Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

Диссертационное исследование посвящено разработке группы методов количественной оценки эффективности функционирования идентичных объектов по фиксированному набору параметров, значения которых известны неточно. Для предложенных методов, основанных на идее использовании интервальных представлений для описания значений параметров, исследованы их математические свойства и влияние этих свойств на результаты количественной оценки эффективности функционирования схожих объектов, как на модельных примерах, так и в конкретных реальных примерах. Написана программа, реализующая разработанные методы оболочечного анализа. Предложенные в диссертационном исследовании методы количественной оценки эффективности использованы для сравнения эффективности функционирования а) действующих региональных систем противопожарной безопасности в Российской Федерации, и б) действующих  противокоронавирусных карантинных мер в крупнейших странах мира.

Одной из важнейших характеристик процедур индивидуального, коллективного и многокритериального принятия решений является их вычислительная сложность. К сожалению, большинство существующих процедур имеют высокую вычислительную сложность, что приводит к необходимости применения приближенных способов выбора или также разработке новых методов принятия решений. Одним из вариантов решения данной проблемы является применение моделей, основанных на принципе суперпозиции, который заключается в последовательном применении (композиции) различных процедур таким образом, что результаты применения одной процедуры идут на вход другой процедуре. В рамках диссертационного исследования рассматриваются двухступенчатые модели суперпозиции, порожденные многокритериальными процедурами выбора. Работа посвящена изучению нормативных свойств данных моделей, которые характеризуют устойчивость полученных результатов при изменении исходного множества вариантов, а также их оценок по различным критериям. Оценена вычислительная сложность моделей и проведено тестирование некоторых из них на сгенерированных случайным образом данных. Наконец, разработаны модели суперпозиции, показывающие высокую эффективность в задаче предсказания торнадо, задаче поиска, а также задаче распределения спорных территорий в Арктике.

Диссертационное исследование посвящено разработке математических моделей возникновения специализации в многоклеточных системах. Под многоклеточными понимаются системы, состоящие из конечного числа элементов, где каждый элемент может выполнять одну или несколько функций из указанного набора так, что увеличение выполнения элементом одной из функций приводит к уменьшению выполнения этим элементом хотя бы одной другой функции. Многоклеточные системы широко распространены в эволюционной биологии, социальной антропологии, экономической теории. Предложены модели, позволяющие выявить, каким образом факторы внешней среды, позиционные эффекты и вид ограничений модели (как структурных, так и ресурсного) оказывают влияние на возможность возникновения специализации в многоклеточной системе. Полученные результаты проиллюстрированы на модельных примерах. Приведена интерпретация результатов с точки зрения эволюционной биологии.

В диссертационной работе рассмотрена задача определения того, в какой степени правила коллективного принятия решений подвержены манипулированию со стороны избирателей. Впервые рассмотрена степень манипулируемости в условиях неполной информации, когда избирателям доступна не вся информация о предпочтениях других участников голосования. Показано, что вероятность манипулирования нельзя рассматривать как основной индекс манипулируемости в случае неполной информации. Для этого случая предложены к рассмотрению индекс успеха манипулирования и индекс стимула к манипулированию. Проведено теоретическое исследование предложенных индексов для различных функций публичной информации, исследовано асимптотическое поведение индексов для правила относительного большинства. Разработан комплекс программ для точного вычисления индексов манипулируемости и проведена серия вычислительных экспериментов для 6 правил коллективного выбора, 8 типов функции публичной информации и 3 методов расширения предпочтений. Впервые исследовано влияние типа функции публичной информации на манипулируемость правил. Проведено сравнение вероятностных моделей, используемых для статистического анализа свойств правил коллективного принятия решений. Исследована максимальная разность вероятностных показателей в моделях IC, IAC и IANC. Вычислены индексы манипулируемости для четырех правил в модели IANC для числа избирателей от 3 до 30.

Объявление о защите: (дата размещения 24.11.2017):
защита диссертации состоится 26 января 2018 года в 13:00 по адресу: 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, 20, ауд. 242.

Рассмотрены основные известные модели оценки инновационного развития. Предложены методы построения индексов неоднородности инновационного развития, базирующиеся на разработанных методах анализа паттернов: «порядково-фиксированной», «порядково-инвариантной» и «диффузионно-инвариантной» паттерн-кластеризациях. Описаны свойства предложенных индексов, примеры их вычисления, целесообразность использования, а также приведены расчеты на основе мировых данных. Разработанные новые методы анализа паттернов основаны на парном сравнении исследуемых показателей. Отличительной особенностью данных методов является независимость конечных результатов от выбора исходной последовательности исследуемых показателей. Приведены их алгоритмические реализации, основные свойства, вычислительная сложность. Проведена апробация данных методов на классических тестовых данных. Создан комплекс программ, позволяющий в автоматическом режиме разбивать исходное множество объектов на непересекающиеся подмножества, используя предложенные в работе новые методы анализа паттернов, а также визуализировать полученные результаты.

