Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

Дифференциальное разложение -- некоторая биномиальная структура,связанная с квантовыми инвариантами узлов. Мы изучали её свойствав простейших случаях, когда представление отвечает прямоугольнойдиаграмме Юнга. Эта структура и геометрия схемы Гильберта позволилинам получить суперполиномы узла-восьмёрки и трилистника в прямоугольныхпредставлениях, и других твистованных узлов в представленияхс 2 строками. Один из таких узлов (трилистник) -- также являетсяторическим узлом, для которого наши результаты гипотетически даютте же ответа, что и в подхоже И.Чередника с помощью алгебры DAHA,однако структура формул очень отличается. Также они воспроизводят4-градуированные инварианты узлов, открытые С.Гуковым и другими.