• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория представлений и математическая физика

2018

Основные задачи исследований:

  • разработка новых методов и концепций в теории представлений полупростых алгебр Ли и их деформаций, основанных на идеях теории интегрируемых систем, симплектической геометрии и теории эквивариантных квантовых когомологий колчанных многообразий;
  • развитие комбинаторных, гомологических и геометрических методов в теории пространств модулей алгебраических кривых и их отображений с приложениями к проблемам математической физики;
  • развитие нового подхода в теории интегрируемых систем, связанного с квантовыми когомологиями пространств флагов;
  • нахождение и исследование зеркальной симметрии (mirror symmetry) для кокасательных расслоений пространств флагов;
  • дальнейшее изучение и развитие связей между общими гипергеометрическими функциями и фробениусовыми структурами, ассоциированными с квантовыми  когомологиями;- изучение связей между динамическими квантовыми группами и геометрией аффинных грассманианов;
  • вычисление характеристических классов глобальных локусов сингулярностей в пространствах модулей отображений алгебраических кривых и развитие связей с интегрируемыми иерархиями;
  • выявление геометрической и теоретико-представленческой природы обнаруженного недавно нетривиального соответствия между квантовыми интегрируемыми системами и классическими интегрируемыми иерархиями;
  • развитие теории представлений и геометрической теории эллиптических деформаций алгебр Ли с приложениями к интегрируемым системам с эллиптическими R-матрицами;
  • алгебраический анализ интегрируемых иерархий солитонных уравнений,интегрируемых моделей классической и квантовой теории поля и статистической физики;
  • анализ интегрируемых структур конформных теорий поля, суперсимметричных калибровочных теорий поля и их деформаций.

Публикации по проекту:


