Исследование свойств алгоритма Ванга-ЛандауOn the properties of Wang-Landau algorithm
Соискатель:
Руководитель:
Члены комитета:
Будков Юрий Алексеевич (МИЭМ им. А.Н. Тихонова ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», д.ф.-м.н., председатель комитета), Арутюнов Константин Юрьевич (МИЭМ им. А.Н. Тихонова ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», д. ф.-м. н., член комитета), Бастракова Марина Валерьевна (ФГАОУ ВО «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского», к. ф.-м. н., член комитета), Вакилов Андрей Николаевич (ФГАОУ ВО «Омский государственный университет имени Ф. М. Достоевского», д. ф.-м. н., член комитета), Петров Игорь Борисович (ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», д. ф.-м. н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
6/30/2023
Диссертация принята к защите:
8/14/2023 (Протокол №32)
Дисс. совет:
Совет по инженерным наукам и прикладной математике
Дата защиты:
10/19/2023
Диссертационная работа посвящена исследованию свойств метода Ванга-Ландау, позволяющего напрямую вычислять плотность состояния энергии путем случайного блуждания. В работе предлагается модификация алгоритма, связанная с введением матрицы перехода случайного блуждания с вероятностью Ванга-Ландау. Аналитически и численно показано, что матрица переходов стремится к стохастической при достижении необходимой точности вычисления плотности состояний. Введен критерий точности алгоритма как отклонение старшего собственного значения матрицы переходов от единицы. Впервые посчитано характерное время алгоритма – время перемешивания, оценивающее время, за которое марковская цепь сойдется к равновесному состоянию. Модификация алгоритма применена для определения рода фазового перехода в четырехкомпонентной модели Поттса на гексагональной решетке. Предложена параллельная модификация алгоритма с контролируемой точностью для метода Ванга-Ландау.
Диссертация [*.pdf, 3.76 Мб] (дата размещения 8/18/2023)
Резюме [*.pdf, 270.98 Кб] (дата размещения 8/18/2023)
Summary [*.pdf, 277.26 Кб] (дата размещения 8/18/2023)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
Simulation of a Four-Component Potts Model on a Hexagonal Lattice by the Wang–Landau Method with Controlled Accuracy (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв научного руководителя (дата размещения 6/30/2023)
Отзыв члена Комитета
- Отзыв члена Комитета Бастраковой М.В. (дата размещения 10/9/2023)
- Отзыв члена Комитета Петрова И.Б. (дата размещения 10/9/2023)
- Отзыв Председателя Комитета Будкова Ю.А. (дата размещения 10/9/2023)
- Отзыв члена Комитета Вавилова А.Н. (дата размещения 10/9/2023)
- Отзыв члена Комитета Арутюнова К.Ю. (дата размещения 10/9/2023)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить М.А. Фадеевой учёную степень кандидата наук по прикладной математике (протокол № 2 от 19.10.2023г.); Решением диссертационного совета (протокол № 46 от 26.10.2023г.) присуждена ученая степень кандидата наук по прикладной математике
Ключевые слова: