Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ
Сортировка:по дате защитыпо имени научного руководителяпо имени соискателя
Показаны работы: 1 - 2 из 2
Перечисление накрытий компактных 3-мерных Евклидовых многообразийКандидатская диссертацияУченая степень НИУ ВШЭ
Соискатель:
Руководитель:
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
12/9/2021
В диссертации для плоских 3-мерных Евклидовых форм (замкнутых многообразий без края, локально изометричных E3) 2, . . .,6, 1,2 классифицированы типы гомеоморфности многообразий, накрывающих в конечное число слоев заданное многообразие из списка выше. Также для данного списка многообразий посчитано число классов эквивалентности конечнолистных накрытий, как функция от числа слоев, типа накрываемого и типа накрывающего многообразия.
В алгебраических терминах: для фундаментальных групп π1( 2), . . ., π1( 6),B B π1( 1), π1( 2) классифицированы с точностью до изоморфизма их подгруппы конечного индекса, и посчитано число классов сопряженности подгрупп каждого типа. Как промежуточный результат, имеющий самостоятельный интерес, получено перечислени подгрупп конечного индекса каждого типа изоморфизма
В алгебраических терминах: для фундаментальных групп π1( 2), . . ., π1( 6),B B π1( 1), π1( 2) классифицированы с точностью до изоморфизма их подгруппы конечного индекса, и посчитано число классов сопряженности подгрупп каждого типа. Как промежуточный результат, имеющий самостоятельный интерес, получено перечислени подгрупп конечного индекса каждого типа изоморфизма
Диссертация [*.pdf, 2.16 Мб] (дата размещения 10/9/2021)
Резюме [*.pdf, 123.72 Кб] (дата размещения 10/9/2021)
Summary [*.pdf, 123.62 Кб] (дата размещения 10/9/2021)
Объемы арифметических локально-симметрических пространств и их применения в теории автоморфных формКандидатская диссертацияУченая степень НИУ ВШЭ
Соискатель:
Стукен Екатерина Сергеевна
Руководитель:
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
10/22/2019
Пусть d>0 - свободное от квадратов целое число. Рассмотрим решетку Гильберта L_d, то есть четную решетку сигнатуры (2,2), соответствующую кольцу целых вещественного квадратичного поля Q(\sqrt(d)). Обозначим через Г порожденную отражениями и содержащую -id подгруппу конечного индекса группы O^+(L_d), и через A(Г) алгебру Г-автоморфных форм. В работе доказывается, что если алгебра A(Г) свободна, то d принадлежит множеству {2,3,5,6,13,21}.
Ключевые слова: автоморфные формы Гильберта.
Ключевые слова: автоморфные формы Гильберта.
Ключевые слова:
Диссертация [*.pdf, 666.68 Кб] (дата размещения 8/19/2019)
Резюме [*.pdf, 304.35 Кб] (дата размещения 8/19/2019)
Summary [*.pdf, 186.02 Кб] (дата размещения 8/19/2019)