• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Дизайн экономических механизмов: интернет-рынки

Приоритетные направления развития: экономика, менеджмент, математика
2019

Цель работы

Применение современных теоретических и эмпирических подходов для ответа на открытые исследовательские вопросы в области теории игр и дизайна экономических механизмов.

Используемые методы

Методология представляет собой комбинацию современных подходов к решению большого диапазона задач. Были использованы методы экспериментальной экономики, методы конкурентного анализа из теории онлайн-алгоритмов а также связь выпуклости и вероятности, в частности, сплиттинг-лемму, которая выражает конвексификацию через матожидание по мартингалам, методы теории аппроксимации, теоретико-игровые методы и базовые методы теории множеств и теории графов, методы машинного обучения, методы теории вероятностей, в частности теории процессов остановки, алгебраические методы и методы теории матричных игр, нестандартные теории ожидаемой полезности, статистического вывода и исследований по предсказывающим рынкам, методы глубокого обучения, количественные методы (глобально сходящий метод Ньютона).

Эмпирическая база исследования

Абсолютное большинство проектов суть теоретические или экспериментальные (основаны на синтетических данных и компьютерных симуляциях). Данные для исследования об аукционах были взяты с официального ftp сервера сайта государственных закупок: ftp://ftp.zakupki.gov.ru/

Результаты работы

Изучен механизм принятия решений при наличии конфликта интересов и неполноты информации в случае взаимоотношений доктора и пациента. Проведен пилотный эксперимент с бинарной версией игры диктатор, в которую был добавлен медицинский фрейминг, со студентами-медиками и студентами экономистами для сравнения. Статистически значимой разницы в поведении этих двух групп не обнаружено.

Найдено семейство справедливых механизмов, не зависящих от априорного распределения, таких что любой другой механизм с этими свойствами генерирует строго меньше утилитарного общественного благосостояния при некоторых профилях полезностей. Установлено, что в случае двух агентов есть лишь один такой доминирующий механизм, тогда как для трех и более агентов множество недоминируемых механизмов образует однопараметрическое семейство.

Показано, что при изучении феномена списывания у студентов нельзя исключать данные о уровне подготовки студентов и мотивации и возможностях преподавателей бороться со списыванием. В предложенной теоретико-игровой модели списывания на письменном экзамене много равновесий, когда студент всегда списывает, а преподаватель никогда ему не мешает, есть равновесие в смешанных стратегиях, и нет равновесия где бы преподаватель всегда пытался ловить списывающих – последняя ситуация нестабильна. Отличие модели от имеющихся в литературе в том, что у студента есть тип – уровень подготовки, чем выше уровень подготовки, тем реже возникает сама потребность в списывании.

Представлена модификация игры "Beauty contest" для моделирования ситуации, в которой агентам выгодно отличаться от других агентов. Приведено полное описание равновесий Нэша в чистых стратегиях и показано, что в чистых стратегиях нет симметричного равновесия. Кроме того, представлены некоторые результаты по симметричным равновесиям Нэша в смешанных стратегиях для 3 игроков, которые были получены с использованием численных методов.

Предложено новое понятие для сравнения так называемых манипулируемых (non-strategy-proof) механизмов: стратегическая доступность. Механизм называется менее стратегически доступным, чем другой, если каждая школа доступна для меньшего числа учащихся путем манипулирования (и, таким образом, каждый учащийся может получить доступ к меньшему числу школ путем манипулирования). Показано, что в каждой из наблюдаемых реформ механизм стал менее стратегически доступным.

Показано, что мета-модели сельскохозяйственных культур, основанные на алгоритмах машинного обучения, вполне могут имитировать биофизическую модель сельскохозяйственных культур для определения потенциала урожайности. Построены модели, основанные на проблеме остановки (оптимизационной задаче): проблеме секретаря, также известной как задача о разборчивой невесте. Показано, что в построенных нами моделях стратегия невесты, оптимальная в исходной задаче, дает существенно более низкую вероятность выигрыша. Начата разработка программного обеспечения для поиска оптимальных стратегий в этих моделях.

Представлен вычислительно простой критерий положительности значения матричной игры, что равносильно критерию однозначной разрешимости производственного отображения в терминах его якобиевой матрицы.

