Рефлективные гиперболические решёткиReflective hyperbolic lattices
Соискатель:
Богачев Николай Владимирович
Руководитель:
Винберг Эрнест Борисович (др. работы под рук-вом)
Члены комитета:
Рыбников Леонид Григорьевич (НИУ ВШЭ, к. ф.-м. н., председатель комитета), Белолипецкий Михаил Викторович (Институт теоретической и прикладной математики, Рио-де-Жанейро, Бразилия, Instito Nacional de Matematica Pura e Aplicada, Rio-de-Janeiro, Brasil, к. ф.-м. н., PhD, член комитета), Гриценко Валерий Алексеевич (НИУ ВШЭ, к. ф.-м. н., член комитета), Никулин Вячеслав Валентинович (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН, д. ф.-м.н, член комитета), Шварцман Осип Владимирович (НИУ ВШЭ, д. ф.-м.н, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
9/25/2018
Диссертация принята к защите:
12/28/2018
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
3/15/2019
Данная диссертация посвящена задаче классификации рефлективных гиперболических решёток, которая
является открытой проблемой примерно с 70-х годов прошлого века. Диссертация была написана под руководством Э. Б. Винберга
во время моей учебы в аспирантуре на кафедре высшей алгебры механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
Основные результаты настоящей диссертации получены в главах 3, 4 и 5. Глава 3 содержит теоретическое описание алгоритма Винберга, а также
описание проекта (совместного с А. Ю. Перепечко) VinAl компьютерной реализации алгоритма Винберга для гиперболических решёток над Z. Наконец,
в последних главах 4 и 5 получена классификация устойчиво рефлективных гиперболических решёток ранга 4 над Z и Z[sqrt(2)] соответственно.
является открытой проблемой примерно с 70-х годов прошлого века. Диссертация была написана под руководством Э. Б. Винберга
во время моей учебы в аспирантуре на кафедре высшей алгебры механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
Основные результаты настоящей диссертации получены в главах 3, 4 и 5. Глава 3 содержит теоретическое описание алгоритма Винберга, а также
описание проекта (совместного с А. Ю. Перепечко) VinAl компьютерной реализации алгоритма Винберга для гиперболических решёток над Z. Наконец,
в последних главах 4 и 5 получена классификация устойчиво рефлективных гиперболических решёток ранга 4 над Z и Z[sqrt(2)] соответственно.
Диссертация [*.pdf, 576.39 Кб] (дата размещения 12/29/2018)
Резюме [*.pdf, 159.56 Кб] (дата размещения 12/29/2018)
Summary [*.pdf, 193.29 Кб] (дата размещения 12/29/2018)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
Н.В. Богачев. Классификация (1,2)-рефлективных анизотропных гиперболических решёток ранга 4 (смотреть на сайте журнала)
Н.В.Богачев, А.Ю.Перепечко. Алгоритм Винберга для гиперболических решёток (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Винберг Э.Б. (дата размещения 10/24/2018)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата наук НИУ ВШЭ (Протокол №1 от 15 марта 2019 г.) Решением диссертационного совета по математике НИУ ВШЭ (Протокол № 1 от 05.04.2019 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук НИУ ВШЭ.
Ключевые слова: