Индекс влияния

23 января исполняется 75 лет руководителю департамента математики факультета экономических наук, директору Международного центра анализа и выбора решений Фуаду Тагиевичу Алескерову. О флорентийских семьях эпохи Возрождения, индексах влияния в экономике и пользе коалиций в политике юбиляр рассказал «Вышке для своих».

«Делать ему тут нечего, он все знает»

Я родился в Баку, в семье известного нефтяника и заведующей кафедрой Института нефти и химии. Насколько я помню, в детстве все вокруг меня было связано со знаниями и культурой. Меня с пяти лет водили в консерваторию и в театры, и это до сих пор неотъемлемая часть моей жизни. Я недавно подсчитал, что раньше бывал на трех-четырех концертах и спектаклях в месяц, а теперь — на шести-восьми.

До четвертого класса, пока не бросил, я занимался музыкой в школе при консерватории: сначала играл на скрипке, потом на фортепиано, потом — на виолончели. Меня очень уговаривали остаться, и сейчас я иногда жалею, что не уговорили. Другое мое увлечение — шахматы. Папа, который меня поначалу обыгрывал, как-то подарил мне одну книжку, я ее изучил и после этого перестал проигрывать папе и влюбился в шахматы на всю жизнь, всерьез, трехтомники по дебютам читал. И только на втором курсе мехмата, когда объем получаемых знаний стал настолько велик, что пришлось выбирать между математикой и шахматами, отказался от шахматной карьеры.

«Только Москва и только мехмат»

В девятом, предпоследнем тогда классе произошел забавный случай. Моих родителей вызвали в школу и сказали: «Делать ему тут нечего, он все знает. Пусть сдает экстерном экзамены и идет в институт». Я был в принципе не против, нужно было только определиться с вузом. Было время, я хотел быть китаистом. Потом хирургом, как мой двоюродный брат — впоследствии известный нейрохирург, ученик Александра Николаевича Коновалова. Брат всегда говорил, что будет хирургом, и вскрывал на даче тараканов и лягушек, чтобы посмотреть, как у них все внутри устроено. А я в этот момент отходил в сторонку, чтобы не смотреть, — какой из меня хирург? Поэтому на вопрос, кем хочу быть, я сказал «юристом». Юристы, доктора наук, были у нас в семье. Я и сам зачитывался и до сих пор советую всем своим студентам сборник «Судебные речи знаменитых русских юристов». Чего стоит одна только речь Петра Акимовича Александрова по делу Веры Засулич! По-моему, она просто блистательна. Родители, услышав про юриста, ничего не сказали. Папа просто выписал мне бюллетень Верховного суда, после четвертого номера которого я понял, что больше не хочу быть юристом. И пошел по стопам родителей — поступил в Институт нефти и химии. Ко второму курсу стало ясно, что это не мое, и на экзамене по теоретической механике — по какой-то причине я сдавал отдельно от всего курса — мой экзаменатор, известный тогда академик, сказал: «Нечего вам тут делать. Только Москва и только мехмат».

Так я оказался на мехмате МГУ. Учиться там было гораздо интереснее. Помню, однажды я сдавал спецкурс алгебры шесть часов, притом что обычно экзамен длился три-четыре часа. На спецкурсе нас было шесть человек студентов. Все ребята уже сдали, но не уходили, стояли у двери — я отвечал последним. После слов преподавателя: «Так, ну на все вопросы вы ответили...» — мне стали аплодировать. Но получил я тогда четверку с формулировкой «на третьем курсе надо уже знать стандартные доказательства, а не придумывать их заново». А я их знал. Но для меня это было отдельное удовольствие — придумывать какие-то новые доказательства классических теорем. Я, конечно, обиделся, но был такой усталый, что не стал спорить. А потом меня пригласили перейти на кафедру алгебры, и на кафедру дифференциальных уравнений, и на кафедру функционального анализа. Но я не поддался.

До сих пор считаю, что я выиграл

А потом меня не взяли в аспирантуру МГУ, хотя я сдал все экзамены на отлично. Помню, мне рано утром позвонил профессор с мехмата с вопросом, есть ли у меня знакомые в ЦК КПСС. Как оказалось, я прошел все инстанции для поступления в аспирантуру, кроме парткома МГУ. Мой папа, заслуженный нефтяник, у которого, конечно, такие знакомые были, выслушав меня, сказал: «Если до этого дошло, забудь». И я пошел в Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова (ИПУ РАН), к моему учителю Марку Ароновичу Айзерману, и до сих пор считаю, что я выиграл.

