От Большого взрыва до наших дней

Сегодня исполняется 65 лет историку, директору Центра изучения стабильности и рисков Андрею Витальевичу Коротаеву. О связи математики с романтической любовью, Большой истории и универсальном уравнении Хайнца фон Фёрстера юбиляр рассказал «Вышке для своих».

Две попытки лучше, чем одна

Когда в старших классах школы я думал о своем будущем, я видел два сценария: что-нибудь экзотическое типа истории Древнего Востока или астрономия. Меня, как и многих, впечатляло звездное небо, но я склонялся к первому. Однако мой дядя, который преподавал в Институте стран Азии и Африки, сказал правильную вещь: для изучения истории того же самого Древнего Востока надо знать соответствующие языки. В его институте их преподавали, в отличие от исторического факультета МГУ. Но был один нюанс. Вступительные экзамены в МГУ были в августе, а в ИСАА — в июле. Две попытки лучше, чем одна. И был еще запасной вариант — физфак МГУ. Как сейчас помню, написав вступительное сочинение в ИСАА, до того, как объявили результаты, я честно читал учебник математики Розанова. Но это не понадобилось. Я поступил в ИСАА. И тут выяснилось, что языки там преподавали только живые. А поскольку меня интересовали Древняя Месопотамия и Древний Египет, я, естественно, выбрал арабский язык. Потом, правда, выяснилось, что в ИСАА преподают именно историю арабских стран, а ни Древний Египет, ни Древняя Месопотамия не имеют никакого отношения к арабской истории. Только одна древневосточная цивилизация отвечала всем требованиям — Древний Йемен. Древний Йемен — мой первый научный интерес. Причем в контексте общей теории социальной эволюции. То есть не Йемен сам по себе, а в сопоставлении с другими цивилизациями.

В годы учебы мне случайно попалась публикация про этнографический атлас Джорджа Питера Мёрдока, который представлял собой формализованное описание больше тысячи этнических групп со всего мира. Я сразу понял, что это очень хороший инструмент для кросс-культурных исследований, увлекся этой темой и продолжил ею заниматься в аспирантуре Института востоковедения, где писал диссертацию по Древнему Йемену. Я узнал о существовании электронной версии этого атласа — на дискетах, но, как их раздобыть, было абсолютно непонятно. Я попробовал вручную сделать какие-то расчеты. Но когда понял, что то, на что я убил неделю, можно сделать за 20–30 минут, решил на время отложить эти занятия, пока не получу электронную версию, что случилось очень-очень нескоро.

После Древнего Йемена меня потянуло в Йемен средневековый. Я хотел проследить социально-политическую эволюцию Йемена на максимально возможном отрезке времени. И тут сразу выяснилось много интересных вещей. В частности, в настоящее время для Йемена характерна так называемая племенная организация. Вот только выяснилось, что она появилась в исламское время. То есть это не какая-то первобытная форма, а вполне актуальная, приспособленная для сложного, стратифицированного общества. Это значит, что обычное представление о племени и роде вообще не соответствует реальности.

Любопытно, что в истории Йемена очень жесткая специализация. Те, кто занимается Древним Йеменом, ничего не знают про средневековый Йемен, а те, кто занимается средневековым Йеменом, вообще ничего не знают про древний. Тем более там и источники разные, и в корне разные языки. Один коллега придумал сравнение с Берлинской стеной, которая разделяет древнюю и средневековую историю Йемена. И если эту Берлинскую стену разрушить, начинают прослеживаться любопытные закономерности.

Америка, кросс-культурные исследования и романтическая любовь

В 1996 году у меня появилась возможность съездить на конференцию в Штаты, где, собственно говоря, можно было купить дискеты с базами данных по стандартной кросс-культурной выборке и атласу Мёрдока, о которых я мечтал в бытность свою аспирантом. Издавала их мелкая компания, базировавшаяся где-то под Бостоном, и самый простой для меня вариант был просто туда приехать и купить их за наличные. Еще один набор этих данных представляла организация Human Relations Area Files при Йельском университете. И я направился из Вашингтона, где проходила моя конференция, по этому замысловатому маршруту. Конечно, получить в свое распоряжение эти дискеты было счастье, пока не выяснилось, что из-за встроенной программки с этими данными можно было сделать очень ограниченное количество операций.

