Introduction to Modern Topology

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

HSE/NES Undergraduate Programmes Curriculum Support

Course type:

Elective course

When:

4 year, 3, 4 module

Instructor

Medvedev, Vladimir

Программа дисциплины

Аннотация

Курс будет посвящён двумерным поверхностям. На этом наглядном примере мы познакомимся с некоторыми важными понятиями топологии: • эйлерова характеристика; • гомотопия и изотопия; • накрытие; • фундаментальная группа, а также с векторными полями — ключевым понятием теории дифференциальных уравнений. Мы простым и наглядным способом докажем двумерный вариант теоремы Брауэра о неподвижной точке, которая используется, например, в доказательстве теоремы Нэша о равновесии.