Мне на выбор предложили две темы. Первая — оптимальное управление, и я ее знал. А вторая — теория выбора. По этой теме тогда как раз вышла книга Бориса Григорьевича Миркина. И когда я начал ее читать, я ахнул. Ведь даже представить не мог, что человеческое поведение можно описывать с помощью математики. На мехмате такому не учили. А потом, уже после того, как я защитил кандидатскую диссертацию по теме «Интервальный выбор», Марк Аронович дал мне ксерокс трех страничек книги Кеннета Эрроу о невозможности коллективного выбора. И опять я был потрясен. Совершенно же очевидно, что бывают выборы с участием нескольких кандидатов, но то, что эту историю можно описать с помощью математических формул, — до этого додуматься я не мог. Мы стали работать в этом направлении и многого достигли. У меня в серии Kluwer Mathematical Library вышла книга на эту тему.

Я до сих пор работаю в Институте проблем управления. Со стажера дорос до заведующего лабораторией — это было желание моего учителя. А когда его не стало, уехал работать за рубеж. Преподавал в Штатах, потом в Босфорском университете Стамбула. Мы много путешествовали, и я всегда, когда получалось, делал фотографии. Многие можно увидеть в коридоре рядом с моим кабинетом в корпусе T (в здании Вышки на Покровском бульваре. — Ред.). А когда дочери пора было идти в школу, мы вернулись в Москву. Для меня Москва — действительно любимый город. Единственный город, при возвращении в который моя душа поет. Все десять лет, что я работал за границей, в Институте проблем управления держали мой кабинет — на случай моего возвращения. И когда я вернулся, директор сказал: «Я же говорил!» Мудрость.

Ответ на «главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого»

Недавно меня спросили, в скольких областях науки у меня есть работы. Я посчитал и сам удивился — в 32! Я как-то пошутил, что я, как динозавр, иду и «ем» все «вкусное», что вижу. Возьмем, к примеру, сети, которыми я активно занимаюсь последние десять лет. У этой темы есть своя предыстория, которую я люблю рассказывать студентам. Однажды мне позвонил заместитель председателя Центробанка с проблемой: они создали сеть межбанковских кредитов, применив при этом классические методы, а в результате получилось что-то не то. Меня попросили с этим разобраться, и я понял, в чем дело: классические методы не учитывают параметры вершин. Приведу свой любимый пример с банковским кредитом. Если я возьму миллион у Сбербанка и не отдам, Герман Оскарович Греф перестанет со мной здороваться, но Сбербанк от этого не лопнет. Но если я возьму и не верну такую сумму маленькому банку, ему будет плохо. То есть надо учитывать параметры вершин, а этого никто почему-то не делал. Хотя классик в этой области Макс Ньюман открытым текстом писал, что мы должны это учитывать. Другой пример: представьте, вы и я взяли по 500 тысяч в маленьком банке. Если кто-то один из нас вернет эти деньги, а кто-то нет, банк еще выживет, а если мы оба не вернем, банк погибнет. То есть надо еще учитывать групповые воздействия. А вот этот вопрос в принципе не ставился. Таким образом, нам удалось создать целую серию так называемых «индексов центральности», которые все это учитывают, и мы сейчас активно работаем с сетями.

Но вообще, это можно применять в самых разных областях. Вот, например, я всегда интересовался периодом европейского Ренессанса. И когда я сделал впервые модели, связанные с сетями, сразу подумал, как применить их к той эпохе. Поэтому одна из моих любимых работ посвящена вопросу, какая из флорентийских семей ренессансного периода была самой влиятельной. Я даже написал итальянским историкам письмо с предложением сделать совместную работу, но они не ответили. А потом, когда оказалось, что все необходимые данные есть в открытом доступе, мы с моей аспиранткой Анной Семеновой сделали работу сами. В ней мы учитываем такие параметры, как брачные связи, состоятельность семей и их представительство в синьории. Эта работа пока еще ждет публикации.

Торнадо, индексы влияния и законопослушность

А вот история из области метеорологии. По заказу одной крупной зарубежной торговой компании мы делали работу по предсказанию поведения покупателей (я тогда впервые столкнулся с большими данными). Я придумал применить суперпозицию функций выбора, и это очень здорово сработало. Позже, уже по совершенно другому поводу, я оказался на конференции в Греции. Там после меня выступал американский профессор, который говорил о точности предсказания торнадо в 57%. С помощью наших методов мы достигли точности в 61%. Тогда меня эта цифра, честно говоря, разозлила. Я счел, что мы зря потеряли время, но потом мне показали статью, в которой говорилось, что 57% — лучший на тот момент результат, и каждые дополнительные полпроцента — это великое достижение. Есть идея, как его улучшить, но для этого нужны более детальные данные, получить которые пока, увы, нельзя. Хотя, казалось бы, на кону стоят огромные деньги и человеческие жизни.

