Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ
Сортировка:по дате защитыпо имени научного руководителяпо имени соискателя
Показаны работы: 1 - 5 из 5
Типичные конечно-параметрические семейства векторных полей на двумерной сфереКандидатская диссертацияУченая степень НИУ ВШЭ
Соискатель:
Дуков Андрей Валерьевич
Руководитель:
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
2/13/2023
Диссертация относится к теории нелокальных бифуркаций. Она заключает в себе следующие три результата. Исследована бифуркация полицикла «сердце» в типичном двухпараметрическом семействе и построена его бифуркационная диаграмма. Обнаружены числовые инварианты sing-эквивалентности в полулокальной бифуркации. Получена оценка на кратность предельных циклов, рождающихся из гиперболических полициклов.
Диссертация [*.pdf, 1.05 Мб] (дата размещения 12/5/2022)
Резюме [*.pdf, 398.07 Кб] (дата размещения 12/5/2022)
Summary [*.pdf, 350.00 Кб] (дата размещения 12/5/2022)
Аттракторы косых произведенийКандидатская диссертация
С диссертацией, авторефератом и документами по защите можно ознакомиться на сайте ИППИ РАН
Некоторые вопросы теории бифуркаций и теории аттракторов
Соискатель:
Солодовников Никита Алексеевич
Руководитель:
Дата защиты:
10/31/2017
С диссертацией, авторефератом и документами по защите можно ознакомиться на сайте ИППИ РАН
Динамика физических систем, нормальные формы и цепи МарковаКандидатская диссертация
Соискатель:
Ромаскевич Ольга Леонидовна
Руководители
Ильяшенко Юлий Сергеевич, Жис Этьен
Оппоненты:
Жужома Евгений Викторович, Крыжевич Сергей Геннадьевич
Дата защиты:
10/25/2016
Диссертация [*.pdf, 22.78 Мб] (дата размещения 8/11/2016)
Автореферат [*.pdf, 10.07 Мб] (дата размещения 8/11/2016)
Диффеоморфизмы окружности и комплексная динамикаКандидатская диссертация
Соискатель:
Гончарук Наталия Борисовна
Руководитель:
Оппоненты:
Воронин Сергей Михайлович, Клепцын Виктор Алексеевич
Дата защиты:
4/12/2016
В диссертационной работе изучена конструкция комплексного числа вращения, предложенная В.И. Арнольдом в 1978 году. Её можно считать комплексным аналогом числа вращения диффеоморфизма окружности. Конструкция комплексного числа вращения позволяет применять методы комплексного анализа для изучения диффеоморфизмов окружности и их семейств. Число вращения диффеоморфизма окружности описывает его динамику: если число вращения рационально, то диффеоморфизм имеет периодические орбиты; если же оно иррационально, то (достаточно гладкий) диффеоморфизм сопряжен иррациональному повороту окружности. Первые результаты о связи комплексного и обычного числа вращения появились в1999 году (Э. Рислер) и в 2001 году (В. Молдавский); в этих работах был изучен случай диффеоморфизмов с диофантовым числом вращения. Случай диффеоморфизмов с периодическими орбитами изучался Ю.Ильяшенко и В. Молдавским (2005 г.), а также Ж. Лакруа (не опубликовано). Вопрос о комплексном числе вращения для диффеоморфизмов с лиувиллевым (иррациональным, но не диофантовым) числом вращения был включен Э. Жисом в его список проблем о динамике на окружности (2008). В диссертационной работе решен этот вопрос как для комплексного числа вращения, так и для некоторых его обобщений. Проведенные в работе исследования мотивируют введение нового фракталоподобного множества – «пузырей», комплексного аналога «языков Арнольда». Наконец, в работе изучается геометрическая структура «пузырей» – аналитически и с помощью численного эксперимента
Диссертация [*.pdf, 1.33 Мб] (дата размещения 2/2/2016)
Автореферат [*.pdf, 177.43 Кб] (дата размещения 2/2/2016)