• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория динамических систем и ее приложения

2019-2021

Цель - развитие теории динамических систем и дифференциальных уравнений, исследование связанных с этой теорией вопросов теории слоений и теории групп, а также численное моделирование и аналитическое исследование систем с приложениями к физике, геофизике и инженерии.

Основная задача проекта – создание новых методов исследования многомерных систем с нетривиальной динамикой. Настоящий проект направлен на исследование математических структур, наиболее адекватно формализующих основные устойчивые свойства динамики систем естественного происхождения, и на создание и строгое обоснование соответствующих методов изучения динамического хаоса, наблюдаемого в прикладных задачах.

Результаты будут применены к исследованию широкого спектра прикладных моделей с целью поиска возможных конкретных технологических применений.

Публикации по проекту:


Yakovlev E., Gonchar T., Гончар Т. А. Causal Properties of Fibered Space-Time // Математические заметки. 2019. Vol. 106. No. 1. P. 118-132. doi
Yakovlev E., Epifanov V. Computing Intersection Numbers and Bases of Cohomology Groups for Triangulated Closed Three-Dimensional Manifolds // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019. Vol. 40. No. 5. P. 690-698. doi
E. Yakovlev, Lerman L. On interrelations between divergence-free and Hamiltonian dynamics // Journal of Geometry and Physics. 2019. Vol. 135. P. 70-79. doi
Yakovlev E., Gonchar T., Гончар Т. А. Causal Properties of Fibered Space-Time // Математические заметки. 2019. Vol. 106. No. 1. P. 115-133. doi
Malykh S., Bakhanova Y., Kazakov A., Pusuluri K., Shilnikov A. Homoclinic chaos in the Rössler model // Chaos. 2020. Vol. 30. doi
Gonchenko S., Gonchenko M., Sinitsky I. On mixed dynamics of two-dimensional reversible diffeomorphisms with symmetric non-transversal heteroclinic cycles // Известия РАН. Серия математическая. 2020. Vol. 84. No. 1. P. 23-51. doi
Gonchenko S., Gonchenko M., Sinitsky I. On mixed dynamics of two-dimensional reversible diffeomorphisms with symmetric non-transversal heteroclinic cycles // Известия РАН. Серия математическая. 2020. Vol. 84. No. 1. P. 27-59. doi
Grines V., Kruglov E., Pochinka O. Scenario of a Simple Transition from a Structurally Stable 3-Diffeomorphism with a Two-Dimensional Expanding Attractor to a DA Diffeomorphism // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2020. Vol. 308. P. 141-154. doi
Gurevich E., Чернов А. А., Иванов А. А. On Realization of Gradient-like Flows on the Four-dimensional Projective-like Manifolds // Динамические системы. 2020. Vol. 10. No. 2. P. 129-138. 
Bazaikin Y. V., Galaev A. S., Zhukova N. Chaos in Cartan foliations // Chaos. 2020. Vol. 30. P. 1-9. doi
Zhukova N. Dynamics of conformal foliations // Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. 2020. Vol. 5. No. 2. P. 279-292. doi
Zhukova N. Dynamics of conformal foliations // Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. 2020. P. 15-28. 
V. Kruglov, O. Pochinka, G. Talanova On functional moduli of surface flows // Proceedings of the International Geometry Center. 2020. Vol. 13. No. 1. P. 49-60. doi
Lerman L., Naryshkin P., Nazarov A. I. Abundance of entire solutions to nonlinear elliptic equations by the variational method // Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications. 2020. Vol. 190. No. 111590. P. 1-21. doi
Lerman L., Trifonov K. N. Geometry of symplectic partially hyperbolic automorphisms on 4-torus // Dynamical Systems. 2020. Vol. 35. No. 4. P. 609-624. doi
undefined., Gubina E. V. Nonautonomous gradient-like vector fields on the circle: classification, structural stability and autonomization // Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S. 2020. Vol. 13. No. 4. P. 1341-1367. doi
Tobisch E., Pelinovsky E. Dispersive focusing in fractional Korteweg-de Vries-type equations // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2020. Vol. 53. No. 34. P. 345703-. doi
Pelinovsky E., Kurkin A., Kurkina O., Kokoulina M., Epifanova A. Logistic equation and COVID-19 // Chaos, Solitons and Fractals. 2020. Vol. 140. P. 110241-. doi
Mazzucchi S., Moretti V., Remizov I., Smolyanov O. Feynman type formulas for Feller semigroups in Riemannian manifolds / Cornell University. Series arxive "math". 2020. 
Pochinka O., Shubin D. On 4-dimensional flows with wildly embedded invariant manifolds of a periodic orbit // Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. 2020. Vol. 5. No. 2. P. 261-266. doi
