Алгебраическая геометрия и ее приложения

2018

Руководитель: Каледин Дмитрий Борисович, Богомолов Федор Алексеевич

Подразделение: Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений

Проект выполнен в рамках Программы фундаментальных исследований ВШЭ.

Цель исследования: получение новых результатов в области алгебраической и дифференциальной геометрии.

Задачи исследования:

получение новых результатов о производных категориях алгебраических многообразий и их применение к классическим вопросам алгебраической геометрии;
развитие методов некоммутативной геометрии;
получение новых результатов о специальных многообразиях;
изучение геометрии многообразий Фано и других классических вопросов алгебраической геометрии, включая бирациональные вопросы;- получение новых результатов в геометрической теории представлений.

Публикации по проекту:

Shoykhet B. On a higher structure on operadic deformation complexes // Theory and Applications of Categories. 2018. Vol. 33. No. 32. P. 988-1030.

Wendland A., Rumynin D. 2-Groups, 2-characters, and Burnside rings // Advances in Mathematics. 2018. Vol. 338. P. 196-236. doi

Томберг А. Ю. Пример стабильного, но послойно нестабильного расслоения на твисторном пространстве гиперкэлерова многообразия // Математические заметки. 2018

Polishchuk A., Hua Z. Shifted Poisson structures and moduli spaces of complexes // Advances in Mathematics. 2018. Vol. 338. P. 991-1037. doi

Kuznetsov A. G., Prokhorov Y. Prime Fano threefolds of genus 12 with a Gm-action and their automorphisms // Épijournal de Géométrie Algébrique. 2018. Vol. 2. No. 3. P. 1-14.

Bogomolov F. A., Halle L. H., Pazuki F., Tanimoto S. Abelian Calabi–Yau threefolds: Néron models and rational points // Mathematical Research Letters. 2018. Vol. 25. No. 2. P. 367-392. doi

Verbitsky M., Fino A., Grantcharov G. Algebraic dimension of complex nilmanifolds // Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 2018. Vol. 9. No. 118. P. 204-218. doi

Feigin E., Makedonskyi I., Orr D. Generalized Weyl modules and nonsymmetric q-Whittaker functions // Advances in Mathematics. 2018. Vol. 330. P. 997-1033. doi

Shramov K., Ciliberto C., Farnik M., Küronya A., Lozovanu V., Roé J. Newton-Okounkov bodies sprouting on the valuative tree // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 2017. Vol. 66. No. 2. P. 161-194. doi

Kuznetsov A. G., Perry A. Derived categories of Gushel-Mukai varieties // Compositio Mathematica. 2018. Vol. 154. No. 7. P. 1362-1406. doi

Van H. D., Lowen W. The Gerstenhaber–Schack complex for prestacks // Advances in Mathematics. 2018. Vol. 330. P. 173-228. doi

Michael Finkelberg, Andrei Ionov. Kostka-Shoji polynomials and Lusztig's convolution diagram // Bulletin of the Institute of Mathematics Academia Sinica (New Series). 2018. Vol. 13. No. 1. P. 31-42. doi

Bogomolov F. A., Fu H. Elliptic curves with large intersection of projective torsion points // European Journal of Mathematics. 2018. Vol. 4. No. 2. P. 555-560. doi

Kuznetsov A. G. Derived equivalence of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau 3-folds // Journal of the Mathematical Society of Japan. 2018. Vol. 70. No. 3. P. 1007-1013. doi

Kuznetsov A. G., Debarre O. Gushel-Mukai varieties: Classification and birationalities // Algebraic Geometry. 2018. Vol. 5. No. 1. P. 15-76. doi

Blokh A., Oversteegen L., Ptacek R., Timorin V. Complementary Components to the Cubic Principal Hyperbolic Domain // Proceedings of the American Mathematical Society. 2018. Vol. 146. No. 11. P. 4649-4660. doi

Prokhorov Y., Zaidenberg M. Fano-Mukai fourfolds of genus 10 as compactifications of C4 // European Journal of Mathematics. 2018. Vol. 4. No. 3. P. 1197-1263. doi

Verbitsky M., Entov M. Unobstructed symplectic packing by ellipsoids for tori and hyperkahler manifolds // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 3. P. 2625-2649. doi

Polishchuk A. A∞-algebras associated with elliptic curves and Eisenstein–Kronecker series // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 1. P. 563-589. doi

Polishchuk A. Contracting the Weierstrass locus to a point, in: String-Math 2016. Volume 98 of Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. American Mathematical Society, 2018. P. 241-257.

