• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Стратификация пространств функций на комплексных кривыхКандидатская диссертация

Соискатель:Бычков Борис Сергеевич
Руководитель:Ландо Сергей Константинович (др. работы под рук-вом)
Ведущая организация: Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
Оппоненты:Шейнман Олег Карлович - доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук; Панина Гаянэ Юрьевна - доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник ФГБУН Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук;
Дата защиты:27.10.2015


Пространства мероморфных (рациональных) функций на комплексных алгебраических кривых данного рода являются фундаментальным предметом изучения современной математики. Эти пространства называются пространствами Гурвица; их изучение было начато еще А. Гурвицем в конце XIX века. Они обладают комплексной структурой и разнообразными интересными топологическими и геометрическими свойствами. Для того, чтобы задать конкретное пространство Гурвица, обычно фиксируют род кривых и степень рассматриваемых на этих кривых мероморфных функций. Также можно зафиксировать дополнительные данные, например, порядки полюсов функций. Общая функция в пространстве Гурвица имеет простые (морсовские) критические точки, а ее критические значения невырождены и попарно различны. Вырождения критических значений функций определяют стратификацию соответствующего пространства Гурвица. В работе с разных точек зрения и разными методами исследуются страты пространств Гурвица. Основные результаты касаются стратов наибольшей коразмерности - нульмерных и одномерных, - и стратов наименьшей коразмерности - открытых стратов. В диссертации вычислены конкретные пары Белого, соответствующие стратам размерности 0, описаны конкретные страты размерности 1 - мегакарты - в пространствах Гурвица функций малых родов и малых степеней, получены новые формулы для чисел Гурвица и развиты новые методы их получения

Диссертация [*.pdf, 651.51 Kb] (дата размещения 26.08.2015)
Автореферат [*.pdf, 301.08 Kb] (дата размещения 26.08.2015)


Специальность: 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
Ключевые слова: Детские рисунки Гротендика, Пары Белого, числа Гурвица