• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Математическое моделирование и конструирование механизмов в социальной, экономической и политической сферах с использованием методов теории принятия решений, теории игр и интеллектуального анализа данных

Приоритетные направления развития: экономика
2012

Сведения об отчете: Отчет 458 с., 1 ч., 65 рис., 69 табл., 330 источника.
Ключевые слова: дизайн механизмов, теория принятия решений, теория коллективного выбора, теория игр, неточные вероятности, анализ данных.
Объектом исследования были модели и методы принятия решений и интеллектуального анализа данных.
Цель исследования ‒ получение новых теоретических и прикладных результатов в области математического моделирования и дизайна механизмов в социальной, экономической и политической сферах с использованием методов теории принятия решений, теории игр и интеллектуального анализа данных.
Проект был связан, прежде всего, с исследованием теоретических проблем. Методологической основой исследований были теория рационального выбора, теория игр, теория важности критериев, теория интеллектуального анализа данных. Основными средствами и методами исследований были процедуры оптимизации, численные и комбинаторные методы, методы статистического и кластерного анализа данных, методы теории вероятностей и др.
Техническим средством исследования были электронные вычислительные машины. Для прикладных исследований использовались интернет-данные, базы данных по публикациям экономической тематики, базы данных приемной кампании в вузы и др.
В результате выполнения проекта получены следующие результаты:
‒ исследованы алгебраические свойства вероятностной модели IANC (Impartial Anonymous and Neutral Culture model) в задаче оценивания степени манипулируемости правил коллективного выбора;
‒ найдено, насколько индекс манипулируемости в модели IANC отличается от индекса в базовой модели IC (Impartial Culture model);
‒ показано, что задачи организации государственно-частного партнерства по выполнению капиталоемких проектов, организации взаимодействия региональных брокеров и оценки целесообразности инвестирования капитала в перепрофилирование предприятий с целью их последующего позиционирования на интересующих инвестора рынках могут рассматриваться как игровые задачи на полиэдральных множествах допустимых стратегий игроков, и могут решаться в рамках проведения конкурсных процедур, в которых организаторы процедур могут выбирать начальные допустимые ставки игроков из решения вспомогательных задач дискретной оптимизации;
‒ показана возможность использования методов дискретной оптимизации и линейного программирования для обоснованного отыскания начальных цен (ставок) в конкурсных процедурах;
‒ показано, что преимущества той или иной процедуры голосования при выборе в совет директоров акционерной компании зависят от структуры собственности: при наличии доминирующего собственника прямое голосование будет сопровождаться меньшими издержками принятия решений; при распыленной структуре собственности прямое голосование сопровождается издержками создания коалиций;
‒ проанализирован проциклический эффект от введения системы банковского регулирования Базель II; даны рекомендации по снижению этого эффекта;
‒ исследована зависимость использования деривативов европейскими банками от стоимости этих организаций;
‒ в рамках теории важности критериев разработаны два аналитических ординальных решающих правила (основанных на предположении существования кардинальных коэффициентов важности) и одно алгоритмическое ординальное решающее правило (не опирающегося на такое предположение) для многокритериальных задач принятия решений, в которых все критерии упорядочены по важности и имеют шкалу первой порядковой метрики;
‒ модифицирован метод анализа текстов с помощью аннотированных суффиксных деревьев; этот метод применен для установления связей между корпусами текстов и совокупностью ключевых словосочетаний, для установления связей между корпусами текстов и таксономией предметной области, для автоматизации построения таксономии с использованием компетентных разработок и ресурсов интернета;
- введены и исследованы усредненные стохастические меры информативности, определенные на множестве случайных признаков недетерминистской системы; поставлены и исследованы некоторые оптимизационные задачи нахождения минимальных и устойчивых к зашумлению представлений контурных изображений с помощью геометрической меры информативности по длине;
- в рамках исследования поведенческой модели биржи поставлена и решена оптимизационная задача нахождения порога разделения кризисных и регулярных событий;
- исследована задача о совпадении позиций кандидатов в модели вероятностного голосования в случае предельной нейтральности избирателей при конвергентных позициях;
- построены аксиоматики для основных индексов влияния в задаче голосования с квотой;
- исследована задача расширения классической модели обобщенных паросочетаний на случай предпочтений, являющихся простейшими полупорядками; показано, что всегда существует устойчивое паросочетание и, обратно, любое устойчивое паросочетание можно получить, рассмотрев некоторое линейное расширение исходных предпочтений агентов; получены необходимые и достаточные условия эффективности устойчивого паросочетания с точки зрения абитуриентов в абитуриентской компании;
- в рамках применения методов выбора и ранжирования альтернатив в мажоритарном графе построены агрегированные ранжирования стран по уровню их демократического развития, построена классификация стран по степени их конкурентоспособности;
- разработано обучающее программное обеспечение, решающее задачи оптимального выбора и ранжирования альтернатив (электронное приложение к учебнику и задачнику Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Дискретная математика);
- в рамках модели справедливого дележа и для различных определений справедливости рассмотрена наиболее общая постановка (любое число участников при наличии как делимых, так и неделимых пунктов); установлена общая структура множества достижимости и разработан алгоритм, позволяющий найти конечное множество в пространстве доходов;
- разработаны или модифицированы алгоритмы выбора вариантов для большого числа альтернатив (в частности, для интернет-данных); разработан метод классификации поисковых запросов и формирования списка наиболее релевантных страниц; модифицирован метод поиска наилучших альтернатив с помощью модели суперпозиции надпороговых процедур;
- с помощью модели оболочечного анализа данных (Data Envelopment Analysis, DEA) проанализирован потенциал российских государственных ВУЗов как в области образовательной, так и научно-учебной деятельности; выявлены группы ВУЗов с высокой, средней и низкой результативностью относительно научно-учебной деятельности.
Область применения полученных результатов – разработка механизмов государственно-частного партнерства, банковское регулирование, разработка и анализ процедур голосования, многокритериальное принятие решений, анализ текстов и интернет-данных, распознавание образов, ранжирование альтернатив и построение агрегированных рейтингов, организация приемной кампании в вузы, исследование эффективности вузов.
Все полученные результаты являются новыми. Их значимость подтверждена многочисленными апробациями на международных конференциях и авторитетных семинарах. Кроме того, практически все представленные результаты опубликованы, в том числе в реферируемых научных изданиях.

Публикации по проекту:


Aleskerov F. T., Egorova L. G. Is it so bad that we cannot recognize black swans? // Economics Letters. 2012. Vol. 117. No. 3. P. 563-565. doi
Aleskerov F. T., Karabekyan D., Yakuba V. I., Sanver M. On the manipulability of voting rules: the case of 4 and 5 alternatives // Mathematical Social Sciences. 2012. Vol. 64. No. 1. P. 67-73. doi
Egorova L. G. Распознавание биржевых процессов как пуассоновского потока событий двух типов: модели с поощрением и обучением / NRU Higher School of Economics. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2011. No. 02.

См. также

Ключевые слова