• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Исследование моделей принятия решений и анализа сложно структурированных данных

Приоритетные направления развития: экономика, менеджмент, математика
2019

Цель и объекты исследования

Исследование моделей принятия решений и анализа данных. В частности, объектами исследования были модели конкурентной кооперации, оптимального размещения объектов, теории расписаний, специализации в абстрактных системах, отношения предпочтения в теории коллективного выбора, ранжирование вариантов и правила выбора оптимальных альтернатив, решения при нечисловом оценивании предпочтений и неопределенности,анализ сетевых структур, анализ и интерпретация данных сложной структуры, применение функций доверия к анализу данных, регулирование банковского сектора и т.п.

Используемые методы:

  • теория многокритериального принятия решений,

  • теория коллективного и индивидуального выбора,

  • теория функций доверия, кластерный и сетевой анализ данных,

  • методы оптимизации,

  • методы машинного обучения,

  • методы системного анализа,

  • методы теории вероятностей и др.

Эмпирическая база исследования

  • Данные интернет-опросов,
  • результаты парламентских выборов и внутрипарламентских голосований,
  • данные фондового индекса S&P500,
  • данные по международной торговле продовольствием,
  • данные по потокам мигрантов,
  • банковские данные для оценки кредитного риска,
  • коллекции научных публикаций и др.

Результаты работы

  • в рамках исследования манипулируемости правил агрегирования предпочтений проведены вычислительные эксперименты для расчета вероятности индивидуальной манипулируемости при наличии контругроз для 11 правил коллективного выбора; показано, что правилами подсчета очков с одним скачком баллов всегда можно манипулировать; доказано, что для правила Борда небезопасно манипулируемый профиль существует тогда и только тогда, когда число избирателей или число альтернатив больше или равно 5;

  • исследованы различные подходы и методы анализа решений в условиях неопределенности, основанные на теории важности критериев и не предполагающие использования функций полезности и количественных вероятностей;

  • выполнен аксиоматический анализ способов выбора оптимальных вариантов и построения рейтинга альтернатив;

  • в рамках исследования профилей предпочтений получены: точная формула для числа группоразделимых профилей предпочтений; рекурсивная формула для числа нарцисстических группоразделимых профилей предпочтений;

  • в рамках исследования стабильных паросочетаний разработано новое расширение условия последовательного предпочтения, которое приводит к единственному стабильному паросочетанию для любого подмножества агентов; в новых условиях алгоритм Гейла-Шепли решения задачи о марьяже является стабильным, последовательным, стратегически устойчивым, оптимальным по Парето для мужчин и оптимальным по Парето для женщин;

  • разработан метод оценивания влияния в мультиплексных сетевых структурах; предложенная модель применена к сетям международной торговли продовольствием и торговли вооружением;

  • предложен и исследован ряд мер оценивания важности рёбер в сетевых структурах;

  • проведен сетевой анализ международной миграции с 1970 по 2014 гг. на основе данных по потокам миграции между странами; определены рейтинги влиятельных стран в процессе международной миграции с помощью индексов центральностей, как классических, так и учитывающих непрямые взаимодействия;

  • проведен сетевой анализ международной торговли с учетом прямого и непрямого взаимодействия между странами;

  • в рамках исследования методов анализа текстов введено понятие наиболее подходящего обобщения нечеткого множества тем, сформированного листьями корневого дерева таксономии; предложенный метод обобщения “поднимает” нечеткое множество тем к узлам таксономии более высокого ранга наиболее “тесным” способом; метод апробирован на текстовой коллекции научных публикаций по тематике анализа данных и таксономии Науки о данных;

  • в рамках разработки методов анализа паттернов предложен алгоритм выделения симметричных паттернов на больших и сильно зашумленных данных; показано, что симметрия паттернов сохраняется при любом порядке их формирования;

  • в рамках исследования конкурентной кооперации в Арктике и на основе результатов учебного и исследовательского курсов в рамках проекта «Общество и передовые технологии в Арктике» (SATA) введена и описана концепция цикла SATA, которая отражает междисциплинарность применения фундаментальных исследований для улучшения условий жизни в Арктике с использованием передовых технологий;