Gonin R., Tsymbaliuk A. ON SEVOSTYANOV’S CONSTRUCTION OF QUANTUM DIFFERENCE TODA LATTICES FOR CLASSICAL GROUPS / Yale University, Department of Mathematics, New Haven, CT 06511, USA. Series arXiv:1804.01063v2 [math.RT] "arXiv:1804.01063v2 [math.RT] ". 2018.
Бычков Б. С., Михайлов А. В. Полиномиальные инварианты графов и иерархии линейных уравнений // Успехи математических наук. 2019. Т. 74. № 2. С. 189-190. doi
Boos H., Hutsalyuk A., Kh. S. Nirov. On the calculation of the correlation functions of the $\mathfrak{sl}_3$-model by means of the reduced qKZ equation // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2018. Vol. 51. No. 44. P. 1-29. doi
Bershtein M., Feigin B. L., Merzon G. Plane partitions with a “pit”: generating functions and representation theory // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 1. P. 21-62. doi
Aleksei Ilin, Rybnikov L. G. Degeneration of Bethe subalgebras in the Yangian of $gl_n$ // Letters in Mathematical Physics. 2018. Vol. 108. No. 4. P. 1083-1107. doi
Shapiro B., Yurii Burman. On Hurwitz--Severi numbers // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze. 2019. Vol. XIX. P. 1-13. doi
Burman Y. M. Higher matrix-tree theorems and Bernardi polynomial // Journal of Algebraic Combinatorics. 2018. P. 1-20. doi
Cafasso M., Gavrylenko P., Lisovyy O. Tau Functions as Widom Constants // Communications in Mathematical Physics. 2018. Vol. 365. No. 2. P. 741-772. doi
Pavel Pyatov, Povolotsky A. M., Rittenberg V. Large deviations of avalanches in the raise and peel model // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2018. Vol. 2018. No. 053107. P. 1-26. doi
Лосев И. В. Representation Theory of Quantized Gieseker Varieties, I, in: Lie Groups, Geometry, and Representation Theory. A Tribute to the Life and Work of Bertram Kostant / Отв. ред.: V. G. Kac, Vladimir L. Popov. Vol. 326. Birkhäuser, 2018. doi Ch. 11. P. 273-314. doi
Лосев И. В., Bezrukavnikov R. ON DIMENSION GROWTH OF MODULAR IRREDUCIBLE REPRESENTATIONS OF SEMISIMPLE LIE ALGEBRAS, in: Lie Groups, Geometry, and Representation Theory. A Tribute to the Life and Work of Bertram Kostant / Отв. ред.: V. G. Kac, Vladimir L. Popov. Vol. 326. Birkhäuser, 2018. doi Ch. 3. P. 59-89. doi
Gavrylenko P., Iorgov N., Lisovyy O. On Solutions of the Fuji-Suzuki-Tsuda System // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA). 2018. Vol. 14. P. 1-27. doi
Sergeev A. Super Jack-Laurent Polynomials // Algebras and Representation Theory. 2018. Vol. 21. No. 5. P. 1177-1202. doi
Погребков А. К., Кулаев Р., Шабат А. Система Дарбу: Лиувиллева редукция и явное решение // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2018. Т. 302. С. 268-286. doi
Bershtein M., Gavrylenko P., Marshakov A. Cluster Toda chains and Nekrasov functions / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.
Bershtein M., Shchechkin A. Painlevé equations from Nakajima-Yoshioka blow-up relations / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.
Khoroshkin S. M., Ogievetsky O. Contravariant form for reduction algebras // Journal of Geometry and Physics. 2018. Vol. 129. P. 99-116. doi
Kharchev S., Levin A., Olshanetsky M., Zotov A. Quasi-compact Higgs bundles and Calogero-Sutherland systems with two types of spins // Journal of Mathematical Physics. 2018. Vol. 59. No. 103509. P. 1-36. doi
Losev Ivan, Shelley-Abrahamson S. On refined filtration by supports for rational Cherednik categories O // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 2. P. 1729-1804. doi
Michael Finkelberg, Alexander Kuznetsov, Leonid Rybnikov, Dobrovolska G. Towards a cluster structure on trigonometric zastava // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 1. P. 187-225. doi
Gurevich D., Saponov P. A., Talalaev D. Drinfeld–Sokolov reduction in quantum algebras: canonical form of generating matrices // Letters in Mathematical Physics. 2018. Vol. 108. P. 2303-2314. doi
Aleksei Ivanov, Tikhomirov A. S. Semistable rank 2 sheaves with singularities of mixed dimension on P^3 // Journal of Geometry and Physics. 2018. Vol. 129. P. 90-98. doi
Bershtein M., Gavrylenko P., Marshakov A. Cluster integrable systems, q-Painleve equations and their quantization // Journal of High Energy Physics. 2018. Vol. 2018. No. 2. P. 1-33. doi
Okounkov A., Aganagic M. QUASIMAP COUNTS AND BETHE EIGENFUNCTIONS // Moscow Mathematical Journal. 2017. Vol. 17. No. 4. P. 565-600.
Orlov A. Y., Shiota T., Takasaki K. Pfaffian structures and certain solutions to BKP hierarchies I. Sums over partitions / Mathematical Physics . Series arXiv:1201.4518 "arXiv:1201.4518". 2018.
Orlov A. Y. Hurwitz numbers and matrix integrals labeled with chord diagrams / Mathematical Physics. Series arXiv:1807.11056 " arXiv.org > math-ph > arXiv:1807.11056". 2018. No. 5.
Okounkov A. Enumerative geometry and geometric representation theory // ALGEBRAIC GEOMETRY: SALT LAKE CITY 2015, PT 1. 2018. Vol. 97. P. 419-457.
Sechin I., Zotov A. R-matrix-valued Lax pairs and long-range spin chains // Physics Letters. Section B: Nuclear, Elementary Particle and High-Energy Physics. 2018. Vol. 781. P. 1-7. doi
Liashyk A., Slavnov N. On Bethe vectors in gl_3-invariant integrable models // Journal of High Energy Physics. 2018. Vol. 06. No. 018. P. 1-31. doi
Pashkov V., Zabrodin A. Spin generalization of the Calogero-Moser hierarchy and the matrix KP hierarchy // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2018. Vol. 51. No. 215201. P. 01-17. doi
Orlov A. Y. Hurwitz numbers and matrix integrals labeled with chord diagrams / The Erwin Schrodinger International Institute for Mathematical Physics. Series "ESI preprints". 2018.
Oleksandr Diatlyk, Astrakhantsev L. Massive scalar field theory in the presence of moving mirrors // International Journal of Modern Physics A. 2018. Vol. 33. No. 21. P. 1850126-1-1850126-33. doi
Gorsky E., Nemethi A. On the set of L-space surgeries for links. // Advances in Mathematics. 2018. Vol. 333. P. 386-422. doi
Зубов Д. И. Проекции орбитальных мер для классических групп Ли // Функциональный анализ и его приложения. 2016. Т. 50. № 3. С. 76-81. doi
Gorbounov V., Korff K. Quantum integrability and generalised Schubert calculus // Advances in Mathematics. 2017. No. 313. P. 282-356. doi
Hutsalyuk A., Liashyk A., Pakuliak S., Ragoucy E., Slavnov N. Scalar products and norm of Bethe vectors for integrable models based on U_q(gl_n) // SciPost Physic (Нидерланды). 2018. Vol. 4. No. 006. P. 1-30. doi
Grekov A., Zotov A. On R-matrix valued Lax pairs for Calogero–Moser models // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2018. Vol. 51. No. 315202. P. 1-26. doi
Leonid Rybnikov. Cactus Group and Monodromy of Bethe Vectors // International Mathematics Research Notices. 2018. No. 1. P. 202-235. doi
Borodzik M., Gorsky E. Immersed concordances of links and Heegaard Floer homology. // Indiana University Mathematics Journal. 2018. Vol. 67. P. 1039-1083. doi
Pavel Pyatov, Anastasia Trofimova. Representations of finite-dimensional quotient algebras of the 3-string braid group / Cornell University Library. Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2018.
Michael Finkelberg, Kamnitzer J., Pham K., Leonid Rybnikov, Weekes A. Comultiplication for shifted Yangians and quantum open Toda lattice // Advances in Mathematics. 2018. Vol. 327. P. 349-389. doi
Hutsalyuk A., Liashyk A., Pakuliak S., Ragoucy E., Slavnov N. Norm of Bethe vectors in models with gl(m|n) symmetry // Nuclear Physics B. 2018. Vol. 926. P. 256-278. doi
Gavrylenko P., Lisovyy O. Fredholm Determinant and Nekrasov Sum Representations of Isomonodromic Tau Functions // Communications in Mathematical Physics. 2018. Vol. 363. No. 1. P. 1-58. doi