• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Алгебраическая геометрия на многообразиях со специальной голономией

2013

Я планирую продолжить изучение многообразий со специальной голономией и калиброванных геометрий, используя приемы из арсенала комплексной алгебраической геометрии. Этот подход был весьма результативен и привел к приложениям в области теории твисторов и суперсиметрии, а также кватернионной геометрии. В гиперкэлеровой геометрии, эта программа привела к создания "гиперкэлеровой алгебраической геометрии", позволяя рассматривать гиперкэлеровы подмногообразия и гиперголоморфные расслоения как голоморфные объекты на пространстве твисторов. Я полагаю, что методы комплексного анализа и алгебраической геометрии могут быть применены и в других ситуациях, связанных с калиброванными многообразиями. 

Публикации по проекту:


Ornea L., Verbitsky M., Vuletescu V. Blow-ups of locally conformally Kahler manifolds // International Mathematics Research Notices. 2013. No. 12. P. 2809-2821. 
Grantcharov G., Verbitsky M. Calibrations in hyper-Kähler geometry // Communications in Contemporary Mathematics. 2013. Vol. 15. No. 2. P. 1-27. doi
Campana F., Demailly J., Verbitsky M. Compact Kahler 3-manifolds without nontrivial subvarieties // Algebraic Geometry. 2014. Vol. 2. P. 131-139. 
Panov T., Ustinovsky Y., Verbitsky M. Complex geometry of moment-angle manifolds / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. 
Ornea L., Verbitsky M. Locally conformally Kahler manifolds admitting a holomorphic conformal flow // Mathematische Zeitschrift. 2013. Vol. 273. No. 3-4. P. 605-611. 
Verbitsky M. Mapping class group and a global Torelli theorem for hyperkahler manifolds // Duke Mathematical Journal. 2013. Vol. 162. No. 15 (2013). P. 2929-2986. 
Verbitsky M. Pseudoholomorphic curves on nearly Kahler manifolds // Communications in Mathematical Physics. 2013. Vol. 324. No. 1. P. 173-177. 
Ekaterina A., Misha V. Rational curves on hyperkaehler manifolds / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1401.0479.