Probabilities Theory and Math Statistics 1

2025/2026

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Applied Economics

Course type:

Elective course

When:

2 year, 1, 2 module

Instructors

Byvaltseva-Stankevich, Anastasia

Gergenreter, Anastasia

Gorevoy, Nikita

Косорукова Мария Александровна

Kossova, Elena V.

Морозов Кирилл Олегович

Программа дисциплины

Аннотация

Курс Теория вероятности и Математическая статистика 1 предназначен для студентов базового потока бакалавриата направления 38.03.01 Экономика, прослушавших курсы линейной алгебры и математического анализа. В курсе рассматриваются основные понятия и утверждения теории вероятностей, введение в математическую статистику, законы распределения случайных величин, лежащие в основе применяемых в экономическом анализе вероятностных моделей.

Цель освоения дисциплины

• Целями дисциплины «Теория вероятностей и Математическая статистика 1» являются овладение студентами навыками применения стандартных методов и моделей к решению вероятностных и статистических задач.

Планируемые результаты обучения

• Знание изученных дискретных и непрерывных вероятностных моделей и умение находить вероятности различных событий в рамках этих моделей.
• Знание изученных определений, умение вычислять характеристики распределений случайных величин и векторов при заданном законе распределения, находить математическое ожидание и ковариационную матрицу при преобразовании случайных векторов.
• Знание изученных распределений и их свойств, умение пользоваться статистическими таблицами
• Знание основных понятий теории вероятностей, умение находить вероятности событий, описываемых изученными случайными экспериментами
• Знание предельных теорем теории вероятностей
• Умение вычислять вероятности с помощью центральной предельной теоремы, неравенств Чебышёва и Маркова

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Вероятности событий
• Тема 2. Случайные величины и случайные векторы
• Тема 3. Характеристики распределений случайных величин и случайных векторов.
• Тема 4. Предельные теоремы
• Тема 5. Некоторые одномерные распределения, используемые в математической статистике

Элементы контроля

• Контрольная 1_минимум
• Аудиторная активность
• Экзамен
• Контрольна работа 1_максимум
• Контрольная работа 2_максимум
• Контрольная работа 2_минимум

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.2 * Аудиторная активность + 0.15 * Контрольна работа 1_максимум + 0.1 * Контрольная 1_минимум + 0.15 * Контрольная работа 2_максимум + 0.1 * Контрольная работа 2_минимум + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие, Шведов, А. С., 2007
• Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005
• Теория вероятностей и математическая статистика в задачах : более 360 задач и упражнений, Борзых, Д. А., 2016

Рекомендуемая дополнительная литература

• Jaynes, E. T., & Bretthorst, G. L. (2003). Probability Theory : The Logic of Science. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=120310
• Reviewed William, G. Faris, E. T. Jaynes, & Edited G. Larry Bretthorst. (n.d.). Probability Theory: The Logic of Science. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.209D9D8C

Авторы

• Коссова Елена Владимировна