теории информации, стохастической оптимизации, дифференциальной геометрии, выпуклой геометрии и выпуклой оптимизации, тропической геометрии и теории конечных автоматов.

Эмпирическая база исследования:

Использованы данные по запросам котировок, находящиеся в открытом доступе по адресу URL: ftp://free:free@ftp.zakupki.gov.ru/, и данные предоставленные создателями сайта http://www.spliddit.org/.

Результаты работы:

Рассмотрены Конкурентные механизмы справедливого распределения смеси благ и антиблаг. Например, при расторжении партнерства необходимо поделить не только общие активы, но и общие обязательства (долги или кредиты) или же при распределении заданий (антиблага) между работниками, менеджеры могут добавить поощрения (блага). Доказан аналог теоремы Эйзенберга-Гейла в минимальных предположениях относительно полезностей агентов.

Получены аксиоматическая характеризация Конкурентного механизма в смешанных задачах при помощи частичной неманипулируемости, эффективности, симметричности и солидарности, а также аксиоматизация с помощью отношения  доминирования Суппеса-Сена  в пространстве полезностей.

Предложен алгоритм деления арендной платы без зависти, в случае, когда емкость помещения больше единицы.

Построена вероятностная модель предпочтений агентов в задачах справедливого распределения с аддитивными функциями полезности, модель откалибрована по данным с сайта Spliddit.org.

В дискретной задаче гарантированного поиска на графах исследованы смешанный и связный смешанный поиски, их монотонность, связность, а также разница их поисковых чисел.

Для антагонистических игр с неполной информацией у обеих сторон, публичным зашифрованным сигналом и различными вычислительными ресурсами игроков рассмотрен класс случайных бинарных сигналов  с фиксированной длиной исходящих строк. Найден размер доступных игроку  автоматов, который позволяет  узнать состояние игры при любом сигнале из рассматриваемого класса.

Предложен новый подход к определению решения кооперативной дифференциальной игры в условиях, когда игроки не имеют полную информацию об игре (уравнения движения, функция выигрыша) на всем временном интервале, на котором задана игра.

Построены алгоритмы для детектирования подозрительного поведения в аукционах государственных закупок на основе алгоритмов машинного обучения с учителем. Установлено, что доля подозрительных аукционов составляет порядка 7-16%.

Экспериментально исследован механизм принятия решений в условиях неполноты информации в случае  конфликта интересов между лечащими врачами и их пациентами.

В песочной модели самоорганизованной критичности доказано существование солитонов, триад, и нодов, что было предсказано экспериментально ранее.

Разработана модель динамического стохастического общего экономического равновесия (ДСОЭР) России с государством, проводящим оптимальную, при заданных целях, политику, и версия с государством, следующим инструментальным правилам. Параметры моделей оценены методом максимального правдоподобия и методом Байеса.

Публикации по проекту:


Kalinin N., Shkolnikov M. The number π and summation by SL(2, Z) // Arnold Mathematical Journal. 2017. Vol. 3. No. 4. P. 511-517. doi
Kalinin N. Tropical approach to Nagata's conjecture in positive characteristic // Discrete and Computational Geometry. 2017. Vol. 58. No. 1. P. 158-179. doi
Kreps V. L. On Maximal Vector Spaces of Finite Noncooperative Games // International Game Theory Review. 2017. Vol. 19. No. 2 doi
Hougaard J., Moulin H. Sharing the cost of risky projects // Economic Theory. 2017 doi
Ivashchenko S., Gupta R. Near-Rational Expectations: How Far are Surveys from Rationality? // Journal of Economics and Econometrics. 2017. Vol. 60. No. 1. P. 1-27.
Petrosian O. On a game with perfect information and time-claiming alternatives // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78. No. 9. P. 1693-1708. doi
Katsev I., Arin J. The SD-Prenucleolus for TU-Games: Coalitional Monotonicity and Core Stability, in: Game Theory in Management Accounting. , 2017. P. 301-321. doi
Ivashchenko S., Gupta R. FORECASTING USING A NONLINEAR DSGE MODEL // Journal of Central Banking Theory and Practice. 2017
Bogomolnaia A., Sandomirskiy F., Moulin H., Elena Yanovskaya. Competitive division of a mixed manna / NRU Higher School of Economics. Series EC "Economics". 2017. No. 158.
Petrosian O., Барабанов А. Е. Looking Forward Approach in Cooperative Differential Games with Uncertain Stochastic Dynamics // Journal of Optimization Theory and Applications. 2017. Vol. 172. No. 1. P. 328-347. doi
Nesterov A. S. Fairness and efficiency in strategy-proof object allocation mechanisms // Journal of Economic Theory . 2017. No. 170. P. 145-168. doi
Bogomolnaia A. The most ordinally-egalitarian of random voting rules // Journal of Public Economic Theory. 2018. Vol. 20. No. 2. P. 271-276. doi
Gavrilovich M., Kreps V. L. Games with incomplete information on both sides and with a public signal on the state of the game, in: Contributions to Game Theory and Management / Ed. by L. A. Petrosyan, N. A. Zenkevich. Vol. 10. St. Petersburg : Graduate School of Management SPbU, 2017. P. 68-78.
Moulin H., Bogomolnaia A., Aziz H. Fair Mixing: the case of dichotomous preferences // American Economic Journal: Microeconomics. 2018
Bogomolnaia A., Moulin H., Sandomirskiy F., Yanovskaya E. B. Competitive division of a mixed manna // Econometrica. 2017. Vol. 85. No. 6. P. 1847-1871. doi