Introduction to Statistical Hydrodynamics

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

10

ECTS credits

Delivered at:

Joint Department for Theoretical Physics with the Landau Institute for Theoretical Physics (RAS)

Course type:

Elective course

When:

4 year, 1, 2 module

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе будут представлены современный аппарат и физические результаты теории хаотического переноса и турбулентности. Рассматриваются также системы, близкие к тепловому равновесию и изучаются свойства тепловых флуктуаций на разных масштабах. Описываются цели и методы частичного суммирования диаграмм теории возмущений, включая ренормгрупповые последовательности. Для освоение курса требуется знание квантовой механики, теории стохастических процессов и статистической физики в объеме курсов, читаемых на факультете физики ВШЭ.

Цель освоения дисциплины

• Цели освоения дисциплины: овладение представлениями и аппаратом статистической физики систем гидродинамического типа.

Планируемые результаты обучения

• Применяет физические методы теоретического и экспериментального исследования, методы математического анализа и моделирования для постановки задач по развитию, внедрению и коммерциализации новых наукоемких технологий.
• Представляет результаты проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области

Содержание учебной дисциплины

• Явление турбулентности, описание на языке корреляционных функций
• Трехмерная гидродинамическая турбулентность, прямой каскад энергии и соотношения Колмогорова.
• Двумерная гидродинамическая турбулентность, обратный каскад энергии и прямой каскад энстрофии. Соотношения Колмогорова-Крайчнана для этих каскадов.
• Крупномасштабные флуктуации течения в двумерной турбулентности
• Явление перемежаемости, роль крупномасштабных структур
• Тепловое равновесие в системах гидродинамического типа. Задача Кардара-Паризи-Жанга.

Элементы контроля

• Домашее задание
• Экзамен
  1. Перечислить используемые элементы текущего контроля, дать их краткое описание. 2. Формула оценивания: Домашние задания * 0.7 + Экзамен * 0.3 3. Домашние задания 0.7 4. Описание: Семестровые домашние задания состоят из решаемых в течение каждого модуля наборов задач по теме соответствующих семинаров и лекций, решения представляются в письменном виде в установленный преподавателем срок. При представлении решений после установленного срока без уважительной причины соответствующее домашнее задание оценивается с весом 50%.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  0.7 * Домашее задание + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Курс общей физики, Фриш, С.Э.,

Рекомендуемая дополнительная литература

• Собрание сочинений. Т. 1: ., Лифшиц, М. А., 1984