• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоискМеню

Инвариантные многообразия и асимптотическое поведение быстро-медленных отображений

2012

Мы планируем исследовать динамические системы с дискретным временем (итерации отображений), являющиеся естественным аналогом так называемых быстро-медленных систем дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения такого типа активно исследуются с первой половины XX века и к настоящему моменту построена развитая теория быстро-медленных систем (также известная как теория сингулярно-возмущенных систем или теория релаксационных колебаний), имеющая многочисленные приложения. Такие системы имеют естественный аналог среди динамических систем с дискретным временем (также встречающиеся в приложениях), однако параллельная теория пока не развита: не доказаны даже аналоги самых базовых результатов. Цель проекта состоит в восполнении указанного пробела.

Публикации по проекту:


Ромаскевич О. Л., Клепцын В. А., Щуров И. В. Быстро-медленные системы и эффект Джозефсона // Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 8. № 1. C. 31-46. 
Щуров И. В., Клепцын В. А., Ромаскевич О. Л. Быстро-медленные системы и эффект Джозефсона // Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 8. № 1. 
Филимонов Д. А., Щуров И. В., Глуцюк А. А., Клепцын В. А. О квантовании перемычек в уравнении, моделирующем эффект Джозефсона // Функциональный анализ и его приложения. 2014. Т. 48. № 4. C. 272-285. 
Филимонов Д. А., Щуров И. В., Глуцюк А. А., Клепцын В. А. О квантовании перемычек в уравнении, моделирующем эффект Джозефсона // Функциональный анализ и его приложения. 2014. Т. 48. № 4. C. 47-64. 
Щуров И. В., Клепцын В. А., Ромаскевич О. Л. Быстро-медленные системы и эффект Джозефсона // Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 8. № 1. C. 31-46. 
Glutsyuk A., Filimonov D., Kleptsyn V., Schurov I. On the adjacency quantization in the equation modelling the Josephson effect / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1301.7159.