  • предложена математическая модель для оценки необходимого объема инвестиций в развитие региональной инфраструктуры грузоперевозок; предложенная модель апробирована на модельных примерах грузовых транспортных систем; формулируются некоторые рекомендации по использованию этой модели;

  • выявлены и описаны классы системных проблем, связанных с формированием государственно-частного партнерства (на примере энергетических систем);

  • модифицированы математические модели, на основе которых переформулированы математические задачи оценки объема инвестиций, требуемого для размещения цепи зарядных станций электромобилей на шоссе; доказаны соответствующие математические утверждения;

  • показана возможность применения методов теории неаддитивных мер и функций доверия к решению ряда задач политологического анализа: нахождения наиболее значимых для голосования групп вопросов, оценивания политической неоднородности общества, оценивания значимости позиций отдельных партий для голосования, оценивания конфликтности позиций партий по значимым вопросам; исследование выполнено по базе данных интернет-опросов партий в Германии перед выборами в Бундестаг в 2013г. и результатов этих выборов;

  • проанализированы основные модели и методы оценивания поляризации и политического влияния, в том числе и модели, учитывающие предпочтения по формированию коалиций;

  • в рамках анализа моделей в банковской сфере проанализировано влияние модельного риска на точность оценок величины риск-взвешенных активов, полученных с помощью подхода на основе внутренних рейтингов; предложены меры по учету такого влияния в задаче повышения сопоставимости оценок кредитного риска;

  • в рамках исследования структурной сложности графов разработана новая модификация показателя сложности графа, основанная на построении семейства графовых дихотомий; с помощью предложенного подхода анализируются графы для данных фондового рынка S&P-500 за период 1991-2019гг. с целью прогнозирования особых периодов в поведении фондового рынка;

  • исследованы явные двухуровневые конечно-разностные схемы решения полной системы уравнений газовой динамики для случая произвольной фоновой скорости;

  • поставлена и исследована оптимизационная задача возникновения специализации в абстрактной многоклеточной системе на основе максимизации эффективности функционирования этой системы.

Область применения полученных результатов

Инвестиционный анализ, кооперация в Арктике, региональные транспортные системы, многокритериальное принятие решений, политологический анализ, банковское регулирование, сетевой анализ данных, анализ паттернов, агрегирование ранжирований, анализ структурной сложности данных, прогнозирование новых направлений научных исследований,манипулируемость правил коллективного выбора, анализ международной торговли продовольствием, миграционное регулирование, разработка систем предупреждения об экологических рисках и т.д.

Все полученные результаты являются новыми и были представлены на ряде международных научных форумов (конференциях, семинарах и пр.), где получили высокую оценку коллег. Результаты большинства исследований опубликованы или находятся на рассмотрении в редакциях научных изданий.

Степень внедрения, рекомендации по внедрению или итоги внедрения результатов НИР

Получены фундаментальные и прикладные результаты. Большинство прикладных результатов носит аналитико-рекомендательный характер.

Публикации по проекту:


Ermolova M. D., Penikas H. I. The Impact of PD-LGD Correlation on Bank Capital Adequacy in Nongranular Loan Portfolio // Model Assisted Statistics and Applications. 2019. Vol. 14. No. 1. P. 103-120. doi
Myachin A. L. Pattern Analysis in Parallel Coordinates Based on Pairwise Comparison of Parameters / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2019. Vol. 80. No. 1. P. 112-123. doi
Podinovskiy V. V., Potapov M. A. Analysis of the sensitivity of solutions of multi-criteria problems based on parametric partial preference relations / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2019. Vol. 80. No. 7. P. 1294-1303. doi
Karpov A. V. On the Number of Group-Separable Preference Profiles // Group Decision and Negotiation. 2019. Vol. 28. No. 3. P. 501-517. doi
Bronevich A., Lepskiy A. Clustering a Body of Evidence Based on Conflict Measures, in: Proceedings of the 11th Conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT 2019) Vol. 1. P. : Atlantis Press, 2019. P. 328-333. doi
Mirkin B., Fenner T. Distance and Consensus for Preference Relations Corresponding to Ordered Partitions // Journal of Classification. 2019. Vol. 36. No. 2. P. 350-367. doi
Lepskiy A., Smolev V. Application of Non-additive Measures and Integrals for Analysis of the Importance of Party Positions for Voting, in: Atlantis Studies in Uncertainty Modelling, Proceedings of the 2019 Conference of the International Fuzzy Systems Association and the European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT 2019) Vol. 1. Atlantis Press, 2019. P. 321-327. doi
Frolov D., Taran Z., Mirkin B. A Method for Audience Extending in Programmatic Advertising by Using Parsimonious Generalization of User Segments, in: International Conference on Human Interaction and Emerging Technologies. Springer, 2020. doi P. 837-841. doi
Демин С. С. Сетевой анализ международной морской торговли в Арктическом регионе // В кн.: XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019: труды. М. : ИПУ РАН, 2019. С. 1705-1709.
Демин С. С. Проект системы раннего реагирования для устранения последствий разливов нефти в Северном Ледовитом океане // В кн.: УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ КРУПНОМАСШТАБНЫХ СИСТЕМ MLSD'2019 / Под общ. ред.: С. Н. Васильев, А. Цвиркун. ИПУ РАН, 2019. С. 977-979.
Карабекян Д. С., Иванов А. А., Якуба В. И. Манипулируемость схем агрегирования в модели Даунса // В кн.: Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2019): материалы Двенадцатой международной конференции, 1–3 окт. 2019 г. / Под общ. ред.: С. Н. Васильев, А. Цвиркун. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2019. С. 979-981.
Demin S. S., Aleskerov F. T. DEA for the Assessment of Regions Ability to Cope with Disasters, in: Dynamics of Disasters 2019 / Сост.: P. M. Pardalos, A. Nagurney, I. S. Kotsireas. Springer, 2020.
Aleskerov F. T., Gavrilenkova I., Shvydun S., Yakuba V. I. Power Distribution in the Networks of Terrorist Groups: 2001-2016, in: Local Proceedings of Group Decision and Negotiation 2019. Loughborough, UK: , 2019. P. 1-10.
Алескеров Ф. Т., Карабекян Д. С., Иванов А. А., Якуба В. И. О манипулируемости процедуры выбора Хара // В кн.: XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019: труды. М. : ИПУ РАН, 2019. С. 1-6.
Веселова Ю. А. Всегда ли безопасно коалиционное манипулирование результатом голосования? // В кн.: Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2019): материалы Двенадцатой международной конференции, 1–3 окт. 2019 г. / Под общ. ред.: С. Н. Васильев, А. Цвиркун. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2019. С. 1185-1187.
Maskin E. S., Tirole J. Pandering and pork-barrel politics // Journal of Public Economics. 2019. No. 176. P. 79-93. doi
Lepskiy A., Suevalov A. Application of the Belief Function Theory to the Development of Trading Strategies // Procedia Computer Science. 2019. Vol. 162. P. 235-242. doi
Natalia Meshcheryakova. The Impact of Indirect Connections: The Case of Food Security Problem, in: Studies in Computational Intelligence Vol. 813: Complex Networks and Their Applications VII. Part 2. Springer, 2019. doi Ch. 7. P. 80-90. doi

См. также

Современный контекст методов принятия решений и анализа данных: человеческий фактор, неопределенность, риски, сетевые модели, большие данные

Принятие решений и анализ данных в социально-экономических и политических системах

Анализ данных и принятие решений в социально-экономических и политических системах

Разработка и исследование новых математических моделей в социально-экономической и политической сферах

Анализ, выбор и принятия решений в социально-экономической, политической и финансовой сферах: новые модели, методы и алгоритмы

Теоретическое и численное исследование современных математических моделей в социально-экономической, политической и финансовой сферах

Исследование новых методов и подходов в области математического моделирования и дизайна механизмов в социальной, экономической и политической сферах

Ключевые слова