• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Cтатистическая механика многочастичных систем: вычислительные методы и суперкомпьютерное моделирование

Приоритетные направления развития: математика
2018

Прикреплённые файлы:
Результаты работы - Аннотация ТЗ-99.docx (23.47 Kb)

Цель работы

а) Анализ перколяционных свойств образцов случайной последовательной адсорбции больших линейных k -меров на квадратной решетке.

б) Разработка методов количественной калибровки «квантового эмулятора», формирования антиферромагнитного состояния ультрахолодных газов в оптических решетках.

Используемые методы

Для осаждения k -меров на решетку и решения проблемы большой доли неудачных попыток осаждения  использовалось составление списков свободных мест при заполнении, превышающем порог перколяции. Для разметки кластеров использовался обобщенный алгоритм Union-Find [ Phys. Rev. E 64, 016706, 2001]. Для проверки наличия перколяционного кластера использовался модифицированный нами алгоритм Дж.Мачты [ Phys. Rev. E 54, 1332 (1996)]. Нами разработан метод экономии памяти для моделирования случайной последовательной адсорбции, детально изложенный в нашей статье. Нами также разработан метод параллелизации алгоритма при помощи OpenMP, детально изложенный в нашей статье. Для характеристики связности рассматриваемой системы использовалось относительное число межвидовых контактов между частицами. Компьютерное моделирование проводилось на высокопроизводительном вычислительном узле с двумя процессорами Intel Xeon Platinum 8164, 2 GHz и 1536 GB RAM.

Для исследования формирования антиферромагнитного состояния в двумерной модели Хаббарда с половинным заполнением энергетической зоны разработана модификация метода диаграммного детерминантного квантового Монте-Карло [Phys. Rev. B 87 , 205102 (2013)], позволяющая учитывать нетривиальную форму образцов и варьировать граничные условия, соответствующие экспериментально исследуемым образцам ультрахолодных газов в оптических решетках.

Эмпирическая база исследования

а) Наиболее существенные предыдущие исследования модели случайной последовательной адсорбции линейных k -меров на квадратной решетке, приведены в ссылках [6-18] в подготовленной по результатам проекта работе arXiv:1810.06800. Обзор полученных в них результатов представлен во введении.

б) Основной эмпирической базой исследования антиферромагнетизма ультрахолодных атомов послужила работа Mazurenko et al, Nature 545 , 462(2017).

Результаты работы

Степень внедрения, рекомендации по внедрению или итоги внедрения результатов НИР

Настоящий проект относится к фундаментальным исследованиям, обусловленным внутренней логикой развития науки, обеспечивающим готовность страны к большим вызовам, еще не проявившимся и не получившим широкого общественного признания, возможность своевременной оценки рисков, обусловленных научно-технологическим развитием.

Публикации по проекту:


Слуцкий М. Г., Barash L., Тарасевич Ю. Ю. Percolation and jamming of random sequential adsorption samples of large linear k-mers on a square lattice // Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2018. Vol. 98. No. 6. P. 062130-1-062130-8. doi
Зотов А. В. Aнтиферромагнетизм ультрахолодных газов в оптических решетках // В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского / Под общ. ред.: Е. А. Крук, С. А. Аксенов, С. М. Авдошин, У. В. Аристова, Г. Г. Бондаренко, Л. С. Восков, А. А. Елизаров, М. В. Карасев, Э. С. Клышинский, А. Б. Лось, Н. С. Титкова. МИЭМ НИУ ВШЭ, 2018. С. 38-39.
Barash L., Слуцкий М. Г., Тарасевич Ю. Ю. Percolation and jamming of random sequential adsorption samples of large linear k-mers on a square lattice / Cornell University. Series cond-mat "arxiv.org". 2018. No. 1810.06800.