Probabilities Theory and Math Statistics 1 (Advanced course)

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Applied Economics

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 1, 2 module

Instructors

Borzykh, Dmitriy

Kossova, Elena V.

Румянцева Екатерина Владимировна

Программа дисциплины

Аннотация

Курс Теория вероятности и Математическая статистика 1 предназначен для студентов исследовательского потока бакалавриата направления 38.03.01 Экономика, прослушавших курсы линейной алгебры и математического анализа. В курсе рассматриваются основные понятия и утверждения теории вероятностей, введение в математическую статистику, законы распределения случайных величин, лежащие в основе применяемых в экономическом анализе вероятностных моделей.

Цель освоения дисциплины

• Целями дисциплины «Теория вероятностей и Математическая статистика 1 (углубленный курс)» являются овладение студентами навыками применения стандартных и продвинутых методов и моделей к решению вероятностных и статистических задач.

Планируемые результаты обучения

• Знание изученных дискретных и непрерывных вероятностных моделей и умение находить вероятности различных событий в рамках этих моделей.
• Знание изученных определений, умение вычислять характеристики распределений случайных величин и векторов при заданном законе распределения, находить математическое ожидание и ковариационную матрицу при преобразовании случайных векторов.
• Знание изученных распределений и их свойств, умение пользоваться статистическими таблицами
• Знание основных понятий теории вероятностей, умение находить вероятности событий, описываемых изученными случайными экспериментами
• Знание предельных теорем теории вероятностей
• Умение вычислять вероятности с помощью центральной предельной теоремы, неравенств Чебышёва и Маркова

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Вероятности событий
• Тема 2+. Случайные величины и случайные векторы
• Тема 3+. Характеристики распределений случайных величин и случайных векторов.
• Тема 4+. Предельные теоремы
• Тема 5. Некоторые одномерные распределения, используемые в математической статистике

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
• Контрольная работа 2
• Домашнее задание
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  0.1 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольная работа 1 + 0.3 * Контрольная работа 2 + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие, Шведов, А. С., 2007
• Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005
• Теория вероятностей и математическая статистика в задачах : более 360 задач и упражнений, Борзых, Д. А., 2016

Рекомендуемая дополнительная литература

• Jaynes, E. T., & Bretthorst, G. L. (2003). Probability Theory : The Logic of Science. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=120310