Объявление о защите
Защита диссертации Мячина А.Л. состоится 26 декабря 2016 года в 17:00 по адресу: ул.Кирпичная,33, ауд.514

Защита диссертации Мячина А.Л., назначенная на 26 декабря 2016 года, не состоялась из-за отсутствия кворума на
заседании диссертационного совета. Защита перенесена на 06 февраля 2017 года, начало - 13:00, ауд. 504

В рамках диссертации исследованы существующие методы оценки влияния на принятие коллективных решений в выборных органах, а именно, классические методы и методы, учитывающие предпочтения по формированию коалиций, и проведен анализ использования индексов влияния применительно к политическим институтам. Сформулирован подход к оценке влияния на принятие политических решений в выборных органах, позволяющий учитывать предпочтения по формированию коалиций на основе согласованности фракций и депутатов. Для апробации предлагаемого подхода были привлечены современный и исторический парламенты: рейхстаг Веймарской республики 1919-1933 гг. как пример классического парламента начала XX века и Европейский парламент 1979-2014 гг. как современный наднациональный выборный орган, представленный разнообразными политическими силами и множеством стран. Получены и проанализированы оценки влияния на принятие политических решений фракций в рейхстаге Веймарской республики и в Европейском парламенте на основе классических методов и на основе предлагаемого в диссертации подхода, учитывающего предпочтения по формированию коалиций.

Объявление о защите (дата размещения 09.08.2016):
защита диссертации состоится 11 октября 2016 г. в 16:00 по адресу: г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20, ауд. 309.

В диссертационной работе рассмотрены поведенческие модели участников биржи в условиях стабильной экономической ситуации и при возможности наступления экономических и финансовых кризисов в зависимости от их способностей, имеющейся у них информации и принципов принятия ими решений по покупке и продаже финансовых инструментов. Показано, как задача поиска оптимальной стратегии инвестирования трейдера в период стабильной экономики с учетом его способностей к верному определению направления изменения стоимостей финансовых инструментов сводится к решению задачи (или пары двойственных задач) линейного программирования при различных предположениях трейдера о будущей стоимости финансовых инструментов. Смоделировано поведение участника биржи при возможности наступления финансовых кризисов при помощи систем массового обслуживания с двумя пуассоновскими потоками заявок (в том числе при возможности трейдера обучаться на своих действиях) и показано, что способность трейдера распознать появление кризиса практически не влияет на ожидаемый доход в сравнении со его способностью верно определять состояние биржи в периоды стабильной экономики. Также в ходе диссертационного исследования создан комплекс программ, позволяющих численно оценивать результаты торговли трейдером финансовым инструментом при известной его вероятности верного определения направления изменения стоимости данного финансового инструмента, который может быть использован для поддержки принятия решений трейдера на фондовом рынке и для изучения поведенческих аспектов функционирования биржи.

В диссертационной работе рассмотрены модели обобщенных паросочетаний «один ко многим» при предпочтениях, заданных слабыми порядками, простейшими полупорядками и интервальными порядками. Для случаев простейших полупорядков и интервальных порядков показано существование и возможность построения эффективного устойчивого обобщенного паросочетания. Сформулирован критерий Парето-эффективности устойчивого паросочетания, что позволило предложить эффективный устойчивый механизм построения паросочетания. В то же время, поскольку во многих прикладных ситуациях востребовано использование механизмов, устойчивых к искажению предпочтений, был также предложен неманипулируемый устойчивый механизм с минимальной вероятностью построения неэффективного паросочетания. Был разработан комплекс программ, реализующий предложенные механизмы построения устойчивых обобщенных паросочетаний. Кроме того, в работе подробно рассмотрены прикладные модели обобщенных паросочетаний в области распределения абитуриентов по вузам. Исследована модель обобщенных паросочетаний в случае, когда предпочтения основаны на полученных абитуриентами оценках, и вузы придерживаются политики одинакового рассмотрения абитуриентов с одинаковыми оценками. Показано существование устойчивого паросочетания, дана характеристика структуры множества устойчивых паросочетаний. Кроме того, исследован механизм организации приемной кампании в России; показаны особенности и «узкие места» используемой псевдо-централизованной схемы. В частности, продемонстрировано, что порождаемое используемым механизмом обобщенное паросочетание не является устойчивым.

Научная новизна определяется следующими результатами: 1. Развит подход к индексам влияния, как к элементам проективного пространства;2. Построены аксиоматики для индексов влияния, зависящих от предпочтенийучастников а) в случае простых игр; б) в случае голосования с квотой; в) как элементов проективного пространства;3. Предложен алгоритм вычисления индексов влияния, зависящих от предпочтений участников, использующий производящие функции;4. Осуществлена проверка "гипотезы о среднем", предполагающей, что "в среднем по квоте" влияние участника голосования пропорционально числу его голосов и доказан аналог этого утверждения для индексов влияния, зависящих от предпочтений участников. Объект исследования: простые игры и индексы влияния. Цель:разработка аксиоматик, методов и алгоритмов оценки влияния участников в задаче принятия коллективных решений, учитывающих ограничения на формирование коалиций

При принятии решений часто возникает задача выработки некоторого решение исходя из индивидуальных мнений участников принятия решения. К. Эрроу в 1951 показал, что любая процедура, позволяющая индивидуумам сделать совместный выбор, будет нарушать такие естественные свойства, такие как анонимность, независимость от посторонних альтернатив и т.д. Советы директоров акционерных компаний, международные организации, парламенты некоторых стран формируются с использованием методов пропорционального представительства, которые не анализировались в рамках подхода К. Эрроу. В диссертационной работе исследуются ординальные модели систем пропорционального представительства. Эти модели включают в себя модели преференциальных (ординальных) систем пропорционального представительства, то есть систем учитывающих весь профиль предпочтений участников, а не только наилучшие альтернативы. С помощью некоторых из этих моделей можно анализировать как частный случай ординальных систем непреференциальные (неординальные) системы, которые учитывают только наилучшую альтернативу в предпочтениях.