Kulagin N., Malkin A. I. Solitons and cavitons in a nonlocal Whitham equation // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2021. Vol. 93. P. 1-20. doi
Gonchenko M., Gonchenko S., Safonov K. Reversible perturbations of conservative Hénon-like maps // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2021. Vol. 41. No. 4. P. 1875-1895. doi
Zhukova N. On existence of global attractors of foliations with transverse linear connections // Differential Geometry and its Application. 2021. Vol. 74. P. 1-23. doi
Trifonov K. N. Saddle-center and periodic orbit: dynamics near symmetric heteroclinic connection / Cornell University. Series arxive "math". "arXiv.org e-Print archive". 2020. No. 3454820. 
Галкин О. Е., Галкина С. Ю. Применение крайних под- и надаргументов, выпуклых и вогнутых оболочек для поиска глобальных экстремумов // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2019. Т. 29. № 4. C. 483-500. doi
Яковлев Е. И., Гончар Т. А. О геометрии расслоенных псевдоримановых многообразий, in: Международная конференция «Современная геометрия и её приложения - 2019»: сборник трудов. Казань : Издательство Казанского университета, 2019. С. 50-54. 
Гуревич Е. Я., Макаров А. А. О классе топологической сопряженности с гомотетией // Труды Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22. № 3. doi
Gonchenko S., Gonchenko A. S., Gonchenko A., Kazakov A. Three Types of Attractors and Mixed Dynamics of Nonholonomic Models of Rigid Body Motion // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2020. Vol. 308. No. 1. P. 125-140. doi
Gonchenko S., Gonchenko A. S., Gonchenko A., Kazakov A. Three Types of Attractors and Mixed Dynamics of Nonholonomic Models of Rigid Body Motion // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2020. Vol. 308. No. 1. P. 135-151. doi
Grines V., Pochinka O., Kruglov E. The topological classification of diffeomorphisms of the two-dimensional torus with an orientable attractor // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2020. Vol. 16. No. 4. P. 595-606. doi
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В. О включении диффеоморфизмов Морса-Смейла в топологический поток // Современная математика. Фундаментальные направления. 2020. Т. 66. № 2. C. 160-181. doi
Гуревич Е. Я., Макаров А. А. О классе топологической сопряженности с гомотетией // Труды Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22. № 3. C. 261-267. doi
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г. Структура лоренцевых слоений коразмерности два // Известия высших учебных заведений. Математика. 2020. № 11. C. 87-92. doi
Колобянина А. Е., Круглов В. Е. Энергетическая функция Морса-Ботта для поверхностных Ω-устойчивых потоков // Журнал Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22. № 4. C. 434-441. doi
Куркин А. А., Куркина О. Е., Пелиновский Е. Н. Логистические модели распространения эпидемий // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2020. № 2. C. 9-18. 
Ноздринова Е. В. Сценарий изменения гомотопического типа замыкания инвариантного седлового многообразия. // Журнал Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22. № 3. C. 306-318. 
Кокоулина М., Епифанова А., Пелиновский Е. Н., Куркина О. Е., Куркин А. А. Анализ динамики распространения коронавируса с помощью обобщенной логистической модели // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2020. № 3. C. 28-41. doi
Горская В. А., Полотовский Г. М. О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости // Журнал Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22. № 1. C. 24-37. doi
Nozdrinova E., Pochinka O. Solution of the 33rd Palis-Pugh problem for gradient-like diffeomorphisms of a two-dimensional sphere // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2021. Vol. 41. No. 3. P. 1101-1131. doi
Pelinovsky E., Talipova T., Soomere T. The structure of algebraic solitons and compactons in the generalized Korteweg–de Vries equation // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2021. Vol. 419. No. 5. doi
Pochinka O., Nozdrinova E. Stable Arcs Connecting Polar Cascades on a Torus // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2021. Vol. 17. No. 1. P. 23-37. doi
Pelinovsky D. E., Slunyaev A., Kokorina A. V., Pelinovsky E. Stability and interaction of compactons in the sublinear KdV equation // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2021. Vol. 101. doi