Какое-то время назад я сделал цикл работ по индексам влияния. Есть такое понятие — «влияние в выборных группах». Приведу простой пример для ясности. Представим себе, что у нас есть парламент — 99 человек. Есть три партии по 33 человека. Простое большинство — это 50. Понятно, что ни одна партия не может продавить свое решение, но любые две уже смогут. Ну и, понятно, все три. А теперь давайте представим себе, что распределение другое: 48, 48 и 3. Но 48 тоже не может победить, правда? С этого момента нас интересуют коалиции, когда партия с тремя людьми оказывается такой же влиятельной, как и те, у которых 48. И есть еще одна вещь. Классические индексы считают это влияние чисто комбинаторно, в формате «к кому присоединится, к тому и присоединится». А когда мы писали книгу про распределение влияния в Госдуме, я подумал, что это неправильно. Потому что крайне левая партия с крайне правой никогда не коалиционируют. Тогда я придумал целую серию новых индексов, опубликованных в топовых журналах, в которых учитывается еще и тот момент, с кем мы пойдем в коалицию. Кстати, на эту тему мы с моей аспиранткой Ритой Камаловой и моим другом профессором Манфредом Холлером написали работу по влиянию партий в Рейхстаге Веймарской республики. В ней предложенные мною методы наглядно демонстрируют, как на фоне того, что две действующие силы не смогли договориться между собой, пришел к власти Гитлер. А если бы они смогли создать коалицию, управляли бы страной еще сто лет. Всегда лучше коалиционировать, чтобы не открывать путь крайним силам.

Нет такого, чтобы я сознательно выбирал, где и с чем я бы хотел поработать. Задачи находят меня сами. Так, в 1984 году мне позвонили из Института эндокринологии с тем, что у них было порядка 20 тысяч экспериментов, а как их проанализировать, они не знали. Мы взяли эти данные и статистически доказали поразительную вещь: повышенное артериальное давление не есть фактор риска диабета. Дело в том, что я всегда, когда работаю в новой мне области, начинаю эту область изучать. И вот, читая медицинскую энциклопедию 1956 года издания, я обнаружил, что задолго до нас к такому выводу пришел наш крупнейший эндокринолог Василий Гаврилович Баранов. До сих пор помню эту цитату: «…у меня нет убедительных доказательств, но, судя по моему пониманию этой болезни, повышенное артериальное давление не есть фактор риска диабета». 1956 год! И вот спустя 30 лет мы это статистически доказали.

В пандемию были свои задачи. Мы продолжали работать, и я имел возможность наблюдать людей в метро. Увы, даже в самые тяжелые времена максимум 20% людей было в масках и 5% — в перчатках. Я (в маске и перчатках) честно считал. И мне пришло в голову ввести в расчеты такой параметр, как законопослушность. Тогда чуть ли не ежедневно публиковали цифры заболевших. Я обратился к социологам, полагая, что, конечно, все уже посчитано, но оказалось, что нет. И я, основываясь на моих собственных представлениях об этом мире и почерпнутых из литературы, сделал экспертное заключение по 60 странам. Оно очень четко сработало. Я делал по этой теме четыре пленарных доклада на разных конференциях, включая медицинскую, и, кто знает, возможно, эта моя работа еще будет полезна.

Последняя наша модель связана с биологией. Это модель апоптоза. Оказывается, на генетическом уровне, когда в системе биологически не хватает еды, включаются генетические механизмы, и часть клеток идет на корм оставшимся. А потом, когда питания становится достаточно, колония процветает. По-моему, это просто фантастика! И мне нравится, что каждая моя работа связана с новыми открытиями.

Душа должна петь

Важно ли для меня, чтобы решение имело практическое значение? Сложно сказать. Задача суперпозиции функций выбора, допустим, изначально решалась как чисто теоретическая задача, но вот прошло двадцать лет, и мы додумались применить суперпозицию при поиске в больших данных, и это сработало. На этом примере я показываю ребятам, что знания бесполезными не бывают. Или вот классический пример — булева алгебра. Концепция была придумана математиком Джорджем Булем в 1847 году как чисто теоретическая конструкция. Теперь она применяется во всех компьютерных науках. К слову о практичности. Знаете, какая из моих статей сейчас самая цитируемая? О том, как писать и защищать диссертацию. Однажды я решил прочесть такую лекцию и думал, что придет на нее человек пятнадцать, а пришло под сто. Потом ко мне обратилось три журнала с просьбой ее опубликовать. Есть даже ее английская версия.

У меня много учеников, и я их очень люблю. И преподавать люблю. Когда что-то новое рассказываешь и видишь, как загораются их глаза, это очень приятно. Необязательно же любое серьезное дело сводить к формуле. Я говорю студентам: «Вы почитайте философов. Там нет ни одной формулы, а идеи совершенно гениальные!» И еще важно слушать себя. Когда чем-то занимаешься, душа должна петь. А если не поет, то лучше остановиться. Я очень счастливый человек. У меня всегда были удивительные учителя — в школе, в МГУ, в ИПУ РАН. В Вышке я много общался с Евгением Григорьевичем Ясиным, Львом Львовичем Любимовым, Револьдом Михайловичем Энтовым и с другими коллегами. Это было громадное удовольствие, и я у них учился. С не меньшим удовольствием я учусь у своих студентов и аспирантов.

23 января

Напишите нам

Вышка для своих