Цель исследования: получение новых результатов в области алгебраической и дифференциальной геометрии.
Задачи исследования:
- получение новых результатов о производных категориях алгебраических многообразий и их применение к классическим вопросам алгебраической геометрии;
- развитие методов некоммутативной геометрии;
- получение новых результатов о специальных многообразиях;
- изучение геометрии многообразий Фано и других классических вопросов алгебраической геометрии, включая бирациональные вопросы;- получение новых результатов в геометрической теории представлений.