Bondal A. I., Bodzenta-Skibinska A. Canonical tilting relative generators // Advances in Mathematics. 2018. Vol. 323. P. 226-278. doi

Kaledin D. B. Witt vectors as a polynomial functor // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 1. P. 359-402. doi

Michael Finkelberg, Alexander Kuznetsov, Leonid Rybnikov, Dobrovolska G. Towards a cluster structure on trigonometric zastava // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 1. P. 187-225. doi

Kaledin D. B. Bokstein homomorphism as a universal object // Advances in Mathematics. 2018. Vol. 324. P. 267-325. doi

Braverman A., Michael Finkelberg. Twisted zastava and q-Whittacker functions // Journal of London Mathematical Society. 2017. Vol. 96. No. 2. P. 309-325. doi

Guseva L. On the derived category of IGr(3,8) / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.

Prokhorov Y., Kuznetsov A. G., Shramov K. Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds // Japanese Journal of Mathematics. 2018. Vol. 13. No. 1. P. 109-185.

Trepalin A. Quotients of del Pezzo Surfaces of Degree 2 // Moscow Mathematical Journal. 2018. Vol. 18. No. 3. P. 557-597.

Karzhemanov I., Zhdanovskiy I. Some properties of surjective rational maps // European Journal of Mathematics. 2018. Vol. 4. No. 1. P. 326-329. doi

Fonarev A., Kuznetsov A. G. Derived Categories of Curves as Components of Fano Manifolds // Journal of London Mathematical Society. 2018. Vol. 97. No. 2. P. 24-46. doi

Yanki L., Polishchuk A. Auslander orders over nodal stacky curves and partially wrapped Fukaya categories // Journal of Topology. 2018. Vol. 11. No. 3. P. 615-644. doi

Cheltsov I., Park J., Shramov K. Alpha-invariants and purely log terminal blow-ups // European Journal of Mathematics. 2018. Vol. 4. No. 3. P. 845-858. doi

Krylov V. Integrable Crystals and Restriction to Levi Subgroups Via Generalized Slices in the Affine Grassmannian / Пер. с рус. // Functional Analysis and Its Applications. 2018. Vol. 52. No. 2. P. 113-133. doi

Prokhorov Y., Duncan A., Cheltsov I., Blanc J. Finite quasisimple groups acting on rationally connected threefolds / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.

Prokhorov Y., Mori S. Threefold extremal curve germs with one non-Gorenstein point / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.

Румынин Д. А., Kirkina K., Capdeboscq I. Presentation of affine Kac-Moody groups // Forum of Mathematics, Sigma. 2018. Vol. 6. P. e21. doi

Cheltsov I., Shramov K., Park J. Delta invariants of singular del Pezzo surfaces / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.

Прохоров Ю. Г. Проблема рациональности для расслоений на коники // Успехи математических наук. 2018. Т. 73. № 3. С. 3-88. doi

Румынин Д. А., Hristova K. Kac–Moody groups and cosheaves on Davis building // Journal of Algebra. 2018. Vol. 515. P. 202-235. doi

Cheltsov I., Dubouloz A., Park J. Super-rigid affine Fano varieties // Compositio Mathematica. 2018. Vol. 154. No. 11. P. 2462-2484. doi

Buonerba F., Bogomolov F. A. Dominant classes of projective varieties // European Journal of Mathematics. 2018. Vol. 4. No. 4. P. 1412-1420. doi

См. также

Развитие методов математических исследований в области маломерной топологии и алгебраической геометрии

Алгебраическая геометрия и ее приложения

Алгебраическая геометрия и ее приложения: Производные категории; Гомологические и мотивные методы в некоммутативной геометрии; Специальные многообразия; Классическая геометрия; Геометрическая теория представлений; Арифметическая геометрия

Математические исследования в области маломерной топологии, алгебраической геометрии, теории представлений

Математики ВШЭ примут участие в Международном математическом конгрессе

Ключевые слова

алгебраическая геометрия, дифференциальная геометрия