• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ


Введите первые несколько букв фамилии

Введите первые несколько букв фамилии

Показаны работы: 1 — 4 из 4

Сортировка:   по дате защиты   по имени соискателя   по имени научного руководителя   

Аттракторы косых произведений Кандидатская диссертация

Соискатель:Окунев Алексей Владимирович
Руководитель:Ильяшенко Юлий Сергеевич
Дата защиты:31.10.2017

С диссертацией, авторефератом и документами по защите можно ознакомиться на сайте ИППИ РАН

Специальность:01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
Дисс. совет:
Ключевые слова:

Некоторые вопросы теории бифуркаций и теории аттракторов

Соискатель:Солодовников Никита Алексеевич
Руководитель:Ильяшенко Юлий Сергеевич
Дата защиты:31.10.2017

С диссертацией, авторефератом и документами по защите можно ознакомиться на сайте ИППИ РАН

Специальность:01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
Дисс. совет:
Ключевые слова:

Динамика физических систем, нормальные формы и цепи Маркова Кандидатская диссертация

Соискатель:Ромаскевич Ольга Леонидовна
Руководитель:Ильяшенко Юлий Сергеевич, Жис Этьен
Оппоненты:Крыжевич Сергей Геннадьевич, Жужома Евгений Викторович
Дата защиты:25.10.2016

Специальность:01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
Дисс. совет:
Ключевые слова:
Диссертация [*.pdf, 22.78 Mb] (дата размещения 11.08.2016)
Автореферат [*.pdf, 10.07 Mb] (дата размещения 11.08.2016)

Диффеоморфизмы окружности и комплексная динамика Кандидатская диссертация

Соискатель:Гончарук Наталия Борисовна
Руководитель:Ильяшенко Юлий Сергеевич
Оппоненты:Клепцын Виктор Алексеевич, Воронин Сергей Михайлович
Дата защиты:12.04.2016

В диссертационной работе изучена конструкция комплексного числа вращения, предложенная В.И. Арнольдом в 1978 году. Её можно считать комплексным аналогом числа вращения диффеоморфизма окружности. Конструкция комплексного числа вращения позволяет применять методы комплексного анализа для изучения диффеоморфизмов окружности и их семейств. Число вращения диффеоморфизма окружности описывает его динамику: если число вращения рационально, то диффеоморфизм имеет периодические орбиты; если же оно иррационально, то (достаточно гладкий) диффеоморфизм сопряжен иррациональному повороту окружности. Первые результаты о связи комплексного и обычного числа вращения появились в1999 году (Э. Рислер) и в 2001 году (В. Молдавский); в этих работах был изучен случай диффеоморфизмов с диофантовым числом вращения. Случай диффеоморфизмов с периодическими орбитами изучался Ю.Ильяшенко и В. Молдавским (2005 г.), а также Ж. Лакруа (не опубликовано). Вопрос о комплексном числе вращения для диффеоморфизмов с лиувиллевым (иррациональным, но не диофантовым) числом вращения был включен Э. Жисом в его список проблем о динамике на окружности (2008). В диссертационной работе решен этот вопрос как для комплексного числа вращения, так и для некоторых его обобщений. Проведенные в работе исследования мотивируют введение нового фракталоподобного множества –  «пузырей», комплексного аналога «языков Арнольда». Наконец, в работе  изучается геометрическая структура «пузырей» – аналитически и с помощью численного эксперимента

Специальность:01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
Дисс. совет:
Ключевые слова:диффеоморфизмы окружности, квазиконформные отображения, числа вращения, эллиптические кривые, языки Арнольда
Диссертация [*.pdf, 1.33 Mb] (дата размещения 2.02.2016)
Автореферат [*.pdf, 177.43 Kb] (дата размещения 2.02.2016)