• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Вероятностные и статистические методы анализа сложных моделей, задаваемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями

2018

Основные направления исследований:

1. Статистическое оценивание в полу - и непараметрических моделях

Основной целью этого направления является разработка процедур статистического оценивания, используемых на практике при анализе сложных моделей. Разработка процедур включает в себя вычисление оптимальных порядков сходимости, представляющее большой теоретический интерес. Кроме того, планируется вычисление асимптотического распределения, знание которого позволит определить асимптотические доверительные интервалы и построить асимптотические статистические тесты для оценок параметров.

2. Дискретизация стохастических дифференциальных уравнений

Основной целью является доказательство локальных предельных теорем для широкого класса схем дискретизации. В рассматриваемый класс схем входят классические схемы, такие как схемы Эйлера, Мильштейна, стохастические разложения Тейлора высоких порядков.

3. Невырожденные диффузии и двухсторонние границы для переходных плотностей

Целью данного направления является разработка численных приближений для Броуновского движения на ортогональной и аффинной группах, доказательство квазилокальных теорем для таких групп, а также применение процесса Орнштейна-Уленбека с переменными параметрами для моделирования аномальных диффузий. 

Публикации по проекту:


Bendikov A., Grigor'yan A., Molchanov S. On the spectrum of the hierarchical Schroedinger operator / Cornell University. Series arxive "math". 2018. No. 1811.05210.
Huang L., Konakov V. A Local Limit Theorem for Robbins-Monro Procedure / Cornell University. Series arxive "math". 2018. No. 1810.09678.
Molchanov S., Panov V. Limit theorems for the alloy-type random energy model / Cornell University. Series arxive "math". 2018. No. 1802.05071.
Kelbert M., Karpikov I. Survey on Scale functions for spectrally negative Levy processes // Science and Business: Ways of Development. 2018. Vol. 79. No. 1. P. 56-68.
Кожина А. А. Слабая ошибка схемы Эйлера для вырожденных диффузий с негладкими коэффициентами // Фундаментальная и прикладная математика. 2018. Т. 22. № 3. С. 89-117.
Kelbert M., Karpikov I. Survey on Scale Functions for Spectrally Negative Lévy Processes // Science and Business: Ways of Development. 2018. Vol. 79. No. 1. P. 56-68.
Palamarchuk E. S. An analytic study of the Ornstein–Uhlenbeck process with time-varying coefficients in the modeling of anomalous diffusions / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2018. Vol. 79. No. 2. P. 289-299. doi
Panov V., Samarin E. Multivariate subordination of stable processes / Cornell University. Series arxive "math". 2018. No. 1802.02876.
Gushchin A. A., Kordzakhia N., Novikov A. A. Translation invariant statistical experiments with independent increments // Statistical Inference for Stochastic Processes. 2018. Vol. 21. No. 2. P. 363-383. doi
Kelbert M., Chernov A., Shemendyuk A. Optimal vaccine allocation during the mumps outbreak in two SIR centers / Cornell University. Series arxive "math". 2018. No. 1809.02872.
Belomestny D., Comte F., Genon-Catalot V. Sobolev-Hermite versus Sobolev nonparametric density estimation on R // Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 2018 doi