• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоискМеню

Асимптотические и комбинаторные аспекты теории ассоциативных алгебр и теории операд

2013

Проект посвящен исследованию асимптотических и комбинаторных вопросов теории ассоциативных алгебр и теории операд. Будут рассматриваться  общие вопросы теории базисов Гребнера--Ширшова, равно как и приложения таких базисов  к доказательству когерентности некоторых алгебр, важных для алгебраической геометрии. Предполагается установить новые свойства алгебр, возникающих в теореме Голода--Шафаревича, и изучить связи и аналогии между ними и современными теоретико-групповыми конструкциями. Планируется также исследование рядов Гильберта  операд, заданных конечным набором тождеств, в том числе планируется получить достаточные условия (дифференциальной) алгебраичности и рациональности таких рядов в терминах базисов Гребнера тождеств операды. Предполагается также получить новые примеры козюлевых и близких к ним операд и исследованы их производящие функции. 

Публикации по проекту:


Piontkovski D. A remark on Golod--Shafarevich algebras / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. arXiv:1412.8601. 
Piontkovski D. Noncommutative Grassmannian of codimension two has coherent coordinate ring / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. arXiv:1401.6549. 
Khoroshkin A., Piontkovski D. On generating series of finitely presented operads // Journal of Algebra. 2015. Vol. 426. P. 377-429. doi
Khoroshkin A., Piontkovski D. On generating series of finitely presented operads, v.3 / Cornell University. Series math "arxiv.org". "QA". 2014. No. arXiv:1202.5170.