• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Рефлективные гиперболические решётки Reflective hyperbolic lattices Кандидатская диссертация Ученая степень НИУ ВШЭ

Соискатель:Богачев Николай Владимирович
Руководитель:Винберг Эрнест Борисович (др. работы под рук-вом)
Члены комитета:Рыбников Леонид Григорьевич (НИУ ВШЭ, к. ф.-м. н., председатель комитета), Белолипецкий Михаил Викторович (Институт теоретической и прикладной математики, Рио-де-Жанейро, Бразилия, Instito Nacional de Matematica Pura e Aplicada, Rio-de-Janeiro, Brasil, к. ф.-м. н., PhD, член комитета), Гриценко Валерий Алексеевич (НИУ ВШЭ, к. ф.-м. н., член комитета), Никулин Вячеслав Валентинович (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН, д. ф.-м.н, член комитета), Шварцман Осип Владимирович (НИУ ВШЭ, д. ф.-м.н, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:25.09.2018
Диссертация принята к защите:28.12.2018
Дисс. совет:Совет по математике
Дата защиты:15.03.2019


Данная диссертация посвящена задаче классификации рефлективных гиперболических решёток, которая
является открытой проблемой примерно с 70-х годов прошлого века. Диссертация была написана под руководством Э. Б. Винберга
во время моей учебы в аспирантуре на кафедре высшей алгебры механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
Основные результаты настоящей диссертации получены в главах 3, 4 и 5. Глава 3 содержит теоретическое описание алгоритма Винберга, а также
описание проекта (совместного с А. Ю. Перепечко) VinAl компьютерной реализации алгоритма Винберга для гиперболических решёток над Z. Наконец,
в последних главах 4 и 5 получена классификация устойчиво рефлективных гиперболических решёток ранга 4 над Z и Z[sqrt(2)] соответственно.

Диссертация [*.pdf, 576.39 Kb] (дата размещения 29.12.2018)
Резюме [*.pdf, 159.56 Kb] (дата размещения 29.12.2018)
Summary [*.pdf, 193.29 Kb] (дата размещения 29.12.2018)

Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации



Отзывы:
Отзыв научного руководителя
Сведения о результатах защиты:Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата наук НИУ ВШЭ (Протокол №1 от 15 марта 2019 г.) Решением диссертационного совета по математике НИУ ВШЭ (Протокол № 1 от 05.04.2019 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук НИУ ВШЭ.
Ключевые слова: алгоритм Винберга