Зато мне удалось следующим летом попасть на летнюю школу по кросс-культурным исследованиям, которую организовывало руководство Human Relations Area Files, Мелвин и Кэрол Эмбер, под эгидой National Science Foundation. Вообще-то, эта программа была рассчитана на улучшение подготовки американских кадров. Шел 1998 год. Я был там единственным иностранцем и провел в Калифорнии чудесный месяц как раз накануне дефолта. Тогда я впервые познакомился с SPSS. В Москве я с большим трудом нашел эту программу. Помню, тот вариант SPSS был на десяти трехдюймовых дискетах. Когда мне удалось загрузить их в компьютер, программа, к моему полному удивлению, наконец-то запустилась. Я сделал первые расчеты, и с этого момента у меня начался новый период, когда я занимался преимущественно количественными кросс-культурными исследованиями. Этому способствовало мое знакомство на летней школе с Виктором де Мунком — ныне известным американским антропологом, профессором факультета социологии в Центре антропологии Университета Витаутаса Великого. Виктор тогда занимался исследованием такого занятного предмета, как романтическая любовь. Поэтому наша первая совместная статья была на тему «Романтическая любовь как основа для брака». Мы выяснили, что в ситуации, когда строго запрещены добрачные и внебрачные отношения, это несколько ингибирующе действует на то, чтобы романтическая любовь была основой для брака. А сексуальные свободы предсказуемым образом скорее способствуют. Но самое интересное, что комбинации, которые в наибольшей степени блокируют романтическую любовь как основу для брака, — это когда внебрачные и добрачные отношения допустимы для мужчин, но строго запрещены для женщин. Вместе с кросс-культурными исследованиями я продолжал свои арабские изыскания. С этим связано мое первое появление в Высшей школе экономики. Тогда как раз была идея открыть здесь восточный факультет, но в тот раз у нас не сложилось.

В 2002 году мне удалось добраться до Петра Турчина — основоположника клиодинамики, который тогда жил на севере Коннектикута. Еще раньше мы с коллегами в течение трех лет вели проект РФФИ под названием «Логико-математическое моделирование исторических процессов», но не получили ни одного действительно впечатляющего результата. И вот когда мы были у Турчина, нам впервые удалось при помощи математического моделирования решить достаточно важную историческую проблему и доказать, что эти математические модели не просто мода или игрушка, они иногда позволяют решить то, что другим путем решить нельзя.

В 2003 году я на год уехал на стажировку в Institute for Advanced Study в Принстоне. Это знаковое место. Наиболее известный сотрудник этого института — Альберт Эйнштейн. Насколько я понимаю, институт под него и делался. Там у нас с Дагом Вайтом, разработавшим в свое время вместе с Джорджем Питером Мёрдоком стандартную кросс-культурную выборку, возникла идея совместного проекта по математическому моделированию исторических процессов. Я стал погружаться в тематику так называемых вековых циклов, которые прослеживаются в истории таких более-менее развитых цивилизаций, как Китай и Ближний Восток. И в России тоже можно все это найти и как-то пытаться моделировать. Благо в одно время со мной в Принстоне оказалась математик Наталья Комарова. Вместе с ней мы и сделали нашу первую работающую модель векового политико-демографического цикла.

Мир-Система: очевидная и невероятная

Примерно в то же время у меня возник интерес к работам по гиперболическому росту населения Земли. У нас систематически математической глобальной демографией занимался Сергей Петрович Капица (в советское время бо́льшая часть тогдашнего населения нашей страны знала его как ведущего телепередачи «Очевидное — невероятное»). У меня же, как у большинства историков, это направление вызывало отторжение. Моя цель была его опровергнуть. Это же какая-то нелепица — объединять в единую систему человеческое общество, какое оно сейчас и каким было три тысячи лет назад, и писать для него общее уравнение. И с точки зрения географии тоже какая-то ерунда. Ну вот есть Австралия и есть Новая Гвинея. Они отделены друг от друга узеньким Торресовым проливом. При этом земледелие, которое появилось у папуасов Новой Гвинеи у одних из первых в мире, многие тысячи лет не могло переползти на континент. Позже, когда я вплотную занялся темой Мир-Системы, стало очевидно, что у Нового Света была своя траектория, а у большей части человечества — своя. 90% населения мира было сосредоточено в поясе от Атлантики до Тихого океана, и уже в первый год нашей эры весь цивилизованный мир был поделен между Римской империей, Парфянским царством, Кушанским царством и китайской империей Хань на Востоке. Все это связывал Шелковый путь. И если внимательно посмотреть, то общество в разных странах было удивительно сходным по уровню развития. То есть везде, от Атлантики до Тихого океана, знали, что такое плуг, колесный транспорт, письменность, деньги в виде монет, бюрократия.

Чем больше я в этом разбирался, тем лучше понимал: Мир-Система реально работает. В результате меня все это чрезвычайно увлекло, и после летней школы Артемия Малкова, на которой мы с коллегой Дарьей Халтуриной пытались освоить математическое моделирование исторических процессов, я подсел на глобальные процессы развития Мир-Системы, и в течение долгого времени фокус моих научных интересов был на межсистемном развитии и глобальном моделировании.

Хоп — и социальный взрыв

В конце 2000-х годов мы начали выпускать альманах «История и математика. Процессы и модели». В рамках обсуждения возможных тем выпуска возникла идея сделать спецвыпуск, посвященный русской революции. Я долго держался в стороне, но в какой-то момент пришлось принять участие, и тут обнаружилась деталь, о которой упоминают все ведущие специалисты социально-экономической истории: вообще-то, дореволюционная Россия очень успешно развивалась и социально, и в плане экономики. И тут вдруг — хоп! — и социальный взрыв.

Это проблема, связанная с той, которая в рамках математической истории называется проблемой мальтузианской ловушки — в честь описавшего ее ученого Томаса Мальтуса. Он первым описал характерную для доиндустриальных обществ ситуацию, когда население растет в геометрической прогрессии, а средства к существованию — в арифметической. Поэтому систематически наступает момент, в котором уровень жизни населения катастрофически низко падает и происходит социальный взрыв. Но в дореволюционной России-то была обратная ситуация. Я стал искать похожие сценарии в более близком нам времени. Например, в Алжире в конце 80-х — начале 90-х годов произошла неудачная исламистская революция. То есть реально мощный социальный взрыв. А при этом, если смотреть статистику, экономика страны росла совсем неплохо. И тогда у меня появилась идея, что, видимо, это «ловушка на выходе из ловушки».

Опыт ХХ века показывает, что, как раз когда идет интенсивная модернизация и реально происходит выход из мальтузианской ловушки, вдруг раздаются крики: «Так жить нельзя! Это недопустимо! Давайте все сносить!» Я это описывал в том числе применительно к Алжиру и Египту, которые тоже прекрасно развивались. И хотя, положа руку на сердце, я прямым текстом про «арабскую весну» не писал, у многих осталось в памяти, что это я ее предсказал и математически описал. Следующий шаг — прогнозировать такие явления, тем более что эти прогнозы достаточно востребованы. Работая в этом направлении, мы тесно сотрудничали с международной лабораторией, которая в то время открылась в РАНХиГС, в частности с работавшим там американским социологом, автором известной теории революции Джеком Голдстоуном. С математическими исследованиями дестабилизационных процессов я пришел в Высшую школу экономики.

Все не случайно

Есть еще одна линия, которую нельзя не упомянуть. Как я уже говорил, меня интересовала общая теория социальной эволюции. И уже в процессе изысканий стало понятно: для того чтобы понимать социальную эволюцию, неплохо бы знать биологическую. И пока я знакомился с социобиологией, я узнал про существование такой дисциплины, как Большая история, которая пытается изучать всю историю от Большого взрыва до настоящего времени. Мне это казалось интересным в принципе. Я много читал по теме и вскоре после возвращения из Принстона принял участие в конференции по Большой истории в Дубне.

