• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория динамических систем и ее приложения

2019–2021

Цель - развитие теории динамических систем и дифференциальных уравнений, исследование связанных с этой теорией вопросов теории слоений и теории групп, а также численное моделирование и аналитическое исследование систем с приложениями к физике, геофизике и инженерии.

Основная задача проекта – создание новых методов исследования многомерных систем с нетривиальной динамикой. Настоящий проект направлен на исследование математических структур, наиболее адекватно формализующих основные устойчивые свойства динамики систем естественного происхождения, и на создание и строгое обоснование соответствующих методов изучения динамического хаоса, наблюдаемого в прикладных задачах.

Результаты будут применены к исследованию широкого спектра прикладных моделей с целью поиска возможных конкретных технологических применений.

Публикации по проекту:


Zhukova N. Dynamics of conformal foliations // Applied Mathematics and Nonlinear Science. 2020
Didenkulova E., Pelinovsky E. Breather’s characteristics within the framework of the modified Korteweg-de Vries equation // Symmetry. 2020. Vol. 12. No. 4, 638. P. 1-12. doi
Barinova M. K., Grines V., Pochinka O., Yu B. Structural stability and existence of an energy function for 3-dimensional chaotic "sink-source" cascades // Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org". 2020. P. 1-21.
Куркин А. А., Куркина О. Е., Пелиновский Е. Н. Логистические модели распространения эпидемий // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2020. № 2. С. 9-18.
Галкин О. Е., Галкина С. Ю. Применение крайних под- и надаргументов, выпуклых и вогнутых оболочек для поиска глобальных экстремумов // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2019. Т. 29. № 4. С. 483-500. doi
Tobisch E., Pelinovsky E. Dispersive focusing in fractional Korteweg-de Vries-type equations // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2020. Vol. 53. No. 34. P. 345703. doi
Гуревич Е. Я., Макаров А. А. О классе топологической сопряженности с гомотетией // Труды Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22. № 3. С. 261-267. doi
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г. Структура лоренцевых слоений коразмерности два // Известия высших учебных заведений. Математика. 2020. № 11
Горская В. А., Полотовский Г. М. О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости // Журнал Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22. № 1. С. 24-37. doi
Кокоулина М., Епифанова А., Пелиновский Е. Н., Куркина О. Е., Куркин А. А. Анализ динамики распространения коронавируса с помощью обобщенной логистической модели // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2020. № 3. С. 28-41. doi
Борисов И. М., Полотовский Г. М. ИТОГИ НАУКИ И ТЕХНИКИ. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Т. 176: Материалы XVII Всероссийской молодежной школы-конференции «Лобачевские чтения-2018», 23-28 ноября 2018 г., Казань. Часть 2. М. : ВИНИТИ РАН, 2020. doi
Yakovlev E., Epifanov V. Computing Intersection Numbers and Bases of Cohomology Groups for Triangulated Closed Three-Dimensional Manifolds // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019. Vol. 40. No. 5. P. 690-698. doi
Yakovlev E., Gonchar T. Causal Properties of Fibered Space-Time / Пер. с рус. // Mathematical notes. 2019. Vol. 106. No. 1. P. 118-132. doi
Яковлев Е. И., Гончар Т. А. О геометрии расслоенных псевдоримановых многообразий // В кн.: Международная конференция «Современная геометрия и её приложения - 2019»: сборник трудов. Каз. : Издательство Казанского университета, 2019. С. 50-54.
V. Kruglov, O. Pochinka, G. Talanova. On functional moduli of surface flows // Proceedings of the International Geometry Center. 2020. Vol. 13. No. 1. P. 49-60. doi
Zhukova N. Dynamics of conformal foliations // Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. 2020. P. 15-28.
Trifonov K. N., Лерман Л. М. Geometry of symplectic partially hyperbolic automorphisms on 4-torus // Dynamical Systems. 2020. Vol. 35. No. 4. P. 1-16. doi
Pelinovsky E., Kurkin A., Kurkina O., Kokoulina M., Epifanova A. Logistic equation and COVID-19 // Chaos, Solitons and Fractals. 2020. Vol. 140. P. 110241. doi
E. Yakovlev, Lerman L. On interrelations between divergence-free and Hamiltonian dynamics // Journal of Geometry and Physics. 2019. Vol. 135. P. 70-79. doi
Kulagin N., Malkin A. I. Solitons and cavitons in a nonlocal Whitham equation // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2021. Vol. 93. P. 1-20. doi
Lerman L.M., Naryshkin P., Nazarov A. I. Abundance of entire solutions to nonlinear elliptic equations by the variational method // Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications. 2020. Vol. 190. No. 111590. P. 1-21. doi
Лерман Л. М., Gubina E. V. Nonautonomous gradient-like vector fields on the circle: classification, structural stability and autonomization // Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S. 2020. Vol. 13. No. 4. P. 1341-1367. doi
Лерман Л. М., Трифонов К. Н. Топология симплектических частично гиперболических автоморфизмов 4-мерного тора // Математические заметки. 2020. Т. 108. № 3. С. 474-476. doi
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В. О включении диффеоморфизмов Морса-Смейла в топологический поток // Современная математика. Фундаментальные направления. 2020. Т. 66. № 2. С. 160-181. doi
Bazaikin Y. V., Galaev A. S., Zhukova N. Chaos in Cartan foliations // Chaos. 2020. Vol. 30. P. 1-10. doi
Mazzucchi S., Moretti V., Remizov I., Smolyanov O. Feynman type formulas for Feller semigroups in Riemannian manifolds / Cornell University. Series arxive "math". 2020.
Zhukova N. On existence of global attractors of foliations with transverse linear connections // Differential Geometry and its Applications, Nederlands. 2020