• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ


Введите первые несколько букв фамилии

Введите первые несколько букв фамилии

Показаны работы: 1

Сортировка:   по дате защиты   по имени соискателя   по имени научного руководителя   

Анализ диссипативности явных линеаризованных разностных методов c регуляризацией для уравнений газовой динамики. Кандидатская диссертация Ученая степень НИУ ВШЭ

Соискатель:Ломоносов Тимофей Александрович
Руководитель:Злотник Александр Анатольевич
Дата защиты:15.09.2020

Диссертационное исследование посвящено выводу условий L2-диссипативности явных линеаризованных разностных схем, основанных на квазигазодинамической (КГД), квазигидродинамической (КГДД) и некоторых других регуляризациях. Разработан вариант спектрального подхода для анализа L2-диссипативности явных двухслойных разностных схем, как с конвективными, так и с вязкими слагаемыми, с учётом коммутаторов их матриц. На его основе выведены критерии и более простые, как необходимые, так и достаточные условия L2-диссипативности 1D линеаризованных явных КГД разностных схем при любом фоновом числе Маха M и общих предположениях о параметрах схем. Выведены также критерии, необходимые условия, достаточные условия L2-диссипативности для явных КГДД схем в 1D баротропном случае и некоторых других регуляризованных схем в 1D баротропном и общем случаях, при любом M. Далее, выведены критерии и более простые, как необходимые, так и достаточные условия L2-диссипативности линеаризованных явных разностных КГД схем для 2D и 3D баротропной и полной систем уравнений при любом M. Выведенные необходимые условия и достаточные условия L2-диссипативности в форме условий типа Куранта могут использоваться для адекватного выбора параметров КГД и КГДД регуляризаций уравнений газовой динамики в практических расчетах. Это потенциально позволит заметно сократить затраты времени как на правильный подбор этих параметров, так и на проведение самих расчетов, в том числе на многопроцессорных вычислительных системах.

Дисс. совет:Совет по инженерным наукам и прикладной математике
Ключевые слова:: L2-диссипативность, кинетическая регуляризация, уравнения газовой динамики, устойчивость, явные двухслойные разностные схемы
Диссертация [*.pdf, 7.11 Mb] (дата размещения 22.06.2020)
Резюме [*.pdf, 169.18 Kb] (дата размещения 22.06.2020)
Summary [*.pdf, 160.54 Kb] (дата размещения 22.06.2020)