Я как раз сделал реконструкцию долгосрочной динамики населения Китая, а на конференции оказался биолог, палеонтолог и популяризатор науки Александр Марков. В своих книгах он показал график динамики фанерозойской морской биоты, и этот график неожиданно оказался похожим на мой график динамики численности населения Китая с VII века до нашей эры до 1851 года. Он тоже впечатлился таким совпадением, и мы оба поняли, что это не полная случайность. Мы с Марковым написали статью для палеонтологического журнала Palаeoworld, а потом у нас вышло еще три статьи: две — в «Журнале общей биологии» и еще одна — в «Палеонтологическом журнале».

Я стал погружаться в эту тему и в 10-е годы окончательно перешел на сторону Большой истории. Изначально, когда я читал работы нашего физика Панова и швейцарского исследователя Теодора Модиса, сторонников этого подхода, у меня он вызывал скорее скепсис. Модис с помощью математики доказывал, что все события, начиная с формирования галактики, выстраиваются в правильную кривую, которая описывается неким уравнением. Панов делал то же самое, пользуясь иным уравнением, а за отправную точку принимал момент возникновения жизни на Земле. Действуя независимо друг от друга и пользуясь абсолютно разными источниками, они получили ряды событий, математический анализ которых, проведенный мною, дал удивительно сходный результат, описываемый простым гиперболическим уравнением. Это заставляло предполагать, что рост сложности на нашей планете с возникновения жизни на ней и вплоть до самого недавнего времени действительно шел по гиперболической траектории.

При этом гиперболическое уравнение у меня применительно к ряду Панова оказалось идентичным гиперболическому уравнению, рассчитанному в конце 1950-х годов Хайнцем фон Фёрстером и его коллегами применительно к численности населения Земли. Фон Фёрстер опубликовал этот результат в журнале Science в известной статье с броским названием «Конец света: пятница, 13 ноября 2026 года», так как именно в этот день, согласно его уравнению, численность населения мира должна была бы уйти в бесконечность. Приблизительно в то же время должна была бы уйти в бесконечность и сложность глобальной цивилизации согласно гиперболическому уравнению, наиболее точно описывающему ряд Панова. Дисклеймер: в пятницу, 13 ноября 2026 года, конца света не будет ( :) ). Это просто точка сингулярности в уравнении фон Фёрстера — Панова, а она в реальности говорит о том, что кривая до этой точки сойдет с гиперболической траектории, а не о том, что соответствующий показатель действительно уйдет в этой точке в бесконечность. И в реальности уже с начала 1970-х годов и кривая роста населения, и кривая увеличения глобальной сложности стали все больше отклоняться от гиперболической траектории. Наиболее же интересным стало здесь то, что и динамику самой сложной социальной системы (Мир-Системы), и динамику роста планетарной сложности оказалось возможным описать с чрезвычайно высокой точностью при помощи крайне простых уравнений.

Парадоксальная ситуация: описать движение молекулы газа в замкнутом сосуде в принципе несложно. Описать движение двух молекул газа тоже более-менее несложно. Трех — посложнее. Четырех — совсем сложно. Пяти — безумно сложно. Шести — почти невозможно. А вот если в этот сосуд поместить триллионы молекул, все снова резко упрощается до чрезвычайно простого закона Бойля — Мариотта. То есть для шести молекул нужна высшая математика, а тут все упрощается до арифметики. По этому же принципу описать динамику Мир-Системы в целом относительно несложно. Страны — уже сильно сложнее, крупного города — еще сложнее, маленького города — невероятно сложно, а вот семьи — уже практически нереально. Никакая математическая модель здесь, скорее всего, не поможет. Или будет какая-то совсем уж невероятная. Поэтому, что касается динамики Вселенной в целом и человечества в целом, их можно просчитать с удивительной точностью.

Я не просто увлечен Большой историей. Я являюсь членом правления Международной ассоциации Большой истории. Сейчас в издательстве «Шпрингер» выходит уже третья подготовленная нами монография по Большой истории, при подготовке которой мне пришлось заниматься в том числе и эволюцией звезд. Можно сказать, что я в каком-то смысле вернулся к началу.

17 февраля

Напишите нам

Вышка для своих