Для утверждения и генеральной совокупности релевантных экспертов введено понятие коллективной вероятности этого утверждения и предложен операционный метод для ее получения, основанный на саморазрешающихся предсказывающих рынках.

Показано, что характеристики предпочтений, такие как корреляция и взаимная корреляция, влияют на эффективность рассматриваемых механизмов децентрализованного, отложенного принятия, бостонского и случайного, но существенно не влияют на выбор наиболее эффективного механизма как музыкантами, так и оркестрами. В целом, музыканты получают больше выгоды от централизованных механизмов, а оркестры получают больше от децентрализованных механизмов. Показана возможность разделения рынков для разных типов музыкантов на три группы: с конфликтующими интересами (арфа, валторна, труба, пианино, ударные и скрипичные музыканты), с общими интересами в централизации (музыканты для альта и флейты) и почти с общими интересами в централизации (виолончель, гобой, фагот, кларнет, тромбон, туба и контрабас).

Предложен новый подход, основанный на машинном обучении, для обнаружения утечки ставок на аукционах первичной цены. Проанализированы данные о более чем 1,4 млн. российских аукционах по государственным закупкам в период с 2014 по 2018 годы. Поскольку утечка ставок в каждом конкретном аукционе является скрытой, невозможно напрямую построить классификатор присутствия утечки ставок. Вместо этого проблема обнаружения утечек заявок была сведена к задаче обучения на позитивных и неразмеченных данных. Оценена априорная вероятность утечки ставок в выборке как16%, а также апостериорная вероятность для каждого конкретного аукциона.

Степень внедрения, рекомендации по внедрению или итоги внедрения результатов НИР

Введенное понятие стратегической доступности может быть использовано при разработке менее манипулируемых механизмов сочетания и, в более широком смысле, других механизмов: аукционов, механизмов голосования и т.д.

Публикации по проекту:


Gavrilovich M. Standard conjectures in model theory, and categoricity of comparison isomorphisms. A model theory perspective / IHES. Series IHES/M/19/03 " Les Publications mathématiques de l’IHES". 2019.
Kreps V. L., Matveenko A. A Mathematical Note on the Value Positivity for Matrix Game // International Game Theory Review. 2019. P. 1-30. doi
Shkolnikov M., Kalinin N. Tropical formulae for summation over a part of SL(2,Z) // European Journal of Mathematics. 2019. Vol. 5. No. 3. P. 909-928. doi
Moulin H., Bogomolnaia A., Aziz H. Fair Mixing: the case of dichotomous preferences, in: Proceeding of the ACM Conference EC19. Association for Computing Machinery (ACM), 2019. P. 753-781. doi
Ivanov D. DEDPUL: Difference-of-Estimated-Densities-based Positive-Unlabeled Learning / Cornell University. Series Computer Science "arxiv.org". 2019.
Ianovski E. Electing a committee with dominance constraints / Cornell University. Series arxive "math". 2019.
Ianovski E., Wilson M. C. Manipulability of consular election rules // Social Choice and Welfare. 2019. Vol. 2. No. 52. P. 363-393. doi
V.L. Kreps. Bidding Models and Repeated Games with Incomplete Information: A Survey // Automation and Remote Control. 2019. Vol. 80. No. 2. P. 362-379. doi
Kuchkarov I., Petrosian O. On Class of Linear Quadratic Non-cooperative Differential Games with Continuous Updating, in: Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 18th International Conference, MOTOR 2019 Ekaterinburg, Russia, July 8–12, 2019 / Ed. by М. Ю. Хачай, Ю. А. Кочетов, P. M. Pardalos. Vol. 11548. Springer, 2019. P. 635-650. doi
Bogomolnaia A., Moulin H., Sandomirskiy F. A simple Online Fair Division problem // Working papers by Cornell University. Series CS "arxiv.org" (США). 2019. P. 1-29.
Kondratev A., Ianovski E., Nesterov A. S. How should we score athletes and candidates: geometric scoring rules / Cornell University. Series Computer Science "arxiv.org". 2019.
Folberth C., Baklanov A., Balkovič J., Skalský R., Khabarov N., Obersteiner M. Spatio-temporal downscaling of gridded crop model yield estimates based on machine learning // Agricultural and Forest Meteorology. 2019. Vol. 264. P. 1-15. doi
Kondratev A., Mazalov V. V. Tournament solutions based on cooperative game theory // International Journal of Game Theory. 2020. Vol. 49. No. 1. P. 119-145. doi
Aleksandra L. Grinikh. Stochastic n-person prisoner's dilemma: the time-consistency of core and Shapley value, in: Contributions to Game Theory and Management Volume XII Vol. XII. ., 2019. P. 151-158.
Shchepashchenko D., See L., Lesiv M., Baklanov A., Fritz S. Recent Advances in Forest Observation with Visual Interpretation of Very High-Resolution Imagery // Surveys in Geophysics. 2019. Vol. 40. No. 4. P. 839-862. doi
Moulin H., Seth A., Taub B. Self-enforcing cooperation via strategic investment // Economic Theory Bulletin. 2019. P. 1-11. doi
Moulin H., Caragiannis I., Kurokawa D., Procaccia A., Shah N., Wang J. The Unreasonable Fairness of Maximum Nash Welfare // ACM Transactions on Economics and Computation. 2019. Vol. 7. No. 3. P. 1-32. doi
Kondratev A., Nesterov A. S. Minimal Envy and Popular Matchings / Cornell University. Series Computer Science "arxiv.org". 2019.
Malinnikova E., Nikolay N. Osipov. Two Types of Rubio de Francia Operators on Triebel–Lizorkin and Besov Spaces // Journal of Fourier Analysis and Applications. 2019. Vol. 25. No. 3. P. 804-818. doi
Aziz H., Moulin H., Sandomirskiy F. A polynomial-time algorithm for computing a Pareto optimal and almost proportional allocation / Cornell university. Series arXiv "Computer Science and Game Theory (cs.GT), arXiv:1909.00740". 2019.
Branzei S., Sandomirskiy F. Algorithms for Competitive Division of Chores / Cornell university. Series arxiv "Computer Science and Game Theory (cs.GT), arXiv:1907.01766". 2019.
Sandomirskiy F., Segal-Halevi E. Fair Division with Minimal Sharing / Cornell university. Series arXiv "Computer Science and Game Theory (cs.GT), arXiv:1908.01669". 2019.
Ben-Porat O., Sandomirskiy F., Tennenholtz M. Protecting the Protected Group: Circumventing Harmful Fairness / Cornell University. Series Computer Science "arxiv.org". 2019.
Bogomolnaia A., Moulin H., Sandomirskiy F., Yanovskaya E. B. Dividing bads under additive utilities // Social Choice and Welfare. 2019. Vol. 52. No. 3. P. 395-417. doi
Baklanov A., Khachay M., Pasynkov M. Fully Convolutional Neural Networks for Mapping Oil Palm Plantations in Kalimantan, in: 12th International Conference, LION 12, Kalamata, Greece, June 10–15, 2018, Revised Selected Papers. Springer, 2019. doi P. 427-432. doi
Moulin H. Fair Division in the Internet Age // Annual Review of Economics. 2019. Vol. 11. P. 407-441. doi
Гриних А. Л. Об одном коалиционно-устойчивом решении в конечношаговой игре "дилеммы заключённого" // В кн.: Процессы управления и устойчивость Том 6 (22) Т. 6. Кн. 22. СПб. : Издательский дом Федоровой Г.В., 2019. С. 409-413.
Dietzenbacher B., Borm P., Hendrickx R. A procedural egalitarian solution for NTU-games // Discrete Applied Mathematics. 2019. P. 1-25. doi
Dietzenbacher B., Borm P., Arantza E. NTU-bankruptcy problems: consistency and the relative adjustment principle // Review of Economic Design. 2019. P. 1-22. doi
Zseleva A., Ifrach B., Maglaras C., Scarsini M. Bayesian social learning from consumer reviews // Operations Research. 2019. Vol. 67. No. 5. P. 1209-1221. doi
Zseleva A., Flesch J., Vermeulen D. On the equivalence of mixed and behavior strategies in finitely additive decision problems // Journal of Applied Probability. 2019. Vol. 56. No. 3. P. 810-829. doi
Mironov V., Kondratev A., Mironova A. Growth of Sphagnum is strongly rhythmic: contribution of the seasonal, circalunar and third components // Physiologia Plantarum. 2020. Vol. 168. No. 4. P. 765-776. doi