• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Вероятностные и статистические методы анализа сложных моделей, задаваемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями

2018

Основные направления исследований:

1. Статистическое оценивание в полу - и непараметрических моделях

Основной целью этого направления является разработка процедур статистического оценивания, используемых на практике при анализе сложных моделей. Разработка процедур включает в себя вычисление оптимальных порядков сходимости, представляющее большой теоретический интерес. Кроме того, планируется вычисление асимптотического распределения, знание которого позволит определить асимптотические доверительные интервалы и построить асимптотические статистические тесты для оценок параметров.

2. Дискретизация стохастических дифференциальных уравнений

Основной целью является доказательство локальных предельных теорем для широкого класса схем дискретизации. В рассматриваемый класс схем входят классические схемы, такие как схемы Эйлера, Мильштейна, стохастические разложения Тейлора высоких порядков.

3. Невырожденные диффузии и двухсторонние границы для переходных плотностей

Целью данного направления является разработка численных приближений для Броуновского движения на ортогональной и аффинной группах, доказательство квазилокальных теорем для таких групп, а также применение процесса Орнштейна-Уленбека с переменными параметрами для моделирования аномальных диффузий. 

Публикации по проекту:


Molchanov S., Panov V. Limit theorems for the alloy-type random energy model / Cornell University. Series arxive "math". 2018. No. 1802.05071.
Panov V., Samarin E. Multivariate subordination of stable processes / Cornell University. Series arxive "math". 2018. No. 1802.02876.